第3章第1节重力与重心
无论是被风卷起的沙尘、飞舞的枯叶（图3-1），还是被踢起的篮球，最终就会落出来。通过小学数学的学习，我们晓得这是重力形成的疗效。本节我们将进一步学习重力及其相关内容。
图3-1纷飞的枯叶1．力的描述
我们早已晓得，力是物体和物体之间的互相作用，能使物体的形状、运动状态发生改变。诸如，用足球拍击打篮球时，球拍对球施加力的作用，改变了球的形状和运动方向；同时，球也对球拍施加力的作用。
力的单位是牛顿，简称牛，用符号N表示。与位移、速度、加速度一样，力也是矢量。同样大小的力，若施力方向不同，作用疗效一般也不同。诸如，用10N的力向下拉弹簧时，弹簧伸长；而用10N的力向上压弹簧时，弹簧减短（图3-2）。
图3-2大小相同、方向不同的力，作用疗效不同科学书屋
我国古人对“力”的认识
人类很早就对力有了较深刻的认识。“力”在甲骨文中（图3-3）像一种耕地的农具——耒耜（lěisì）。在一根削尖的棍子上部绑一根短木梁，使用时手持木棒下端，同时用脚踩木柱，将其戳进土里，再压柄翻土。我国唐代思想家墨子最早提出力的定义：“力，刑（形）之所以奋也。”
图3-3甲骨文中的“力”
化学学中，可用一条带箭头的线段来表示力：线段的长短表示力的大小，箭头指向表示力的方向，箭尾（或箭头）所在位置表示力的作用点，线段所在的直线表示力的作用线。这些描述力的方式，称为力的图示。力的大小、方向、作用点称为力的三要素。诸如，图3-4表示手托书的力大小是3N，方向竖直向下，箭尾表示力的作用点。
图3-4力的图示
为了简明表示物体的受力情况，有时只需画出力的示意图，即只画出带箭头的线段来表示物体在这个方向上遭到了力的作用，对线段的宽度没有严格要求。
2．重力及其检测
学习中学数学时我们就晓得，因月球的吸引而使物体遭到的力称为重力（）。物体所受重力的大小常简称为物重。
一般，重力的大小可用弹簧测力计测出。检测时使物体保持静止，这样测力计的示数就等于物体所受重力的大小（图3-5）。在日常生活中，我们也常用电子秤称量物重。
图3-5重力的检测
重力还可通过估算得出。学习高中数学时，我们通过实验获知，物体所受的重力G与其质量m的关系为
[G=mg]
式中的比列系数g=9.8N/kg。学过本教科书第5章后你才会明白，这个比列系数g就是上面学过的自由落体加速度。
重力的方向具有特殊性。挂注重物的绳子静止时总是竖直紧绷下垂，自由落体总是竖直下落，这表明，重力的方向总是竖直向上。借助这一特性，我们可检测物体是否竖直或水平放置，也可检测其倾斜程度。
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四种基本互相作用
现代数学学觉得，自然界中所有的斥力，从本质上来说都可归结为四种基本互相作用：引力互相作用、电磁互相作用、强互相作用和弱互相作用。引力互相作用是任何物体间互相吸引的一种力，重力就是由月球与其表面物体之间的引力互相作用而形成的，如大瀑布、石头等下落都是引力相互作用的结果。弹力、摩擦力以及分子间斥力本质上都是物质内部微观粒子之间的电磁互相作用。原子核内部基本粒子之间的互相作用有强互相作用和弱互相作用。
3．物体的重心
假如要用一根脚趾把一只碟子顶稳（图3-6），右手应当顶在盘底的哪些位置？虽然，这个问题与物体的重心有关。
图3-6用一根脚趾顶稳碟子
处在月球附近的物体，尽管它的各个组成部份都受重力的作用初中物理叠加物体的摩擦力分析，但从疗效上看，可觉得重力集中作用在一个点上，我们把这个点视为重力的等效作用点，称为物体的重心（of）。
任何物体都有重心，但是只有一个重心。质量分布均匀的物体（简称“均匀物体”），其重心的位置只与物体的形状有关。假如均匀物体的形状是规则的，这么重心就在它的几何中心。诸如，均匀矩形板的重心在板的中心点上；均匀球体，不论是实心的还是空心的，重心都在球心上。质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关之外，还跟物体的质量分布情况有关。有些物体的重心不一定在物体上。
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圆柱为何会向“上”滚
用厚纸片做两个相同的圆柱，把它们对接粘在一起。在书脊上架两根牙签作为轨道，使两根牙签间的距离在较高的一端比稍低的一端略大一些（图3-7）。
把圆柱置于较低一端的轨道上，你会发觉圆柱会向“上”滚动。试一试，并剖析形成这些现象的诱因。
图3-7向“上”滚的圆柱
