高一物理必修四中涉及的电磁学知识有:电场、磁场、电场线、磁感线、电场中的导体、洛伦兹力、安培力等。
题目:一个半径为R的薄圆形线圈,在均匀磁场B中,以角速度ω绕垂直于线圈平面的轴匀速转动。求线圈中感应电动势的最大值。
【分析】
根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律求解。
【解答】
设线圈的初相位为零,则线圈中感应电动势的最大值为:
E_{m} = NBS\omega = N\frac{Φ}{t} = N\frac{B\pi R^{2}\omega}{2\pi t}
其中,N为线圈匝数,B为磁感应强度,R为线圈半径,ω为角速度。
根据题意,线圈以角速度ω绕垂直于线圈平面的轴匀速转动,因此线圈中的磁通量在不断变化,从而产生感应电动势。当线圈转到垂直于磁场方向时,感应电动势最大。
根据上述公式,代入已知量可得:
E_{m} = N\frac{B\pi R^{2}\omega}{2\pi t} = 2N\pi BR\omega
答案:线圈中感应电动势的最大值为2NπBRω。