1、了解静电场，知道场是物质存在的方式之一。
2、了解电场硬度，知道它是一个从力的角度来描述电场的数学量，能够区分电场硬度的定义公式和电场的行列式点电荷的强度。
3. 能用电场线描述电场，了解各种典型电场中电场线的分布。
4、根据电场叠加原理，可以计算出两个电场在某一点的场强。
主要难点
要点：建构“场”的概念，理解和估计电场的硬度。
难点：理解场是物质存在的方式之一，理解电场强度的定义公式不同于点电荷场强的行列式。
1.电场
(1)概念：电荷周围存在电场，电荷之间通过电荷发生相互排斥。 电场也是一种存在方式。
(2) 称为电场对电荷的排斥力。 本章只研究静电荷周围形成的电场，称为。
2.电场硬度
(1) 检查费用
用来检测电场是否存在或研究电场强度和方向的电荷称为试验电荷（也称试验电荷）。 进入待研究的电场时，应对比原电场。
(2)电场硬度
电场的基本特性之一是对其中电荷的影响。 电场的硬度是描述电场这些性质的数学量，简称场强，用字母E表示。电场中某一点的场强等于电场中该点的测试电荷达到其值。
(3) 单位：国际单位制中电场硬度的单位为 ，符号为 。
（4）矢量：电场的硬度是一个矢量，其方向与电场中该点（填“正”或“负”）电荷所受静电力的方向相同。
3.电场线
(1)概念：电场线是用来直观描述电场的假想曲线。 曲线上的每一点都与该处场强的方向一致。 某一区域的电场线反映了该区域电场的强弱程度。
(2) 特点
①在静电场中，电场线起于正电荷，止于或； 或从无穷大开始到 .
②电场线是（填“闭合”或“不闭合”），任意两条电场线（填“可能相交”或“不会相交”）。
③均匀电场的电场线为和。
主题 1：电场
情况：弹力和摩擦力都需要直接接触，而重力（万有引力）可以不接触形成，就像电荷之间的斥力和磁铁之间的斥力一样。
一种观点认为，这些排斥力在一定距离内作用，从一个物体直接作用到另一个物体，没有媒介或时间。 这些方法可以表述为：收费？ 收费。
另一种观点（以法拉第为代表）认为，这种力是通过一种叫做“场”的介质传递的。 这些动作形式可以表示为：冲锋？ 电场？ 收费。
问题：结合你对电场的理解，谈谈你对月球上的物体为什么会受到引力（万有引力）的理解。
课题二：电场强度的定义（重点研究）
情况：电场硬度是用比率定义法来定义的。 所谓比率定义法，就是用两个基本数学量的“比率”来定义一个新的数学量。 比值法定义的数学量在数学中占有相当大的比重，通常包括以下两类情况：一是比值法定义的数学量，用来定义物质或物体的性质，内阻R(小学学过的）定义就属于这一类，它们的共同特点是化学量的性质是由物质或物体本身决定的； 另一类是一些描述物体运动状态特征的数学量的定义，如速度的定义、加速度的定义等。这类化学量定义的共同特点是：在相同的时间内，某一化学量的变化是相等的，数学量变化速度的特性可以用变化与所用时间的比值来表示。
问题：（1）根据你对上文的理解，你认为场强的定义属于哪一种比值定义方法？ (2) 比值法定义的化学量，里面不仅有提到，你还知道什么？
主题 3：了解电场硬度
问题：课本上关于电场硬度的公式有两个，分别是E=Fq和E=kQ
r2。
(1) E=Fq 和 E=kQ 中的 q
r2 中的 Q 有何不同？
(2) 这两个公式在什么情况下适用？
(3)如何使用点电荷电场硬度公式E=kQ
r
2 了解库仑定理？
主题 4：电场线
问题：（1）电场中的两条电场线会相交吗？ 你能证明这个吗？
(2) 仔细观察“同类两个等电荷”和“同类两个等电荷”的电场线分布（如图所示），如果是连线的垂线两个相等的点电荷（中间垂直面），这条垂直线（垂直面）上的电场线有什么特点？ 可以和+一起放在这个位置
q 测试电荷来分析。
一、电场硬度的认识
例1 在点电荷Q形成的电场中P点加载一个电荷q1=2.0×10-
8C的正点电荷，q1遇到的电场
受力大小为6.0×10－
4N，方向为水平向右。
(1) P 点的电场强度如何？ 方向是什么？
(2) 若从P点带走q1，电荷q2=4.0×10-
8C负点电荷，那么q2所受的电场力是多少？ 方向是什么？ P 点的电场有多强？ 方向是什么？
