数学学第五版*1-0第一章教学基本要求数学学第五版力的时间累积效应：冲量、动量、动量定律．扭矩的时间累积效应：冲量矩、角动量、角动量定律．2.5角动量角动量守恒定理角动量概念的提出与自然界普遍存在的物体的转动有关，大到星体，小到电子、中微子都具有转动的特点。角动量概念在18世纪才在数学学中被定义和使用，19世纪人们才把它看成是热学中最基本的概念之一，到20世纪，它成为和动量、能量同样重要的数学量。角动量守恒与空间旋转对称性相对应。因而它是自然界最基本最普遍的规律之一。角动量角动量变化率转矩角动量定律角动量守恒定理一、质点的角动量质量为的质点以速率在空间运动，某时对O的位矢为，质点对O的角动量大小的方向符合右手法则角动量单位：kg·m2·s-1质点以作直径为的圆运动角动量定理的条件，相对圆心zrLP=mvxyo质点在一条直线上运动,质点对o点的角动量?例1月球公转的角动量(质点作圆周运动)例2:一质量为m的质点顺着一条空间曲线运动，该曲线在直角座标下的矢径为：其中a、b、?皆为常数，求该质点对原点的角动量。解：已知二、力矩力对固定点的扭力1、定义：作用于质点的力对惯性系中某参考点的扭矩，等于力的作用点对该点的位矢与力的矢积，即扭矩是矢量，M的方向垂直于r和F所决定的平面角动量定理的条件，其指向用左手螺旋法则确定。2、力矩的单位、牛·米(N·m)o?m3、力矩的估算：M的大小、方向均与参考点的选择有关※在直角座标系中，其表示式为?力对固定点的转矩为零的情况：A）B）力的方向沿矢径的方向（）有心力的转矩为零.质点角动量定律的推论三、质点的角动量定律质点的角动量定律：对同一参考点O，质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量.冲量矩作用于质点的合力对参考点O的扭矩，等于质点对该点O的角动量随时间的变化率.与质点的动量定律比较:例一直径为R的光滑圆环放在竖直平面内.一质量为m的小球穿在圆环上,并可在圆环上滑动.小球开始时静止于圆环上的点A(该点在通过环心O的水平面上)，之后从A点开始下
