本页面
【文章导读】转动力矩；转动能定律；角动量（动量矩）和角动量守恒定理；伽利略相对性原理、伽利略座标、及其速率变换。⒉要求把握、速度、加速度、角速率、角加速度、运动多项式和轨迹多项式等描述质点运动和运动变化的化学量，能利用于直角座标系简单估算质点在平面内运动时的速率、加速度、运动方
【正文】
1、转动力矩；转动能定律；角动量（动量矩）和角动量守恒定理；伽利略相对性原理、伽利略座标、及其速率变换。⒉要求把握、速度、加速度、角速率、角加速度、运动多项式和轨迹多项式等描述质点运动和运动变化的化学量，能利用于直角座标系简单估算质点在平面内运动时的速率、加速度、运动多项式；把握牛顿三定理及其适用条件。能用微积分方式求解一维变力作用下简单的质点动力学问题；理解功的概念，能估算直线运动情况下变力的功，理解保守力作功的特性及势能的概念，会计算重力、弹性力和万有引力势能；理解质点的动能定律和动量定律，通过质点在平面内的运动情况理解角动量（动量矩）和角动量守恒定理，并能用它们剖析、解决质点在平面内运动时的简单热学问题。
2、力矩：导致物体动量改变的缘由是力，导致物体角动量改变的缘由是扭矩。质点在力作用下对参考点的扭矩就是力与该质点到点位矢的乘积。扭矩也是矢量：其量值为：φ方向同角动量的判别。角动量定律：（就是动量定律的“力”字弄成“力矩”后的定律：）它表明，作用在质点上的合外扭矩等于质点角动量的时间变化率。我们应运用该定律（公式）作一些简单运算。五、角动量守恒定理（简单应用）简单应用就是解一些简单的问题，做一些剖析，论证等，只用到本知识点，不牵涉到别的好多知识点。由于动量守恒定理把握之后，这个定理成了基本相同的东东。所以解题的难度不会很大。六、刚体绕固定轴的转动。（简单应用）质心就是有一定大小形状。
第一项为系统的末动量，二为初动量质点系的动量定律：作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量质点系的动量守恒定理（系统不受外力或外力矢量和为零）常矢量圆周运动角动量为直径非圆周运动，为参考点点的垂直距离同上对参考点的扭矩扭矩作用在质点上的合外扭矩等于质点角动量的时间变化率假如对于某一固定参考点，质点（系）所受的外扭矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变。质点系的角动量守恒定理质心对给定转轴的转动力矩（质心的合外扭力）质心在外扭矩的作用下所获得的角加速度与外合扭矩的大小成反比，并于转动惯量成正比；这就是质心的定轴转动定理。转动力矩（为相应质元的容积元。
嫦娥三号在变月轨道是地球的卫星，而卫星分为赤道卫星和极地卫星。从嫦娥三号的软着陆点来看，其轨道为极地卫星，继而可知近月点的位置为正上方处，则远月点的位置为正上方处。我们借助牛顿的万有引力定理分别对近月点和远月点的速率大小进行求解；近月点：得依据对近月点出受力剖析，可知速率方向为侦测器俯仰姿态角远月点：我们通过角动量守恒定理进行求解；按照质点系的角动量守恒定理：当质点系所遭到的外力对某参考点的扭矩的矢量和为零时，则质点系对该参考点的弱冠动量不随时间变化。得方向远月点弧的切线方向。模型二：软着陆轨道的设计及个阶段的
