下期我们一起学习了光源相关的知识，晓得了如何选择光源，链接如下：
镜头是一种光学设备，用于集聚光线在摄像机内部成像。镜头的作用是形成锐利的图象，以得到被测物的细节，这一期我们将一起学习使用不同镜头形成不同的成像几何，以及镜头像差是怎样形成的。希望通过本期学习，我们就能把握怎么选择镜头以及像差形成的诱因。
作为一个机器视觉算法人员，来介绍光学系统方面的知识，有些地方理解上去还是有些难度的，小编早已再后面放了几摞砖，欢迎你们来拍。希望才能和你们一起交流，共同进步。
以下是本期主要内容：
本文主要从以上四个方面进行系统的介绍图象采集的镜头相关知识。
一.高斯光学
1.1针眼摄像机
我们忽视光的波的特点光的折射成像规律，可以将光看做在同类介质中直线传播的光线，在介绍高斯光学模型之前我们先看下针眼摄像机的成像模型。针眼摄像机模型有助于我们理解高斯光学模型，如右图：
上端的物体在右端像平面上成像，其中像平面相当于上图袋子中的一个面，在这个面的旁边是针眼所在的面，针眼相当于是投影中心。针眼摄像机所成的像为物体的倒像。
从上图相像三角形可以得到像高：
其中h为物体高度，s为物体到投影中心的距离，c为像平面到投影中心的距离，常称为摄像机常数或则主距。
针眼摄像机模型基本可以满足通过摄像机标定来检测月球座标系中的被测物的要求，而且这些简单模型不能反映真实的情况，因为针眼太小，只有极小量的光线才能通过小孔达到像平面，因而必须采用特别长时间的爆光时间以得到色温足够的图象。因而真正的摄像机使用镜头来搜集光线。
1.2高斯光学模型
我们晓得镜头是基于光的折射原理构成的，如右图，α1和α2分别为入射角和折射角，n1和n2分别表示两种介质。
按照折射定理有：
当入射角很小的情况下，可以将α取代sinα，即有：
按照前面近轴近似原理，为易于通常地了解光学系统的成像性质和规律，在研究近轴区成像规律的基础上构建了理想光学系统的光学模型就称为高斯光学模型。
高斯光学觉得同心光束通过由球面透镜构成的镜头后又凝聚到一点。高斯光学是理想化的光学系统，所有与高斯光学的背离均合称像差。光学系统设计的目标就是促使镜头的结构在满足高斯光学基础上使入射角足够大，以满足实际应用。
上图即为精典的高斯光学模型，其中同心光束通过透镜后凝聚到一点。我们来看一下厚透镜的原理。
1.3厚透镜成像原理
从上图可以看出坐落镜头前方的物体在镜头后成像。镜头中有两个焦点F和F'，a和a'分别为物距和相距，f=-f'，f'为镜头焦距，上图水平实线为光轴，节点N和N'为光轴与平面P和P’的交点。
厚透镜的成像法则如下：
从上图看出，三条光线聚于一点，因为像的几何规格完全取决于F,F',N和N'，所以这四个点又叫做镜头的基本要素。
借助针眼摄像机的原理公式以及上图，我们可以推出如下公式（如有疑惑请步入社区进行讨论）：
从上公式可以看出当物距u发生变化时，通过镜头的光线将相交于何处，也就是说物体将在何处成像。例如当物距u变大的情况下，因为f'不变，所以相距变小，当物距为不同值的时侯，得到的像的情况见下表：
1.4真实中的镜头
虽然真实的镜头系统远比前面的讨论的厚透镜复杂的多。为了减轻像差，一般镜头由多个球心坐落光轴上的光学镜框组成，如右图是一个真实镜头的事例，虽然真实镜头愈加复杂，一个镜头系统仍可以看作是一个厚镜头，因而也可以用它的主要元素来描述：
其中，
另外还有一些重要的参数，如：光瞳放大率，出射光瞳半径和入射光瞳半径之比等。
二.哪些是白平衡
到目前为止，我们讨论的都是基于所有光线聚于一点。这个的前提是，被测物体与像平面平行。并且现实中，因为拍摄物体是立体的，所以立体物体并不能否完全聚焦。在进行拍摄时光的折射成像规律，调节单反镜头，使距离单反一定距离的景物清晰成像的过程，称作测光，那种景物所在的点，称为对焦点，由于“清晰”并不是一种绝对的概念，所以，对焦点前（紧靠单反）、后一定距离内的景物的成像都可以是清晰的，这个前后范围的总和，就称作散景，意思是只要在这个范围之内的景物，都能清楚地拍摄到。
