合肥师范大学化学与电子工程大学角动量定理的推导，河北盐城；新乡市红旗学校，山东临沂）要：借助数学内涵简化了对刚体角动量定律的推论过程，突出了刚体及质情系的特殊性质，为学习者深刻认识和把握质点组问题提供有效参考。关键词：刚体；刚体平动参照系；非惯性系；角动量定律；特殊性中图分类号：O313．文献标示码：A文章编号：（2015）-xiao，-ring，e，，China；hool，，China）：tion，．blem．：；；；eorem；在讨论质点组的相关问题中，往往选用质情系来研究问题。
这是由于刚体是质点组中的一个特殊点，刚体参照系其实不一定是惯性系，并且在质情系中却常常满足与惯性系相同的定律方式。下边以对力偶角动量定律的推论来说明刚体及质情系的特殊性。对刚体的动量矩定律的推论设有n个质点构成的质点组，其中第i个质点的质量为m（如图1）。质情系通常为非惯性系，设第i个质点遭到的内力和和外力分别为个质点有非惯性系动力学多项式：重庆大学学报（自然科学版）（月刊）JOUＲ（）Vol．10Sep．2015收稿日期：2015－08－03基金项目：合肥师范大学基础教育研究专项项目：“实习基地教育功能评价体系建立的研究”（项目编号：）；新乡师范大学自然科学研究项目：“引力背景中黑洞的研究”（项目编号：）。作者简介：王春晓（1977惯性系和质情系中位矢关系Fig．则是整个质点组对力偶的动量矩。（2）式左边第一项是质点组所有内力对刚体的惯量的矢量和，因内力总是成对出现，对任意点的内扭力总是大小相等方向相反，所以此项为零。
右侧第二项是质点组所有内力对刚体的惯量的矢量和，通常不为零角动量定理的推导，记为，即（2）式的最后一项为零。最终（2）式可写为：借助数学内涵简化推论以上是常见对刚体的角动量定律的推论。推论过程其实不是很复杂，并且没有反映出问题的化学本质，让人难以深刻感悟到刚体和质情系的特殊性质。倘若能认识到刚体及质情系的特殊性，从数学内涵出发，则里面的推论过程可用大大简化。因此下边从两个方面来对里面的推论过程进行讨论并简化。是刚体概念的必然结果实际上是刚体的特殊性所决定的，只要深刻理解刚体的定义（6）式，就可以直接判定。（6）式表明质心是质点组中的一个特殊位置，是质点组中各位置的加权平均值，即只要质点组的质量分布一定，这个位置就是确定的，而与具体估算中选择的参照系、坐标系无关。应理解为质点组第i个质点在某座标则为刚体在该座标系下的座标。为此，在质情系中刚体为原点，自然有：，此结果是质心概念运用到质情系的一个必然推论。由此也可以推知，换了任何一个动座标系，刚体在该座标系下不能保证任意时刻都在原点，刚体特殊性决定的（2）式右侧的三项分别为质点组遭到的内扭矩、外转矩和惯性扭力之和。为何惯性力对力偶的扭力之和一定为零？不仅里面的严格证明之外，还可以从合力的角度来讨论。
首先可以将质点组遭到的惯性力与重力进行对比。如图2所示，质点组中每位质点遭到的重力是一系列过质点的平行力，并且力的大小与质点的质量m王春晓，等从对力偶的角动量定律的推论看质情系的特殊性些平行力可以用一个过重心（g不变的情况下重心与刚体重合）的合力来替代。容易发觉，质点系在刚体非惯性系中时，各质点都遭到反比于其质量的惯性力的作用，这一系列的平行力似乎与重力的情况完全相同，因而其合力大小为，与原分力同向且必过刚体C。惯性力的合力正好通过刚体，因而合力对力偶的扭矩其实为零。而合力与分力具有等效性，不难推出原分力对力偶的扭力之和也等于零，即。同理可以获知：假如在其他动座标系（比如构建在某个动点A上的平动座标系）中，惯性力惯性力与重力对比图Fig．推论如前所述，力偶是质点组中极为特殊的一个点，以其为参照物构建的刚体平动系其实通常为非惯性系，然而却具有与惯性系同样方式的角动量定律，而其他动点为参照物时则通常不存在这么简约的方式。须要强调的是，刚体的特殊性除了表现在对刚体的角动量定律的推论上，在刚体运动规律、质点组对刚体的动量、对刚体的动能等各方面也都表现出其特殊的优越性。
参考文献：理论热学教程：第三版［M］．上海：高等教育出版社，2009：91刚体参考系的优越性剖析［J］．西宁大学学报，2008（06）．对质点系角动量定律的讨论［J］．学院数学，1997，16（08）．（上接第6小结我们从剖析过程中获知，从矩阵方式出发，对原问题求排比问题的理论推论会比展开方式的推论要简练好多，但是在做题时，只要按照所得的排比规则表，找清楚谁是原问题谁是排比问题，求排比问题都会很容易解决。参考文献：［1］复旦学院运筹学教研室．运筹学［M］．上海：复旦学院出版社，1995：65运筹学［M］．北京：华东理工学院出版社，1992：48运筹学［M］．上海：科学出版社，2011：31－38．（上接第9（22）又因为a（23）由（22），（23）可解得d，因而得到bN－1从而得到mKP多项式的解．参考文献：Kaup系统的达布变换和新的精确解［J］．化学学报，2003，52（2）．［2］张金顺，李华夏．维孤子多项式的变换［J］．苏州学院学报，2003（02）：13阳大学学报（自然科学版）（月刊）10