(3) 如果P点没有电荷，P点的电场强度是多少？ 方向是什么？
(4) 如果P点与点电荷Q之间的距离为30cm，Q的电荷是多少？ （已知静电力常数k=9.0×109N·m2/C2）
2、电场硬度的叠加
例2 如图所示，中子中有一个上夸克，电荷为+23e，两个电荷为-1
3e 下夸克，所有 3 个夸克都被分开
分布在同一个直径为r的圆上，且宽度相等，则三个夸克在圆心形成的电场强度为()
A。 ker2
B． 这
3r2
C。 ke9r2
D． k2e3r
2个
3、电场线
例3 图中所示的四种典型电场中，a点和b点的电场强度相同（）
A。 图A中的平行板电容器充电时，极板间除靠近边缘的任意两点a、b
B． 图B中两个等量异点电荷的连线上距中点O等距的任意两点a、b
C。 与图C中点电荷等距的任意两点a和b
D． 在图 2 中等量同种电荷两点连线的垂线上，距直线中点 O 等距的任意两点 a、b。
实践
1、（考察场强的定义和点电荷场强的确定公式）下列关于电场强度的说法中，正确的是（）A.公式E=F
q
只适用于真空中点电荷形成的电场
B． 通过公式 E=F
可以看出，电场中某一点的电场强度E与试验电荷在该点电场中遇到的电场力成反比
C。 式中F=，kQ2r2为点电荷Q2在点电荷Q1处形成的电场的场强； 和 kQ1
r2 是点电荷 Q1
点电荷 Q2 处形成电场的场强
D、公式
E=kQ
从r2可以看出，电场硬度E在离点电荷很近的地方（r→0）可以达到无穷大。
2.（考察对场强的理解）关于电场硬度的概念，下列说法正确的是（ ）
A。 从 E=F
q
可见，电场的场强E与q成正比，与F成反比
B．正负测试电荷在电场中同一点所受电场力方向相反，故某一点场强的方向与测试电荷的正负有关。
C．电场中某一点的场强与该点加载的试验电荷的正负无关
D．当试验电荷在电场中某一点不释放时，该点场强为零
3.（考察对电场线的理解）该图显示了静电场中部分电场线的分布。 下列说法正确的是（ ）
A．这个电场可能是由负点电荷产生的
B．
C点场强为零，因为没有电场线
C．点电荷q在A点所受的电场力大于B点
D．负电荷在B点所受电场力方向沿B点切线方向向下
4、（根据天平情况检查电场力）阴雨天气，乌云下垂直方向的电场强度约为1×104V/m。 已知直径为1mm的雨滴不会落在这个电场中，所以取重力加速度为10m/s2，水的密度为103kg/m3。 这滴雨滴所带电荷的最小值约为 ()
A。 2×10-9C
B． 4×10－
9C
C。 6×10－9℃
D． 8×10－
9C
1.下列关于电场的说法正确的是（ ）
A．两个非接触电荷之间的相互作用一定是由电场引起的
B．电场只有在电荷相互作用时才形成
C．只要有电荷，周围就一定有电场
D． A电荷受B电荷影响，这是B电荷的电场对A电荷的影响
2、在真空中距点电荷M（电荷量Q）r距离的点P处，放置一个电荷量为q且q≤Q的点电荷N，电场力的大小为F，则电场在 P 点强 for()
A.FQ
B. Fq C. kqr2D． QUR
23。 图中可能存在的均匀电场为()
4、如图所示，正电荷q在电场中从P加速到Q，并且加速度越来越大电场 电场强度教案，因此可以推断其所处的电场为图中的()
5、点电荷A和B分别带正电和带负电，电荷分别为4Q和-Q，在A和B的连线上，如图所示。 电场硬度为零的地方在 ( )
A。 一个和
B． A的两边
C。 B的右侧
D． A的两侧和B的一侧
6、如图所示，质量为m=2.0×10－
将一个3kg重的球用绝缘细线垂直悬挂在电场中，当球所带电荷
当数量为q1=+1.0×10-4C时，悬架的张力为T1=1.5×10-
2N，球所在的场强是多少？如果球的质量不
变化，小球的电荷量变为q2=-1.0×10-
悬架在 4C 时的张力 T2 是多少？ (重力加速度g取10N/kg)
7、如图所示，图A中AB为电场线，图B为带正电的测试电荷置于电场线上a、b处的电荷量与电场线大小的函数图接收到的电场力。 法官（）
A。 电场方向一定是从A到B
B．如果场源是正电荷，其位置可能在A侧
C．如果场源是正电荷，其位置可能在B侧
D．如果场源是负电荷，其位置可能在B侧