3、才可以应用一段绳内张力处处相等的推论。磨擦力：最大静磨擦最大μ滑动磨擦：μ十、牛顿定理的应用（综合应用）这是本章的重中之重，也就是估算应用题的解法。“选对象、查运动、分析力、列多项式”要养成画图解题的习惯。把要研究的对象分离下来，列举它所受的全部力，通过已知条件和待求量列举多项式。通过习题可以基本把握其应用技巧。第二章守恒定理本章重点是三个定律和三个守恒定理：即动量定律与动量守恒定理；角动量定律与角动量守恒定理；以及功能原理与机械能守恒定理。第一部份：一、动量与冲量、质点的动量定律（领会及简单应用）动量的概念：动量是物体的质量和其速率的乘积（“动”就是有速率。
4、转动力矩的积分方式为：对积分的运算要备考一下高等物理。假如高等物理中的微积分还没学过的话，应当先进行学习或同步学习。要才能运用这个定理来作一些质心的转动力矩的估算及应用题。这儿可以记住质量均匀圆盘对其盘心的转动力矩为质心的角动量定律和角动量守恒定理（领会）：这和质点的动量定律及动量守恒定理是对应的。完全可以理解。把力弄成转矩，动量弄成角动量，冲量弄成冲量矩（就是全部与有关）就记住了。第三部份：七、功与功率（简单应用）功是力所作的，是力顺着质点位移方向的力份量质点位移的乘积。功是一个标量，可正可负。合力的功等于各分力功的代数和。功的单位是焦尔功率：就做功的效率。
常矢量质点对定点的角动量定律质点系对定点的角动量守恒定理时，常矢量质点对定点的角动量例题．判定正误质点系的总动量为零，弱冠动量一定为零。一质点作直线运动，质点的角动量一定为零。一质点作直线运动，质点的角动量一定不变。一质点作匀速率圆周运动，其动量方向在不断改变，所以角动量的方向也骤然不断改变。解：选题目的明晰角动量的概念及其与参考点的关系。不正确。仅有不能导入。诸如，两质点动量等值反向即，则有。但它们对其连线的中点点的角动量之和并不为零。因它们对点的角动量的方向相同，两者之和为。不一定为零。因质点的角动量与参考点有关。若参考点选在质点运动的直线上任一点。
若几个质心组成一个刚体系，且其中各质心都绕同一轴转动。则在刚体系的情况下，有，这时角动量可在系统内部各质心间传递，而却保持刚体系对转轴的弱冠动量不变。诸如图示，已知：，粘土块光滑轴均质圆盘（水平）求：碰撞后的瞬刻盘的转入轴时盘的解：下落：对（盘）系统，碰撞极小，冲力远小于重力，故重力对轴扭矩可忽视，又轴处外力对轴的扭矩为零，故系统角动量守恒：又由得：对（月球）系统，只有重力作功，守恒，令重合时，则：由得：。一、基本要求．把握质点系对定轴的角动量守恒定理并应用其解题。
5、三、动量守恒定理（领会及综合应用）动量守恒定理的创立条件是：系统所受的合外力为零。应用该定理时，必须认真考虑定理创立的条件。或则考虑合外力是否可以忽视。另外，可以应用动量守恒定理的投影式来判定在某一方向上其合外力的投影是否为这在实际应用时很好使。而这一部份内容最重要的就是应用这个定理来解题。所以我们要认真完成每一道题。从中总结出解题的方式和思路第二部份：四、角动量定律（领会及简单应用）角动量：是指质点的动量与该质点对某参考点的位矢的乘积，用表示即：它是一个矢量。大小为：φ方向按手臂螺旋定则确定，即当质点相对顺秒针转时，角动量方向穿过纸面向上，反之则向下。
把握机械能守恒定理、动量守恒定理，理解运用守恒定理剖析问题的思想和技巧，能剖析简单系统在平面内运动的热学问题；理解转动力矩概念，理解质心绕定轴转动的转动定理、转动能定律、角动量定律和质心定轴转动情况下的角动量守恒定理；理解伽利略相对性原理，会进行伽利略坐标、速度变换的估算。重点：各个运动量的定义，牛顿三定理的应用，力、力矩的时间和空间积累，守恒定理。难点：牛顿三定理，力、力矩的时间和空间积累等规律的物理抒发。（二）二氧化碳动理论及热力学⒈内容二氧化碳分子运动的基本观点和理想二氧化碳状态多项式；理想二氧化碳的浮力公式；理想二氧化碳的气温公式；二氧化碳分子的能量均分定律、内能的宏观、统计意义、速率分布。
