动量定律Ft=mv2-mv1,比牛顿第二定理F=ma更具有普遍意义
动量定律与牛顿第二定理相比较,有其独到的优点:在公式Ft=mv2-mv1,中,只涉及两个状态量mv2和mv1,及一个过程量F·t,至于这两个状态中间是如何的过程,轨迹如何,加速度如何,位移如何全不考虑。在力F作用的过程中不管物体是做直线运动还是曲线运动,动量定律总是适用的。动量定律不仅拿来解决在恒力持续作用下的问题外,尤其适宜拿来解决变力问题,对涉及力道、碰撞、反冲运动的问题,因为力和加速度在极短的时间内急剧变化,不易于用牛顿第二定理求解,而可以用动量定律来处理。当物体在运动过程中所受的力不同时,则用动量定律求解更简捷。因而从某种意义上讲,应用动量定律解题比牛顿第二定理更直接,更简单,适用性更强
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简谐震动的周期和频度式(11.4)和图11-2都表明简谐震动是时间上的周期性运动.每经过一定的时间间隔,震动物体的位移、速度和加速度都恢复原先的大小和方向,物体作了一次完整的震动.这个时间间隔T称为震动的周期.如今由式(11.4)求出周期T.由于t时刻和t+T时刻震动的位移相同满足动量定理的条件,故应有
cos[ω(t+T)+φ]=cos(ωt+φ)
正弦函数的周期为2π,所以
ω(t+T)+φ=ωt+φ+2π
即
ωT=2π
故简谐震动的周期
(11.7)
在单位时间内物体作完整震动的次数称为简谐震动的频度,用符号v表示.周期T的倒数即等于频度,故
(11.8)
由上式可知
ω=2πv
(11.9)
即上面各色中的ω等于2π外频率,其意义可说成是2π个时间单位内物体作完整震动的次数,这个量称为角频度.
在国际单位制(SI)中,周期的单位是秒,国际符号是s,频度的单位是赫兹,简称赫,国际符号是Hz,角频度的单位是秒-1或弧度/秒,国际符号是s-1或rad·s-1.
m决定的,因而简谐震动的周期和频度只决定于震动系统的特点,相同的弹簧和相同的物体构成的弹簧振子其T和v就是相同的.
间谐振动的周期怎么推论:8000//GZ/GZWL/WLBL//.htm
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动量守恒定理的适用条件�
(1)系统不受外力或系统所受外力的合力为零.�
(2)系统所受外力的合力虽不为零,但F内》F外,亦称外力作用于系统中的物体造成的动量的改变较内力作用所造成的动量改变小得多,则此时可忽视外力作用,系统动量近似守恒.诸如:碰撞中的磨擦力和空中爆燃时的重力满足动量定理的条件,较互相作用的内力小的多,可忽视不计.�
(3)系统所受合外力虽不为零,但系统在某一方向所受合力为零,则系统此方向的动量守恒,例图68,光滑水平面的货车和小球所构成的系统,在小球由货车顶端滚下的过程中,系统水平方向的动量守恒.
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碰撞�
1.碰撞是指物体间互相作用时间极短,而互相斥力很大的现象.�
在碰撞过程中,系统内物体互相作用的内力通常远小于外力,故碰撞中的动量守恒,按碰撞前后物体的动量是否在一条直线分辨,有正碰和斜碰,小学数学只研究正碰(正碰即两物体刚体的连线与碰撞前后的速率都在同仍然线上).�
2.按碰撞过程中动能的损失情况分辨,碰撞可分为二种:�
a.弹性碰撞:碰撞前后系统的总动能不变,对两个物体组成的系统满足:�
m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′�
1/+1/2m2v2′=1/2m1v1′2+1/2m2v2′2
两式联立可得:�
v1′=[(m1-m2)v1+2m2v2]/(m1+m2)
v2′=[(m2-m1)v2+2m1v1]/(m1+m2)
b.完全非弹性碰撞,该碰撞中动能的损失最大,对两个物体组成的系统满足:
m1v1+m2v2=(m1+m2)v�
c.非弹性碰撞,碰撞的动能介于前二者碰撞之间.
动量守恒定律的条件三个条件:1、各物体组成的系统的合外力为零;2、物体之间的内力远远小于外力,例如爆燃等;3、物体某一方向上的合外力为零。