前面我们浅显的理解了一下哪些是白平衡，接出来，我们从成像原理出发，了解下白平衡的成像原理。我们晓得物距越大，像距越小，物距越小，像距越大。因而，对于三个不同物距的物体在同一个焦距的情况下得到的像距是不同的，如右图：
如上图，对于物距为s的物体，该镜头还能清晰聚焦于像平面上，而对于物距为sf和sn的物体分别聚焦到了像平面前和后，使其成像模糊。一般情况下，希望虽然被测物体所在的平面不完全与像平面平行的时侯，也能得到锐利的图象。因为用于捕捉图象的传感每位象素规格有一定的化学大小，因而假如模糊导致的弥散圆斑大小与象素规格差不多的时侯，也可以觉得是聚焦的。目前传感规格的象素规格在5~10μm之间。
这么影响散景的主要诱因都有什么呢？
(1).镜头焦段：
焦段越大，散景越浅；焦段越小，散景越深；
(2).镜头焦距：
镜头焦距越长，散景越浅；焦距越短，散景越深；
(3).主体与背景距离：
距离越远，散景越深；距离越近，散景越浅；
(4).主体与镜头距离：
距离越远，散景越浅；距离越近（不能大于最小拍摄距离），散景越深。
通过了解散景，我们晓得，不同物距的物体在像平面上会导致不同程度的模糊，也就是有一定的散景。并且我们从后面的知识还晓得不同物距的物体在像平面上的成像大小不一致。同一个物体，物距越大，成像越小，而物距越小成像越大。但是这一特点，成为许多检测应用中的一大障碍，由于在检测行业，我们希望不同物距的相同物体通过镜头后的成像大小一致。随着技术的发展，远心镜头的出现，成功解决了这一问题。
三.远心镜头
这么到底哪些是远心镜头呢？
远心镜头（lens），主要是为纠正传统工业镜头视差而设计，它可以在一定的物距范围内，使得到的图象放大倍率不会变化，这对被测物不在同一物面上的情况是十分重要的应用。简单的说这些镜头拍下来的图象没有近大远小关系。远心镜头因为其特有的平行光路设计仍然为对镜头畸变要求很高的机器视觉应用场合所追捧。
虽然远心镜头就是普通镜头和上面讲的针眼摄像机的结合。也就是通过加一个孔径光阑促使通过镜头系统的光线近似与光轴平行，远心镜头又分为物方远心镜头、像方远心镜头和右侧远心镜头，我们一起看一下远心镜头的成像原理：
3.1物方远心镜头
物方远心光路中，孔径光阑坐落像方焦平面上，光阑也是出瞳，入瞳坐落物方无限远处。如右图所示，物体AB各点上发出的光线经目镜后，其物方主光线均平行于光轴。假如物体AB坐落CCD接收面M1M2的共轭位置处，则CCD接收面上像的宽度为M1M2。假如物体沿光轴联通到A1B1处，则像面A1’B1’偏离CCD接收面，A1’和B1’点在CCD接收面上投影为一个弥散斑，其中心仍是M1和M2点，据此测出的像大小仍为M1M2，这样就清除了物距变化带来的检测偏差。在孔径光阑处加上光学混频器，使出射的光线只有平行于光轴的光通过，在CCD接收面上接收到的就是确切的像长，不会由于物体沿光轴联通带来检测偏差。
物方远心光路是将孔径光阑放置在光学系统的像方焦平面上，物方主光线平行于光轴主光线的会聚中心坐落物方无限远，称之为：物方远心光路。其作用为：可以去除物方因为变焦不确切带来的，读数偏差。
3.2像方远心镜头
像方远心光路是将孔径光阑放置在光学系统的物方焦平面上，像方主光线平行于光轴主光线的会聚中心坐落像方无限远，称之为：像方远心光路。其作用为：可以去除像方变焦不准引入的检测偏差。光路示意图如下：
3.3两边远心镜头
综合了物方/像方远心的双重作用。主要用于视觉检测监测领域。该远心镜头可以看做是在物方远心镜头的孔径光阑前面再加上第二个镜头系统，致使第一个镜头的像方焦点F1'和第二个镜头的物方焦点F2重合，光路示意图如下：
四.镜头的像差
在上面我们讲的都是同心光束通过镜头后会聚一点，而且实际中一般不会发生这些情况，这样才会形成像差。镜头的单色像差通常分五种，它们分别是影响成像清晰度的球差、彗差、象散、场曲，以及影响物象相像度的畸变。
4.1球差--是因为镜头的透镜球面上各点的聚光能力不同而导致的
