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题目:
【例题】一个质量为$m$的小球,从高度$H$处自由下落,当速度达到多少时,它刚好落到光速?
分析:
1. 小球从自由下落到刚要达到光速的过程中,机械能守恒。
2. 根据机械能守恒定律,可求出小球的速度。
解答:
1. 小球从自由下落到刚要达到光速的过程中,机械能守恒,即:
$mgH = \frac{1}{2}mv^{2}$
2. 根据光速的定义,光速等于光子在真空中传播的速度,即:
c = \frac{E}{h}
其中E为光子的能量,h为普朗克常数。
3. 根据能量守恒定律,光子的能量等于小球的速度乘以光速乘以一个常数(常数与光子种类有关)。
4. 将上述三个公式联立,可解得小球的速度为:
v = \sqrt{\frac{c^{2}H}{g}}
注意:以上解答仅适用于理想条件下的理想模型。在实际情况下,需要考虑空气阻力、光子种类等因素的影响。
这道例题主要考察了高中物理中的自由落体运动和光速概念,需要学生掌握机械能守恒定律、能量守恒定律以及光子能量的概念。通过这道例题的练习,可以帮助学生更好地理解物理概念,提高解题能力。