8、如图所示，M和N是两个相等的正点电荷，一个负点电荷q（不考虑重力）放在它们之间垂线上的P点，放开后，下列说法正确的是()
A．当点电荷从P点运动到O点时，加速度越来越大，速度越来越大
B．当点电荷从P点运动到O点时，加速度越来越小，速度越来越小
C．当点电荷运动到O点时，加速度为零，速度达到最大值
D．点电荷过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到点电荷速度为零
9、如图所示，M、N、P是以MN为半径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP=60°。 带相同电荷和不同电性质的两点分别在 M 和 N 点放置电荷。 此时O点电场强度为E1； 如果N点的点电荷移动到P点，则O点的场强变为E2。 E1 与 E2 的比率 for()
A。 1:2B。 2:1C。 2：3D。 4:3
10、如图A所示，在下端固定一根长度为L的细绝缘导线，在上端绑一个质量为m的带电球。 将其置于电场硬度为E、方向水平向右的均匀电场中。 当小球处于平衡状态时，悬架与垂线的倾角为α=45°。
(1) 球带什么样的电荷？ 费用是多少？
(2) 求重力和电场力合力作用在小球上的大小和方向。
11、如图A所示，A是带+Q电荷的金属板。 沿着金属板的垂直平分线，将一个质量为 m、电荷为 q 的小球放置在离金属板距离为 r 处。 电场力偏转 θ 角并保持静止。 一个小球被一根绝缘的细线悬挂在 O 点。 求小球所在电场的硬度。
12、如图A所示，距离为2d的两点A、B固定有两个数量相同、种类不同的点电荷，电荷分别为+Q和-Q。 在A、B的垂线上取一点P，垂足为O，∠PAO=α。
(1) 求P点场强的大小和方向。
(2) α取多少，场强最大？ 最大值是多少？
13、如图所示，电荷量+q的点电荷距离均匀带电板2d，点电荷到带电板的垂线穿过板的几何中心。 若图中a点的电场硬度为零，根据对称性，带电板在图中b点形成的电场硬度的大小为，方向为。 图中b点电场强度的大小为，方向为。 （静力常数为k）
参考答案：
1. (1) 电场物质 (2) 电场力 field
2.（1）小不形成影响（2）力电场力电荷（3）N/C（4）正极
3. (1) 切线方向明暗 (2) ①负电荷无限远，②负电荷不闭合，不会相交③相互平行，均匀分布
题目一：电场解法：月球周围有一个引力场（ field），引力场（ field）对其中有质量的物体起到作用力的作用。 同时，在有质量的物体周围也存在着引力场（ field），对月球也会产生排斥力。 它们之间的相互作用可以表示为：月亮？ field（引力场）？ 目的。
主题 2：
答：（1）场强属于第一种比值定义方法。 因为场强是表示物质性质的数学量。
(2) 比值法定义的化学量不仅是其中提到的电场硬度、电阻、速度、加速度，还包括已经学过的浮力、密度、功率、比热容、角速率等.
主题 3：了解电场硬度
答：（1）公式E=Fq中的q为试装药（或检验装药），其装药和形状、尺寸通常很小； E=kQ
在 r2
Q是场源电荷（或源电荷），但它仍然是点电荷。
(2) E=Fq 适用于任何电场，E=kQ
r
2只适用于真空中静电点电荷的电场。
(3) 库仑定理的公式可以写成F==kQ1r2 Q2=kQ2r2 Q1，其中kQ1
r
2·Q2反映了该点的场源电荷Q1
负载 Q2 处的场强是 Q2 上的库仑力，kQ2
r2·Q1反映场源电荷Q2在Q1上点电荷Q1处场强的库仑力，两者较大
小等于。
主题 4：电场线
答：（1）不是，因为电场中某一点的场强方向是沿着电场线的切线方向，如果电场线可以相交，在交点处就会出现两条切线，此时的电场硬度失去了方向的唯一性，因此电场线不相交。
(2) 等量异种点电荷的电场线和等量同种点电荷的电场线的总体分布都是对称的，可以与连接两点的线对称的电荷，或连接两个电荷对称点的线的垂线。 相同电荷连线的垂线（垂直面）上电场线的切线方向平行于两电荷连线。 线切线的方向应垂直于两个电荷的连线。 这可以通过在该位置放置 +q 的测试电荷并分析其应力来解释。