形成原理：从无穷远处来的平行光线在理论上应当会聚在焦点上。并且因为近轴光线与远轴光线的会聚点并不一致，会聚光线并不是产生一个点，而是一个以光轴为中心对称的弥散圆，这些像差就称为球差（注意与散景的区别）。球差的存在导致了成像的模糊，而从右图可以看出，这些模糊是与焦段的大小有关的。
改善方式：光线条件容许的情况下，可以考虑使用较小的焦段来降低球差的影响。
4.2彗差--是在轴外成像时形成的一种像差
形成原理：从光轴外的某一点向镜头发出一束平行光线，经光学系统后，在像平面上并不是成一个点的像，而是产生不对称的弥散光斑，这些弥散光斑的形状象慧星，从中心到边沿拖着一个由细到粗的尾巴，首端明亮、清晰，尾端厚实、暗淡、模糊。这些轴外光束造成的像差就称为彗差。
改善方式：彗差的大小既与焦段有关，也与视场有关。我们在拍摄时也可以采取适当采用较小的焦段来降低彗差对成象的影响。
4.3像散--一种轴外像差
形成原理：与彗差不同，像散仅仅与视场有关。因为轴外光束的不对称性，致使轴外点的子午细光束（即镜头的半径方向）的会聚点与弧矢细光束（镜头的园弧方向）的会聚点位置不同，这些现象称为像散。像散可以对照耳朵的近视来理解。带有近视的双眼，实际上是在两个方向上的晶状体曲率不一致，导致看见的点弥散成了一条短线。
改善方式：像散也促使轴外成像的像质大大地增长。像散的大小只与视场角有关，与孔径是没有关系的。虽然焦段开得很小，在子午和弧矢方向始终未能同时获得特别清晰的像。在广角镜头中，因为视场角比较大，像散现象就比较显著。我们在拍摄的时侯应当尽量使被摄体处于画面的中心。这似乎与布光要求不把主要表现对象置于图面正中央有些冲突，怎么把握就要看实际情况了。
4.4场曲--一种与孔径无关的像差
形成原理：当拍摄垂直于光轴的平面上的物时，经过镜头所成的像并不在一个像平面内，而是在以光轴为对称的一个弯曲表面上，这些成像的缺陷就是场曲。
改善方式：场曲是一种与孔径无关的像差。靠减少焦段并不能改善因场曲带来的模糊。因而在个别专用拍照机中，故意将底片处于圆弧位置，以减轻场曲的影响。因为广角镜头的场曲比通常镜头大，在拍团体照（常常使用广角镜头）时采用颇有圆圆弧的站位排列，就是为了提升边沿视场的象质。
4.5畸变--是指物所成的像在形状上的变型
形成原理：是指物所成的像在形状上的变型，畸变并不会影响像的清晰度，而只影响像与物的相像性。因为畸变的存在，物方的一条直线在像方就弄成了一条曲线，导致像的失真。畸变可分为枕型畸变和桶型畸变两种。导致畸变的根本缘由是镜头像场中央区的纵向放大率与边沿区的纵向放大率不一致。如右图所示，假如边沿放大率小于中央放大率就形成枕型畸变，反之，则形成桶型畸变。
改善方式：畸变与镜头的焦段F数大小无关，只与镜头的视场有关。因而，广角镜头的畸变通常都小于标准镜头或微距镜头。无论是哪一种镜头，哪一种畸变，缩小焦段并都不能改善畸变。
里面所有的像差都是单色光像差，倘若被测物被白光灯多波长光照明，这么因为不同色调的光线波长也不一样，通过镜头的折射率也会显得不同，引起焦点所集结的点错开，才会形成色差。当出现色差后，成像的性能不但会变差，就连本来不该有的地方就会出现色调。色像差分为“位置色像差”与“倍率色像差”两种。使用远摄镜头时可显著发觉位置色像差；使用广角镜头时可以显著发觉倍率色像差。如右图：
改善色像差的方式之一是要同时使用性质（折射率等）不同的玻璃镜框；另外一种是借助光线分散率十分少的特殊玻璃片。特殊低色散玻璃（ED镜框）以及萤石镜框等都是特殊镜框。随着工艺的发展，非球面镜架、纳米镀膜等都使色像差得到了一定的改善，相信未来技术的发展也会使成像更趋向理想的状态。
五.本期小结
本文从针眼摄像机入手，我们一起学习了高斯光学模型，厚透镜成像原理以及真实的镜头组成。接出来基于成像原理学习了白平衡产生的原理以及影响白平衡的主要诱因。因而学习了三种常见的远心镜头的光路原理及其作用，在文章最后，我们又一起学习了六种常见的像差相关知识。希望你们能从本文了解到镜头的相关知识。
（如需更好的了解相关知识，欢迎加入智能算法社区，在“智能算法”公众号发送“社区”，即可加入算法陌陌群和QQ群）
