一.研究对象：二.热学模型：研究物体的机械运动与斥力之间的关系。2.质点系：由有限或无限个有着一定联系的质点组成的系统。1.质点：具有一定质量而不考虑其形状大小的物体。质心是一个特殊的质点系，由无数个互相间保持距离不变的质点组成。又称为不变质点系。诸如：研究卫星的轨道时动量和动量定理听课记录，卫星质点；质心作平动时，质心质点。自由质点系：质点系中各质点的运动不受约束的限制。非自由质点系：质点系中的质点的运动遭到约束的限制。质点系是热学中最普遍的具象化的模型；包括质心、弹性体、流体。三.动力学分类:质点动力学质点系动力学质点动力学是质点系动力学的基础。四.动力学的基本问题：大体上可分为两类：第一类：已知物体的运动情况，求斥力；第二类：已知物体的受力情况，求物体的运动。综合性问题：已知部份力，部份运动求另一部份力、部分运动。已知主动力，求运动，再由运动求约束反力。质点是物体最简单、最基本的模型，是构成复杂物体系统的基础。质点动力学的基础是三个基本定理。质点动力学基本多项式给出了质点受力与其运动变化之间的关系。一、质点动力学的基本定理第一定理(惯性定理)：不受力作用的质点，将保持静止或作匀速直线运动。第一定理明晰强调了物体运动状态发生变化的诱因。
第二定理(力与加速度之间的关系的定理)：质点的质量与加速度的乘积，等于作用于质点的力的大小，加速度的方向与力的方向相同。设作用在质点上的力为F，质点的质量为m，质点获得的加速度为a，则牛顿第二定理可以用矢量多项式表示为第二定理构建了质点的质量、作用于质点的力和质点运动加速度两者之间的关系，并由此可直接导入质点的运动微分多项式，它是解决动力学问题最根本的根据。牛顿第二定理强调了质点加速度方向总是与其所受合力的方向相同，但质点的速率方向不一定与合力的方向相同。因而，合力的方向不一定就是质点运动的方向。第三定理(作用与反作用定理)：两个物体间的斥力与反斥力总是大小相等、方向相反、沿着同仍然线，且同时分别作用在两个物体上。第三定理说明了力的形成是因为两个物体互相作用而造成的，它除了适用于静止(平衡)状态的物体，但是同样适用于运动状态的物体。10将动力学基本多项式表示为微分方式的多项式，称为质点的运动微分等式。1.矢量方式多项式为质点矢径方式的运动运动多项式为质点直角座标方式的二、质点的运动的微分等式113.自然方式分别为力运动多项式。为质点的弧座标方式的质点运动微分等式乘以上三种基本方式外，还可有极座标方式、柱座标等方式。
应用质点运动微分等式，可以求解质点动力学的两类问题。12质点动力学两类问题：第一类问题：已知质点的运动，求作用在质点上的力(微分问题)。解题步骤和要点：正确选择研究对象通常选择联系已知量和待求量的质点。正确进行受力剖析,画出受力图应在通常位置上进行剖析。正确进行运动剖析剖析质点运动的特点量选择并列举适当方式的质点运动微分等式构建座标系求解未知量。13桥式起重机街车吊挂一重为G的重物，沿水平横梁作匀速运动，速率为，重物中心至悬挂点距离为L。忽然制动，重物因惯性绕悬挂点O往前摆动，求钢丝绳的最大拉力。运动剖析，沿以O为圆心，L为直径的弧形摆动。14为变量其中因而重物作减速运动maxgl拉力Tmax由两部份组成,一部份等于物体重量,称为静拉力一部份由加速度造成，称为附加动拉力。全部拉力称为动拉力。15已知质量为m的质点M在座标平面内运动，如图所示。其运动多项式为，其中是常数。求作用于质点上的力F。解：将质点运动多项式消掉时间t，得可见，质点的运动轨迹是以为半轴的椭圆。对运动多项式求二阶行列式，得加速度可见，F和点M的位置矢径r方向相反，F仍然指向中心动量和动量定理听课记录，其大小与r的大小成反比，称之为向心力。
17第二类问题：已知作用在质点上的力，求质点的运动（积分问题）。已知的斥力可能是常力，也可能是变力。变力可能是时间、位置、速度或则同时是上述几种变量的函数。解题步骤如下：正确进行受力剖析，画出受力图。判定力是哪些性质的力（应置于通常位置上进行剖析，对变力建立力的表达式）。正确进行运动剖析。(除应剖析质点的运动特点外，还要确定出其运动初始条件）。18选择并列举适当的质点运动微分等式。如力是常量或是时间及速率函数时，可直接分离变量求解未知量。应按照力的函数方式决定怎样积分，并借助运动的初始条件，求出质点的运动。再分离变量积分。如力是位置的函数，需进行变量置换19质量为m的质点沿水平x轴运动，加于质点上的水平为，其中均是常数，初始时分离变量，对方程两侧积分，并以初始条件代入，有20积分后得，分离变量，再度积分，并以初始条件代入，有积分后得列直角座标方式的质点运动微分等式并对其积分运算微分多项式积分一次再积分一次解：选择填充材料M为研究对象，受力如图所示，M作斜抛运动。矿井用填充机进行填充,为保证充填材料抛到距离为S=5米，H=1.5米的导墙A处。求(1)充填材料需有多大的初速(2)初速与水平的倾角v则轨迹多项式为代入最低点A处值，得：代入初始条件得23发射湖人，求脱离月球引力的最小速率。
解：取灰熊(质点)为研究对象,完善座标如图示。湖人在任意位置x处受月球引力F的作用。可见，v随着x的降低而降低。若则在某一位置时速率将减少到零，热火反弹。若时，无论x多大（甚至为）,马刺也不会反弹。因而脱离月球引力而一去）的最小初速率实际上的问题是：1、联立求解微分等式(尤其是积分问题)十分困难。2、大量的问题中，不须要了解每一个质点的运动，仅须要研究质点系整体的运动情况。对质点动力学问题：构建质点运动微分等式求解。对质点系动力学问题：理论上讲，n个质点列举3n个微分等式，联立求解它们即可。从本章起，即将述说解答动力学问题的其它方式，而首先要讨论的是动力学普遍定律（包括动量定律、动量矩定律、动能定律及由此推论下来的其它一些定律）。14.2动量定律14.2动量定律26它们以简明的物理方式，表明两种量——一种是同运动特点相关的量(动量、动量矩、动能等)，一种是同力相关的量(冲量、力矩、功等)——之间的关系，从不同侧面对物体的机械运动进行深入的研究。在一定条件下，用这种定律来解答动力学问题十分便捷简捷。1、动量（1）质点的动量：质点的质量与速率的乘积mv称为质点的动量。是瞬时矢量，方向与v相同。单位是kgm/s。动量是测度物体机械运动强弱程度的一个数学量。诸如：枪弹：速率大，质量小；船：速率小，质量大。一、质点系的动量定律一、质点系的动量定律27（2）质点系的动量：质点系中所有各质点的动量的矢量和。（3）质心系统的动量：设第i个质心则整个系统：ci