一、电场硬度的认识实例一
【解析】电场硬度E=F的定义
q只是强调场强E和试验电荷q的个数以及在电场中遇到的电场力F
关系，电场硬度的方向是人为规定的电场 电场强度教案，即正电荷受力的方向。 点电荷场强的决定公式E=kQ
r2 中的 Q 是场源电压
充电而不是测试充电。
[分析] (1) 根据电场硬度的定义公式可知E=F1q1=6.0×10－
4N
2.0×10－8C＝3×104N/C，方向为水平向右。
(2)电场力F2=E·q2=3×104×4×10－
8N=1.2×10-3N，方向为水平向左。 P点电场硬度为E=3×104N/C，方向为水平向右，与试验电荷的正负及电荷量无关。 (3)P点电场硬度为E=3×104N/C，方向为水平向右，与是否有试验电荷无关。 (4) 因为E=kQr2，所以Q=E·r2k
,代入数据求解：Q＝3×10－
7C。
【答案】 (1) 3×104N/C，方向水平向右 (2) 1.2×10－
3N，方向水平向左 3×10
4N/C，方向水平向右
(3) 3×104N/C，方向水平向右 (4) 3×10－
7C
【提示】电场硬度是反映电场本身性质的数学量。 它有一定的大小和方向，它的大小和方向只取决于电场本身。 尽管场强可以由 F 确定
q来测量，但与测试电荷的有无和电荷量无关，不能说E∝F或
E∝1
问; 当电场中的一点充满正电荷和负电荷时，所遇到的电场力方向相反，但场强的方向是确定的，这与
收费无关紧要。
2.电场硬度叠加实例2
【解析】三个夸克都在圆心形成一个电场，可以求出各个场强的大小和方向。 圆心的实际场强应该是三个夸克分别形成的场强的矢量和。 注意，三个向量合成时，可以很好地处理合成的时序关系，使估计变得非常简单。
【解析】下夸克在中心O形成的电场硬度E1==ke
3r2。 中心 O 处两个下夸克的合成场强也是
E1，方向向上，中心O处的上夸克电场硬度为E2==k2e
3r
2. 方向也是向上，所以3个夸克在圆心形成
电场硬度E0=E1+E2=ke
r
2.
【答案】A
【表盘】当真空中同时存在两个（或两个以上）点电荷时，空间中某一点的场强E等于该点形成的场强E1、E2……的矢量当每个点电荷单独存在并且。
3.电场线例3
【解析】电场的硬度是一个矢量。 如果a、b两点的电场强度相同，则这两点电场强度的大小和方向一定相同。 利用电场线研究电场中a点和b点电场硬度的大小和方向，并进行比较，这些方法既直观又方便。
【解析】画出如图所示的四个电场的电场线分布。
从电场线的分布可以看出，电场中a、b两点的电场硬度的大小和方向是相同的，即图A和图B。正确选项是A和B。
【答案】AB
【提示】判断电场是否相同，可以通过考察电场中电荷的作用力，结合矢量合成的平行四边形法则来求解，但求解过程比较具体繁琐。 如果根据电场线的分布来判断，则要求能够画出五个典型电场的电场线，并能直观地理解与典型电场相似的电场线的空间分布。
1.
【解析】电场硬度E=F的定义
q适用于任何电场，故A错误； 电场中某一点的硬度由电场本身决定，
与电场中该点是否有试验电荷或引入试验电荷所遇到的电场力无关，故B错； 点电荷之间的相互作用是通过电场形成的，所以C是对的； 公式E=kQ
r2为点电荷形成的电场中某一点场强的估算公式。 当r→0时，所谓的“点电荷
”不复存在，公式不再适用，故D错。
【答案】C2。
【分析】电场中某一点的场强是由电场本身决定的，与试验对电荷的作用力和电荷的性质无关，故A、D错误，但 C 是正确的； 且电场硬度的方向与电场力作用于正电荷的方向相同，电场力作用于负电荷的方向相反，B错。
【答案】C
3.
【解析】负电荷的电场线是指向负电荷的直线，故A错误。 电场线仅在视觉上描述电场。 没有电场线的地方，场强不一定为零，所以B错。 而EA>EB，F=qE，故电场力FA>FB，故C正确。 负电荷在B点受电场力的方向沿B点的切线方向向上偏转，故D错误。
【答案】C4。
【解析】雨滴受力平衡，电场力与重力大小相等，故mg=Eq，m=ρV=4πr3
3ρ，两个联立方程，代入数
根据解，q≈4×10－
9C。
【答案】B
1.
