思索:质点系的动力学问题怎样研究?•质点系的动量定律•质点系的动量矩定律•质点系的动能定律质点质点系宏观运动量外力/矩质点系动力学:研究质点系整体运动特点量(动量、动量矩和动能)的变化与斥力间的关系。研究如图的任意质点系(n个质点构成)Ri对第i个任意质点:对整个质点系:引子:关于推测的推论Ri质点的动量定律Ri质量恒定时:质点的动量质点系的动量质点系的动量定律质点动量的矢量和,称为质点系的动量。•定义:质点的质量与质点速率的乘积,称为质点的动量。矢量,与速率有关追忆:重心的定义mg对任意质点系,称:C点所在的位置为该质点系的质量中心(刚体):刚体与重心的位置是重合的注意:刚体概念适用于任何质点系,但重心只针对于刚性联接的质点系求下例图所示物体的动量p=mv动量:单质心动量动量定律的微分方式第三节动量定律冲量:力在一段时间内的累积效应。•内力只是使系统内各质点形成动量的交换,不改变质点系的总动量动量定律的微分方式动量定律的积分方式已知:火箭弹重W=100N,、车重P=100kN、车速v=1m/s,鱼雷发射相对速率u=570m/s,求鱼雷发射后汽车速率降低的值。因地面是光滑的仅y方向有力,则x方向动量守恒,30因动量守恒PQ=300NH=1.5m=0.01s,10锻造机械的锻锤重Q=300N,从高度H=1.5m处自由下落到锤镫,设碰撞时间t=0.01s,求碰撞时平均压力。
==3005.42/9.8=165.9(Ns);自由落体时:第一节刚体运动定律12刚体运动守恒动量定律动量定律和刚体运动定律所描述的是同一规律13如图,开始人和货车静止,求当人从货车的一端走到另一端时,货车相对与地面联通的距离。图示为吊装机构,已知起吊物体的重量及加速度a,不计轮子的重量,试求支座处的约束力。ma由刚体运动定律运动剖析一个自由度无运动未知的小球。马达以匀角速率转动动量定理微分表达式,试求螺丝和基础作用于马达的最大总水平力及铅直力。、[电动机]受力剖析如图2、运动剖析运动无未知量,各质心刚体的加速度自由度:思索:若螺丝不固定?17的小球。马达以匀角速率转动,试求壳体刚体的运动规律。初始时刻马达静止,且以壳体中心为座标原点。代入刚体运动定律1、[电动机]受力剖析如图2、运动剖析运动有一个未知量,各质心刚体的加速度自由度:18质量流:非刚性的、开放的质点系统的运动。质系动量定律应用:质量流问题放置在光滑的台面上的台式电扇工作时,会发生哪些现象定常质量流--质量流中的质点流动过程中,在每一位置点都具有相同速率。
19定常质量流特性1、质量流是不可压缩流动;2、非粘性-忽视流层之间以及质量流与管壁之间的磨擦力。。质量流量:单位时间内通过某截面的质量容积流量:单位时间内通过某截面的容积——某截面上流动速率流量和流速的关系时间间隔内质量流的动量改变量考察t时刻1-2小段质量流,考察t时刻1’—2’质量流由于21同乘以t,并取极限由质点系动量定律,得到动量定律的定常质量流方式水流以容积流量水流以容积流量qqVV通过外径通过外径为为dd11管线,由外径为管线动量定理微分表达式,由外径为dd22喷管喷喷管喷吐,管线内的压力为出,管线内的压力为pp11,,水流水流的密度为的密度为。管线与喷管之间。管线与喷管之间通过法兰用通过法兰用66个螺丝相连。个螺丝相连。求求:每位螺丝的受力。:每位螺丝的受力。解:剖析以喷管的左右截面剖析以喷管的左右截面(1(1--11和和22--2)由流量的关系,有由流量的关系,有24[[喷管内质量流喷管内质量流]]受力剖析如图受力剖析如图-管线内的质量流对管线内的质量流对11--11截面的压力;截面的压力;--喷管左侧大气对喷管左侧大气对22--22截面的压力截面的压力;;FFNN-喷管内壁对质量流的约束力,顺着喷管的轴线方向。动量定律:动量定律:每位螺丝受力每位螺丝受力动量定律动量定律的微分方式力与运动速率、加速度、位形之间的关系