课程编号：
中文名称：Ⅰ
总学时数：64（54）学分：4（3）
课程性质：必修课程适用专业：非化学专业
•课程教学目标
通过学院数学课的教学，应使中学生对化学学所研究的各类运动方式以及它们之间的联系，有比较全面和系统认识；对学院数学课中的基本理论、基本知识才能正确地理解，并具有初步应用的能力。通过学院数学课的教学，应培养中学生严肃认真的学习心态，把握科学的学习方式，初步具有独立获取知识的能力。在学院化学的教学过程中，应逐渐培养中学生辨证唯心主义世界观。
•课程的性质、目的和任务
数学学是研究物质的基本结构、相互作用和物质最基本、最普遍的运动方式（机械运动、热运动、电磁运动、微观粒子运动等）及其互相转化规律的学科。数学学的研究对象具有极大的普遍性，它的基本理论渗透在自然科学的一切领域，应用于生产技术的各个部门。它是自然科学的许多领域和工程技术的基础。学院数学以数学学基础知识为主要内容，它所包括的精典化学、近代数学和数学学在科学技术上的应用的初步知识等都是一个中级专门人才所必备的。为此，学院数学课程是我校非化学类中学生的一门重要的选修基础课。
我校各理工类专业开办学院数学课的作用，一方面在于为中学生较系统地打好必要的数学基础，以使其能对物质世界中最普遍、最基本的运动方式及其规律有一个较为系统的认识，提高中学生在生产实践中的适应能力；另一方面，通过对学院数学课的学习，使中学生初步学会科学的思想方式和研究问题的方式，以使她们宽阔思路，迸发探求和创新精神。学好学院化学课程，除了对中学生在校期间的学习非常重要，并且对中学生结业后的工作和进一步学习新理论、新技术，不断更新知识都有深远的影响，因而，学院数学课程对提升我校培养人才的素养有着非常重要的作用。
其实，在学院数学课程的各个教学环节中，都要注意在传授知识的同时，注重培养中学生剖析问题、解决问题的能力。
•课程教学的基本要求
教学内容的基本要求分五级：把握、理解、了解。
1．使中学生系统地把握必要的数学基础知识，对课程中的基本概念、基本理论、基本方式才能有较全面和系统的认识与正确理解，认识一些数学学基本原理在现代科学技术中应用的技巧。
2．能用数学知识定性、定量地剖析一些基本和理想的化学现象和模型，能用基本的数学知识进行初步的诠释和推理。
3．了解一些数学学发展的历史及科学家的科学精神和心态，了解科学发展的坎坷性和繁重性。
4．初步培养中学生科学的思想方式和研究问题的方式，培养中学生的创新和探求精神。
5．培养中学生科学的自然观、宇宙观和辨证唯心主义世界观。
•课程教学内容
这是《大学化学》的第一部份，即《大学数学I》，主要内容是热学和力学的相关知识。
导论
导论应向中学生介绍数学学的研究对象、方法、以及数学学与其它自然科学和工程技术关系。阐述学院数学课的特性，以及它在理工类各专业培养人才全局中的地位、作用和任务。
1、概述数学学的发展史、物理学涉及的领域、物理与技术。
2、学习数学的目的、任务、方法和要求。
3、用多媒体教学展示数学与新技术的关系及应用。
第一篇热学
热学是学院数学中最基本而又极其重要的部份，这是数学学其它部份和后继课程的基础。学好热学部份对顺利学习学院数学课有着非常重要的作用。因而在热学教学中，班主任应从严要求，在逐渐培养中学生严肃认真的学习心态，引导中学生熟悉科学的方式上下工夫。
在这部份教学中，班主任应注意中学生已有的热学基础，防止何必要的重复，中学生应结合对学习学院数学课的要求及在热学开始引用矢量、矢量代数、微分等特性，巩固增强对有关数学及重要定理的理解，逐渐学会用理论剖析、解决问题的思路和技巧。
第一章质点运动学
1质点、参考系与座标系
2描述质点运动的基本化学量：位置矢量、位移、速度、加速度
