折射率是一个描述光在真空的传播速率与介质中传播速率的比值，它是光学中一个十分重要的概念。折射率用符号n表示，估算公式为：n=c/v，其中c是光在真空中的速率光的折射率公式四种，约为3×10^8m/s，v是光在介质中的速率。不同的介质有不同的折射率，例如水的折射率是1.33，表示光在水底的速率是真空中的1/1.33倍。
折射率决定了折射现象，当光从一种介质步入另一种介质时，它的传播方向会发生改变，这就是折射现象。折射现象可以用斯涅尔定理来描述：n₁sinθ₁=n₂sinθ₂。其中n₁和n₂分别是两种介质的折射率，θ₁和θ₂分别是入射角和折射角。从这个公式可以看出，折射率越大，光在该介质中传播速率越慢，折射角越小。
我们一般觉得折射率是一个正实数，例如空气的折射率约为1，水的折射率约为1.33，玻璃的折射率约为1.5。并且，在个别情况下，折射率可能不是一个正实数，而是一个复数。这种情况下的光学现象会有哪些不同呢？为何折射率会有这样的变化呢？
复数折射率
复数折射率可以表示为：n(ω)=n₁(ω)+in₂(ω)，其中n₁(ω)和n₂(ω)都是实函数，ω是光的频度，i是虚数单位。复数折射率表示了介质对光的两种作用：色散和吸收。
色散是指光在介质中传播速率与光的频度有关的现象。不同频度的光在同一介质中可能有不同的传播速率，造成光的波长和波矢发生变化。色散可以用复数折射率的实部n₁(ω)来描述。实部越大，色散越显著。
吸收是指光在介质中传播时损失能量的现象。光在介质中遇见原子或分午时，会与之发生互相作用，造成光的能量被转化为其他方式（如热能）。吸收可以用复数折射率的虚部n₂(ω)来描述。虚部越大，吸收越强。
我们可以用一个简单的模型来理解复数折射率。假定一束单色平面电磁波，在真空中其电场为：E(t,x)=Ae^[-i(ωt-kx)]，其中A是振幅，ω是角频度，k是波矢。
如今让这束电磁波步入到一个具有复数折射率的介质中，这么波矢k也会弄成一个复数：k(ω)=(ω/c)n=(ω/c)(n₁+in₂)。这样一来，电场就弄成了：
从公式可以看出，电场的振幅随着x的降低而指数衰减，这就是吸收的疗效。电场的相位随着x的降低而线性变化，这就是色散的疗效。为此光的折射率公式四种，复数折射率的实部n1(ω)决定了光在介质中的相位变化，也就是色散；复数折射率的虚部n2(ω)决定了光在介质中的振幅衰减，也就是吸收。
负折射率
据悉，还有一类特殊的人工合成的材料，它们的折射率可以是正数，这种材料被称为“负折射率材料”或“超材料”。负折射率是指光在某种介质中的折射率为负值，即光从一种介质步入另一种介质时，折射光线和入射光线坐落法线的同侧，而不是异侧。
负折射率的理论最早由南斯拉夫化学学家维克托·韦谢拉戈于1967年提出，但直至2000年才有实验上的验证。负折射率材料是一种人造的超材料，它由周期性排列的微小结构单元组成，这种单元的大小远大于光的波长。通过改变单元的形状、大小和排列形式，可以控制材料的电磁性质，使其同时具有负的介电常数和磁导率。
负折射率材料具有许多独特和有用的性质，比如反向传播、超区分成像、完美透镜、反常色散等。负折射率材料在电磁波、光学、生物医学等领域有广泛的应用前景，但目前还面临着许多技术挑战和研究问题。