7、小球下降时对′轴的角动量是变化的，从条件上剖析，是由于小球下降过程中，受管壁的压力的方向不通过′轴角动量定理的内容，因此对′轴有扭力的缘故。．两个均匀圆锥，对各自中心轴的转动力矩分别为和，两轴平行，两柱沿同一转向分别以角速率和绕各自中心轴匀速转动角动量定理的内容，平移两轴使其边沿相接触，当接触处无相对滑动时，两个圆锥的角速率分别为和。有人觉得此过程两圆锥系统的角动量守恒，有：，你觉得这个等式创立吗？答：选题目的明晰角动量守恒的条件及剖析技巧。该多项式不创立。此多项式的列举是把两圆锥看作一个系统，因无外扭力，所以角动量守恒。而质点系对定轴的角动量守恒定理要求质点系绕同一定轴转动，本题中两柱转动的轴不重合，所以等式不创立。
距的并行线为，则有，按照刚体的概念可得，解多项式组得，．两运动员绕刚体的角动量的方向相同，她们的弱冠动量为．按照角动量守恒定理得ω，其中分别是两绕刚体的转动力矩．角速率为ω．二人拉手前的总动能就是平动动能；拉手后的总动能是绕刚体的转动动能：，可见：这一过程能量是守恒的．讨论角动量．按照前面的推论过程可得三人绕刚体的总转动力矩为，角速率为可见：角速率与二人的质量无关，只与它们的相对速率和并行线的距离有关．损失的能量．二人的转动动能为，因而动能的变化量为δ–简化得。
称为弹簧的劲度系数磨擦力：①最大静磨擦力：（静磨擦系数）②滑动磨擦系数滑动磨擦系数略大于守恒定理动量质点系的动量定律△—左面为系统所受的外力的总动量，第一项为系统的末动量，二为初动量质点系的动量定律：作用在系统上的外力的总冲量等于系统总动量的增量质点系的动量守恒定理（系统不受外力或外力矢量和为零）常矢量圆周运动角动量为直径非圆周运动，为参考点点的垂直距离同上牛顿第二定理对参考点的扭矩扭矩作用在质点上的合外扭矩等于质点角动量的时间变化率假若对于某一固定参考点，质点（系）所受的外扭矩的矢量和为零，则此质点对于该参考点的角动量保持不变。
8、若重量不等，较轻者先抵达．以滑车钩为参考点，把女儿滑轮和绳看作一系统，合外扭力为零，系统角动量守恒设两女儿质量分别是、，当时，由?，得?同时抵达若与不等，合外扭力不为零，由角动量定律可以解出：若重量不等，较轻者先抵达．个人搜集整理仅供参考凡选择回答错误地，均给出下边地进一步讨论：怎样理解质点系角动量定律和角动量守恒定理？参考解答：在实际物体地运动中，存在大量地旋转运动，即对某一位置地绕行运动诸如质点作圆周运动和行星绕太阳地运动；原子中电子绕原子核地运动等对于旋转运动，可引入一个称之为角动量?地数学量。
．理解质心定轴转动定理，会求解定轴转动质心与质点的联动问题。．理解质心定轴转动的动能定理及质心与质点系统的功能关系。．了解转动力矩的定义及估算方式。扭力转动力矩牛顿第二定理对定轴的角动量转动动能扭矩的功质心转动定理系统角动量守恒定理质心转动动能定律机械能守恒定理二、知识系统图例题判定对错匀速定轴转动的质心上任一点的切向加速度和法向加速度均为零。作用在定轴转动质心上的两个力的合力为零时，合转矩也一定为零，总功也一定为零。作用在定轴转动质心上的两个力的合扭力为零时，合力也一定为零，总功也一定为零。一物体可绕定轴无磨擦匀速转动，当它热胀冷缩时，其角速率保持不变。已知质心刚体距离转轴为。