3抛体运动，圆周运动，相对运动
教学目的与要求：把握位矢、位移、速度、加速度、角速率和角加速度等描述质点运动和运动变化的化学量，能利用于直角座标系估算质点在平面内运动时的速率、加速度，能估算质点作圆周运动时的角速率、角加速度、切向加速度和法向加速度，理解相对运动，理解伽利略相对性原理及其座标、速度变换。
重点：位矢、速度、加速度、角速率、角加速度、伽利略变换。
难点：速率、加速度的估算，尤其是切向，法向加速度的估算，相对运动中相对速率和加速度的估算。
小结：本章对质点运动的描述方式和相关数学量做了介绍，包括质点的直线运动和曲线运动（尤其是圆周运动）。
第二章质点动力学的基本定理
1牛顿运动定理
2冲量、动量；质点动量定律、质点系动量定律；动量守恒定理
3功、功率；质点动能定律、质点系动能定律；保守力与势能；功能原理、机械能守恒定理；能量守恒定理；碰撞
4机械能守恒定理能量守恒定理
5质点的角动量和角动量守恒定理
教学目的与要求：把握牛顿三定理及其适用条件，能用微积分方式求解一维变力作用下简单的质点动力学问题，理解惯性系及非惯性系，理解量纲的意义。把握质点的动能定律和动量定律，通过质点在平面内的运动情况理解角动量和角动量定理，并能用它们剖析解决质点在平面内运动时的简单热学问题。掌握机械能守恒定理，动量定恒定理，把握运用守恒定理剖析问题的思想和技巧动量定理碰撞速度公式推导，能剖析简单系统在平面内运动的热学问题。
重点：牛顿运动定理的应用及适用条件，动量、动能、功、保守力、势能、角动量，三个守恒定理。
难点：牛顿运动定理的应用，惯性系，势能的引入，角动量，几个守恒定理的适用条件及应用。
小结：本章介绍了质点动力学的基本定理——牛顿运动定理，并在此基础之上学习了相关的运动守恒定理，包括动能定律，动量守恒定理，机械能守恒定理、功能原理，角动量守恒定理等。
第三章质心定轴转动
1质心的运动
2质心定轴转动的角动量定律
3扭矩、转动力矩、转动定理
4质心定轴转动动能定律
5定轴转动质心的角动量定律和角动量守恒定理
教学目的与要求：了解转动力矩的概念，理解质心绕定轴转动的转动定理和质心在定轴转动的情况下的角动量守恒定理。
重点：转动定理，角动量守恒定理。
难点：转动力矩、转动定理应用，角动量及角动量守恒定理。
小结：本章介绍了质心的概念以及质心绕定轴转动所遵照的运动定理和动力学定理，即转动定理、定轴转动质心的角动量定律和角动量守恒定理。
第四章相对论基础
1伽利略相对性原理精典热学的时空观
2狭义相对论基本原理洛仑兹座标变换式
3相对论速率变换公式
4狭义相对论时空观
5狭义相对论动力学基础
教学目的与要求：了解狭义相对论的两个基本假定；了解洛仑兹变换；了解狭义相对论中同时性的相对性，厚度收缩和时间膨胀的概念，了解牛顿热学中的时空观和狭义相对论的时空观以及两者的差别。理解狭义相对论的质速关系、质能关系。
重点：同时性的相对性、长度收缩和时间膨胀。
难点：用相对论的时空观剖析、计算有关的简单问题
小结：本章介绍了狭义相对论的两个基本假定，讨论了狭义相对论的时空观，并与精典热学时空观作了比较，学习了狭义相对论动力学基础。
•力学
第五章热力学基础
1热力学系统平衡态准静态过程
2二氧化碳的物态多项式
3热力学第一定理
4热力学第二定理
5熵熵降低原理
教学目的与要求：
•把握功和热量的概念，理解准静态过程，把握热力学第一定理，能剖析、计算理想二氧化碳等体、等压、等温和绝热过程中的功、热量、内能改变量及卡诺循环等简单循环的效率。
2.了解可逆过程和不可逆过程，了解热力学第二定理及其统计意义，了解熵的玻耳兹曼表达式。
重点：热力学第一定理、功、热量估算、定压、定体潜热量、绝热过程、循环过程、热力学第二定理。
