以下是高一物理天体匀速问题的部分题目:
1. 某行星和地球绕太阳公转周期之比为k,求该行星和地球绕太阳公转的轨道半径之比。
2. 一颗绕某行星做匀速圆周运动的卫星,已知卫星运转周期为T,运转轨道半径为r,引力常量为G,求行星的质量。
3. 某行星和地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动,已知该行星的轨道半径为地球轨道半径的k倍,求该行星绕太阳运动的周期与地球绕太阳运动的周期之比。
4. 一颗绕某行星做匀速圆周运动的卫星,已知卫星运转周期为T,运转速度为v,引力常量为G,求卫星的运转半径。
5. 某行星和地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动,已知某行星的轨道半径为R,周期为T1,地球的轨道半径为R1,周期为T2,求太阳的质量。
以上题目仅供参考,更多高一物理天体匀速问题可以咨询当地学校老师。
题目:
一个质量为m的卫星在半径为R的圆形轨道上运行。已知卫星离地面的高度为h,求:
(1)卫星绕地球运行的向心加速度;
(2)卫星绕地球运行的速度大小;
(3)卫星的动能。
解答:
(1)根据向心力公式,有:
$F = m\frac{v^{2}}{R + h}$
其中,F为向心力,v为卫星运行速度,R为轨道半径。
又因为向心加速度公式为:
$a = \frac{v^{2}}{R}$
将上述两个公式联立,可得:
$a = \frac{m\frac{v^{2}}{R + h}}{R}$
(2)根据线速度与角速度的关系,有:
$v = \omega R$
其中,$\omega$为角速度。
又因为角速度与周期的关系为:
$\omega = \frac{2\pi}{T}$
将上述两个公式联立,可得:
$v = \frac{2\pi(R + h)}{T}$
其中,T为周期。
由于卫星做匀速圆周运动,所以其周期不变,因此可以得到卫星的运行速度大小为:
$v = \sqrt{\frac{4\pi^{2}(R + h)^{3}}{GM}}$
其中,G为万有引力常数,M为地球质量。
(3)卫星的动能等于其动量乘以方向上的速度,即:
$E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2}$
将上述公式带入(2)中的结果中,可得:
$E_{k} = \frac{1}{2}m(\frac{4\pi^{2}(R + h)^{3}}{T})^{2}$
总结:这是一个关于天体匀速圆周运动的问题,需要使用向心力、线速度、角速度、周期等概念来解答。通过联立公式和代入已知量,可以得到问题的答案。