如题图所示。开始时杆处于铅垂位置，今有一炮弹沿水平方向以的速率射入细杆。设入射点离点的距离为，炮弹的质量为细杆质量的。试求：炮弹和细杆开始共同运动的角速率。炮弹和细杆共同摆动能抵达的最大角度。剖析：子弹射入细杆过程中，炮弹和细杆组成的系统角动量守恒；细杆摆动时，机械能守恒。解炮弹打进杆的过程中子弹和杆组成的系统角动量守恒，设炮弹开始时的角速率为，弹和杆一起共同运动的角速率为，则由角动量守恒定理得①题图又②③④把②③④式代入①式并解得：⑤设炮弹与杆共同摆动能达到最大角度为角，在摆动的过程中杆和炮弹及月球组成的系统机械能守恒，则由机械能守恒定理得，⑥把②③⑤式及。
能综合运用各类热学原理和定理剖析求解有关数学问题。）质心热学理解转动力矩的概念并会计算简单形体对参考轴的转动力矩。理解扭矩、力矩的功、刚体的转动动能及重力势能的概念。理解转动动能定律，能在质心定轴转动问题中正确地应用机械能守恒定理。把握质心定轴转动定理，并能应用它求解定轴转动的质心和质点的联动问题。理解角动量的概念，角动量守恒定理及其适用条件，能应用该定理剖析估算有关问题。震动理解谐振动，谐振动的动力学和运动学多项式。理解谐振动的能量。把握谐振动的旋转矢量表示法。波动理解弹性媒质中波的形成和传播。
系统地总动量不变角动量守恒定理为：对于某定点（或某轴），系统所受地合外扭力为零时，则对同一定点（或同一轴），系统地弱冠动量不变。总结上述两定理，可知系统动量守恒地条件是???内角动量守恒地条件是???外要注意地是，系统地合外力为零时，其合外扭力不一定为零；反之，系统地合外扭力为零时，其合外力也不一定为零条件不同，所对应地守恒量自然就不相同。体重、身高相同地甲乙四人，分别用右手紧握越过无磨擦轻滑轮地绳子各一端．她们从同一高度由初速为零向下爬，经过一定时间，甲相对绳子地速度是乙相对绳子速度地两倍，则抵达顶点地情况是第6讲质点的角动量角动量守恒定理
10、质点系的角动量守恒定理质心对给定转轴的转动力矩（质心的合外扭力）质心在外扭矩的作用下所获得的角加速度与外合扭矩的大小成反比，并于转动力矩成正比；这就是质心的定轴转动定理。动量定律的微分方式＝＝冲量动量定律平均力道与冲量平均力道＝＝＝转动力矩（为相应质元的容积元，为容积元处的密度）角动量物体所受对某给定轴的合外扭矩等于物体对该轴的角动量的变化量冲量距力的功等于力沿质点位移方向的份量与质点位移大小的乘积合力的功等于各分力功的代数和功率等于功比上时间瞬时功率等于力与质点瞬时速率的标乘积功等于动能的增量物体的动能合力对物体所作的功等于物体动能的增量（动能定律）重力做的功万有引力做的功弹性力做的功势能定义重力的势能表达式万有引力势能弹性势能表达式质点系动能的增量等于所有外力的功和内力的功的代数和（质点系的动能定律）保守内力和不保守内力系统中的保守内力的功等于系统势能的降低量系统的动能和势能之和称为系统的机械能质点系在运动过程中。
解：选题目的角动量守恒定理的应用。卫星在运动中仅受月球的引力（其他引力比此小得多，可忽视），该引力仍然指向地心，因此对的外扭力为零，所以卫星对的角动量守恒。卫星在近地点的角动量卫星在远地点的角动量因角动量守恒代值得．质量为直径为的圆圆弧槽停在光滑水平面上，小物体自槽顶静止下降，求当滑至槽底时，在水平面上联通的距离。解：选题目的灵活运用刚体运动定律。与组成的系统水平方向不受外力，按照刚体运动定律，系统刚体保持静止。设整个过程在水平面上相对地面联通的距离为，由相对运动得在水平面上相对地面联通的距离为（这都可看作是相对系统刚体的位移），所以其中减号表示与相对的水平位移的方向相反。值得注