以下是高一物理的一些难题解析：
1. 光滑斜面：物体沿光滑的斜面顶端下滑到底端，重力做功是多少？重力势能减少多少？
解答：重力做功W G = mgh = mgh0 ，重力势能减少E P = mgh。
2. 自由落体运动：一个物体从静止开始自由下落，不计空气阻力，在下落的整个过程中，重力做功和重力势能的变化情况如何？
解答：在整个过程中，重力做正功，重力势能减少。
3. 匀速圆周运动：一个物体在水平转盘上随转盘一起转动，物体和转盘间存在摩擦，物体在转动过程中，摩擦力充当向心力，使物体做匀速圆周运动。在此过程中，摩擦力对物体做功和物体动能的变化情况如何？
解答：摩擦力对物体做负功，物体的动能减少。
4. 竖直上抛运动：一个物体从某一高度沿竖直方向抛出，在上升的过程中，重力对物体做功和物体的重力势能如何变化？
解答：重力对物体做正功，物体的重力势能在不断增大。
5. 弹性碰撞：两个物体在弹性碰撞过程中，遵守什么规律？两个物体的速度如何变化？
解答：遵守能量守恒定律和动量守恒定律。两个物体的速度交换且大小相同。
6. 完全非弹性碰撞：两个物体在完全非弹性碰撞过程中，遵守什么规律？两个物体的动能如何变化？
解答：遵守能量守恒定律。两个物体的动能转化为内能而损失。
以上是高一物理的一些难题解析，希望能帮助到你。
题目：一个质量为 m 的小球，从高为 H 的地方自由下落，不计空气阻力，求小球到达地面时的速度。
解析：
1. 初始条件：小球在高为 H 处自由下落，不计空气阻力。
2. 物理原理：根据自由落体运动的规律，下落过程中小球的速度 v 与时间 t 满足 v = gt，其中 g 是重力加速度。
3. 公式应用：根据上述公式，我们可以写出求解小球到达地面时的速度的公式。
设小球从开始下落到地面所用的时间为 t，则有：
H = 0.5 g t^2 （1）
又因为速度 v = gt，所以小球到达地面时的速度为：
v = g t （2）
将（2）式代入（1）式，得到：
H = 0.5 g (t^2) = gt - 0.5 g t + 0.5 g t^2 （3）
解这个一元二次方程得到 t = sqrt(H/g) + 0.5 sqrt(2H/g)（4）
将（4）式代入（2）式得到 v = sqrt(gH) + sqrt(2H)（5）
所以，小球到达地面时的速度为 sqrt(gH) + sqrt(2H)。
这个问题的难点在于理解自由落体运动的规律，以及如何将这个规律应用到实际问题中。通过这个问题的解析，我们可以更好地理解自由落体运动的基本原理和公式应用。