难点：功、热量估算、循环效率估算及其效率估算。
小结：本章介绍了二氧化碳的物态多项式和热力学第一定理、第二定理，讨论了一些具体的热力学过程，最后介绍了熵的概念和熵降低原理。
第六章二氧化碳动理论
1二氧化碳动理论的基本概念
2理想二氧化碳的浮力和湿度
3能量按自由度均分定律
4二氧化碳分子运动的速度分布律
5二氧化碳内的输运现象
教学目的与要求：
1.了解二氧化碳分子热运动的图象。理解理想二氧化碳的浮力公式和气温公式。通过推论二氧化碳浮力公式，了解从提出模型、进行统计平均、建立宏观量与微观量联系到揭示宏观量的微观本质的思想和技巧，能从宏观和统计意义上理解压强、温度、内能等概念。了解系统的宏观性质是微观运动的统计表现。
2.了解二氧化碳分子的平均碰撞频度及平均自由程。
3.了解麦克斯韦速度分布律及速度分布函数和速度分布曲线的化学意义，了解二氧化碳分子热运动的算术平均速度、方均根速度，了解玻耳兹曼能量分布律。
4.通过理想二氧化碳的刚性分子模型，理解二氧化碳分子平均能量按自由度均分定律，并会应用该定理估算理想二氧化碳的内能。
重点：理想二氧化碳状态多项式，浮力公式、温度公式，能均分定律，速度分布函数及其涵义，平均自由程，内能。
难点：浮力公式、能均分定律，速度分布函数，平均自由程。
小结：本章介绍了二氧化碳动理论，依据假设的二氧化碳分子模型，运用统计方式，研究二氧化碳的宏观性质和规律，以及它们与分子微观量的平均值之间的关系，因而阐明这种性质和规律的本质。
•本课程与其它课程的关系
现代的数学学是一门理论和实验高度结合的精确学科。它的任务是阐述物质结构和运动基本规律的学科，是现代工程技术的重要基础。化学与技术从来就互相并存，互相交叉。《大学化学Ⅰ》是理工科高校中学生的选修基础课程，学好《大学化学Ⅰ》课程，对后续《大学化学Ⅱ》、专业基础课程和专业课程是十分有益的。
先修课程：高等物理
六、教学时数分配
表1：供64学时参考选用
章次
各章标题名称
讲授学时
实验学时
辅学案时
备注
绪论
第1章
质点运动学
第2章
质点动力学的基本定理
16
第3章
质心定轴转动
10
第4章
相对论基础
第5章
热力学基础
12
第6章
二氧化碳动理论
10
表2：供54学时参考选用
章次
各章标题名称
讲授学时
实验学时
辅学案时
备注
绪论
第1章
质点运动学
第2章
质点动力学的基本定理
16
第3章
质心定轴转动
第4章
相对论基础
第5章
热力学基础
10
第6章
二氧化碳动理论
七、教材及参考书
1马文蔚主编《物理学》高等教育出版社
2程守洙江之永主编《普通化学学》高等教育出版社
3刘克哲编《物理学》高等教育出版社
4严导淦《物理学》高等教育出版社
5吴百诗主编《大学化学》科学出版社
八、主要教学方式与媒体要求
本课程集中在一学期讲解。教学过程中动量定理碰撞速度公式推导，以小学数学为起点，注意知识衔接，防止简单重复。尤其要充分运用高等物理工具，注意训练中学生运用已把握的高等物理知识来抒发数学规律，剖析和处理数学问题，使中学生倍感在学院数学课的学习中，学到了新知识、新思想、新技巧。在教学过程中注意传统教学方式和多媒体教学手段相结合，采用灵活多样的培养中学生学习数学的兴趣。
九、推荐的教学网站和相关专业文献网站
1.数学学教学网站
2.数学教学网路系统
3.中国教育资源网
4.印度数学班主任商会网站
5.耶鲁学院数学教学网站
十、其它
考评方式：期终考试成绩与平常作业、答疑、测试成绩相结合，要彰显中学生的综合能力。本课程通过两方面进行考评：作业与论文报告，30%左右；闭卷考试，70%左右。内容主要是重点把握和通常把握的内容和综合能力。
制订：力热教研室
执笔人：夏从新张延明
审定人：朱遵略