重心的高低会影响物体的稳定。比如，我国古时的汲水瓶（图3-8），当未装水时，它会倾倒；把它放在水里，水会手动流进去。当瓶中汲入适量的水时，瓶的重心增加，提绳时瓶都会被直立着提上来。当瓶中的水太满时，瓶的重心下降，瓶又会手动倾倒，将多余的水倒出。这些汲水瓶巧妙地借助重心变换，致使汲水便捷、省力，又能控制汲水量，充分彰显了我国唐代劳动人民的智慧。
图3-8唐代汲水瓶示意图
观察我们的周围，你会发觉不少巧妙借助重心的例子。诸如初中物理叠加物体的摩擦力分析，高大的建筑物一般是上小下大；装运货物时，总是把重的物品放到下边，轻的物品放到前面。那些都是为了减少重心，提升稳定程度。在走钢丝演出（图3-9）中，演出者充分考虑了重心的位置，能在钢丝上来去自如。
图3-9让人惊讶不已的走钢丝演出节练习
1．用质点代表受力物体，取重力加速度g=10N/kg，试画出下述几个力的图示，并指明施力物体和受力物体。
（1）水平桌面对置于桌面上的书形成5N竖直向下的支持力。
（2）某人用800N的力沿与水平面成30°的斜面往右上方拉一辆面包车。
（3）质量为0.06kg的小球沿斜面滚下时遭到的重力。
（4）质量为5×104kg的客机在空中飞行时遭到的重力。
参考解答：（1）图略。施力物体是桌面，受力物体是书。
（2）图略。拉力的施力物体是人，受力物体是货车。
（3）图略。重力的施力物体是月球，受力物体是小球。
（4）图略。重力的施力物体是月球，受力物体是客机。
2．用弹簧测力计竖直悬挂一静止小球。下述说法正确的是
A．小球对弹簧测力计的拉力就是小球所受的重力
B．小球对弹簧测力计的拉力大小等于小球所受的重力大小
C．小球所受拉力的施力物体是月球
D．小球所受重力的施力物体是弹簧测力计
参考解答：B
小球对弹簧测力计的拉力的施力物体是小球，受力物体是弹力测力计，重力的施力物体是月球，受力物体小球，所以拉力不是重力，A错误；小球受重力和弹力测力计的拉力而平衡，所以拉力等于重力；球对弹簧测力计的拉力和弹簧测力计对球的拉力是互相斥力，大小相等，故小球对弹簧测力计的拉力大小等于小球所受重力的大小，B正确；小球所受拉力的施力物体是弹簧测力计，C错误；小球所受重力的施力物体是月球，D错误。
3．请设计简便易行的实验方案，说出圆形砖块、无缝铁圈、有橡皮擦的钢笔的重心的大致位置，并按照它们重心的位置讨论：重心一定在物体上吗？具有规则几何形状的物体，重心一定与几何中心重合吗？
参考解答：此处介绍两种找寻物体重心的实验方式。
方式一：悬挂法。找一根细绳，在物体上找一点，用细绳悬挂上去，画出物体静止后的重力线，同理再找另一点，用细绳悬挂并画出重力线，两条重力线的交点即为重心。
方式二：支撑法。用一支点支撑物体，不断改变位置，越稳定的位置越接近物体重心。
本题中，梯形砖块、带橡皮擦的钢笔可用支撑法来找寻重心；无缝铁圈可用悬挂法找寻重心。重心不一定在物体上（如无缝铁圈的中心在圆心处）。几何形状规则的物体的中心不一定在几何中心，重心的位置还与质量分布有关。
4．如图所示，将标好刻度的方形白纸贴于圆形木板作为表盘，使两个0刻度所在半径与木板斜边垂直。把铁皮剪成表针形状，将小钢珠固定于表针尾端，之后将表针固定在坐落圆心的自制转轴上；当木板斜边水平放置时，表针在钢珠的作用下尖端朝上，并正好指到0°。这样，一个夹角仪便制做好了。请动手做一做，并说出这个夹角仪的工作原理。
参考解答：如图所示，将木板斜边靠在斜面上检测斜面夹角，0刻度线随木板转动，并且表针和钢珠因为遭到竖直向上的重力，表针最终会静止在竖直位置，由几何关系可得，斜面夹角θ就等于表针所指角度。
5．把一个置于水平地面、长为l的匀质链条竖直向下正好剪短时，它的重心位置下降多少？将一个棱长为a的均匀正方体置于水平地面上，绕其三条棱翻转时，其重心位置下降的最大高度是多少？
参考解答：（1）匀质链条竖直向下正好剪短时，它的重心位置下降(frac{l}{2})。
（2）将一个棱长为a的均匀正方体置于水平地面上，绕其三条棱翻转时，其重心位置下降的最大高度是(frac{{sqrt2}}{2})a。
6．运动员短跑过程中身体的重心是随时改变的。按照如图所示的两种跳远坐姿，剖析运动员在铅球赛事中大都采用背越式的缘由。
参考解答：运动员在跨过横杆时，若采用背越式。身体的重心高于横杆，而采用跨越式时，身体的重心低于横杆。同一运动员竭力跳高时，可近似觉得重心上升的高度不变，但采用背越式时，横杆可放置得更高，更利于提升成绩。
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