【解析】电荷周围一定存在电场，电荷之间的相互作用是由电场引起的，故A、C正确，B错误； B 电荷对 A 电荷的影响是 B 电荷电场对 A 电荷的影响，所以 D 是正确的．
【答案】ACD2。
【解析】由F=Eq可得P点场强为E=Fq，B正确，A错误； 由F=kr2可得E=kQ
r2，D正确，C错误。
【答案】BD
3、【分析】均匀电场中的电场线是等宽的平行直线。 选项A虽然平行但宽度不等，但不存在这样的电场，故A项错误； C选项虽然等宽，但不是平行直线，所以C选项也错，只有B和D符合题中条件。 所以正确答案是B和D。
【答案】BD
4 [分析] 正电荷受力的方向与电场强度的方向相同。 电场线越密，电荷所受的力就越大。 根据牛顿第二定律，电荷的加速度会更大。 因此，根据题意，Q点的电场线应该比P点的电场线更密，所以A、B选项错误； 并且由于电荷在加速，所以选项 C 是错误的，选项 D 是正确的。
【答案】 D5． 【解析】由于A带正电，B带负电，只有A两侧和B右侧形成的电场强度方向相反。 由于QA>QB，点电荷的场强表达式为E=kQ
r2说明只有在B的两边，EA和EB才有可能出现较大的反转，所以有可能
存在 EA 和 EB 的矢量和为零的情况。
【答案】C
6、【解析】小球的重力G＝mg＝2.0×10－2N，绳索张力T1＝1.5×10－的意义
2N
得F1=mg-T1=5×10-
3N
球所在场强为E＝F1q＝5×10－
3个
1×10－4
N/C＝50N/C
当q2=-1.0×10-
4C时，电场力F2=5×10-
3N，方向垂直向上
此时绳索的张力为T2=G+F2=2.5×10－
2N。
【答案】50N/C2.5×10－
2N
7、【分析】电场力的正方向没有规定，所以电场的方向是不确定的。 从 E=F
q知道，图形的斜率代表场强的大小，
即Ea>Eb，故选B。
【答案】B8。 【解析】由于中垂线上各点场强方向相同，且都指向P，场强从O到无穷大先减小后减弱，场强最大的位置可能在 OP 之间，也可能在 OP 的延长线上，所以负点电荷仍然从 P 加速到 O，当到达 O 时，v 最大，加速度的变化是不确定的，即, 只有 C 是正确的。
【答案】C9。 [分析] M 和N 两点的电学性质不同。 电荷量设置为q，半弧的直径设置为r。 两个电荷在O点产生的电场强度方向相同，大小为kqr2。 因此，O点电场强度为E1=2kqr2。 当N点的电荷移动到P点时，
The of the field by the two at point O is both kqr2, and the angle of the two is 120°, so the of the field at point O is E2=kq
r2,
So E1:E2=2:1, that is, B is .
【答案】B
10. [] (1) Since the ball is in a state, the force of the ball is shown in B. From this, it can be known that the ball is . its is q, then
: FTsinα＝qE : FTcosα＝mg
: FT=2mg, q=mgtanαE=mg
E、
.
(2) The force of and field force is to FT equal , that is, it is α=45° from the and to the lower right, and its is 2 mg. [] (1)
毫克
E、
(2) 2mg is the lower right at 45°11. 【】The force of the ball is shown in B. The metal plate A be as a point , and the field by it at the place where the ball is be by E=kQ
r2 said.In the , mg and θ are known , and there are to the F , and then use E=F q to the of the ball.
Field .
from the : F = mgtanθ
, the of the field where the ball is is: E=F q=mgtanθq
The ball is , so the of field is to the right.
[] mgtanθ
q
, the is to the right
12. [] (1) As shown in B, the field at point P is the sum of the field by and point at point P
to 's E=kQr2, and r=dcosα
So the field of point P EP=2Ecosα=2kQ
α, to the right.
(2) The above shows that when α=0, the field is the
At this point P point field EPmax =
2kQ
d2
, to the right. [] (1) α, the is to the right (2) When α=0, the field is 2kQ
d
2个
13. [] Both the plate and +q form an field at point a, and the of the field at point a is zero, which means that the field by the plate is to the value of the field by +q at point a, which is equal to kq
d2, the is to the right. the line a and b the of the plate and close
It is to the plate, so the of the field by the plate at point b in the is kq
d2, the is to the left (or the plate is to the left). In the b
The field of the point is the of the field by the plate at point b and the field by the point + q at point b, which is 10kq
9d2,
is to the left.
[] kqd2 to the left (or plate to the left) 10kq
9d2 left
the of the (Word , a total of 12 pages)
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