摘要：角动量守恒定理是自然界中最基本的守恒定理之一。它反映了质点和质点系围绕一点或轴运动的普遍规律。本文从角动量守恒定理出发，对角动量守恒在航天民航、体育比赛、日常生活中等常见现象进行介绍。
关键词：角动量；守恒；应用
在研究物体运动时，一般用动量描述物体的运动动量定理和角动量定理，而人们时常遇见质点和质点系绕某一定点或定轴运动的情况。比如，太阳系中行星绕太阳的公转、月球绕月球的转动、物体绕某一定轴的转动等，运动的物体速率的大小和方向都在不断变化，因此其动量也在不断变化，人们很难用动量和动量守恒定理解释这类运动的规律。并且引入角动量和角动量守恒定理后，则可较为简单地描述转动的物体。
角动量是学院数学中的重要数学量，它是描述物体转动特点的数学量，在精典化学、航空技术、近代化学理论中都饰演着极为重要的角色，是数学学中重要的热学概念之一。角动量守恒定理是自然界中基本的守恒定理之一，在航天民航领域、体育比赛、日常生活中有着广泛的应用。
一、角动量守恒定理
若绕定轴转动的质心所遭到的合外扭力为零，则质心对轴的角动量是恒量的。质心定轴转动的角动量定律和角动量守恒定理，实际上是对轴上任一定点的角动量定律和角动量守恒定理在定轴方向的份量方式。无论是对定轴转动的质心，或是对几个共轴质心组成的系统，甚至是有形变的物体以及任意质点系，对定轴的角动量守恒定理都组建。
二、角动量守恒应注意的问题
若合外扭力为零时，则系统的角动量守恒；若系统转动力矩不变，则系统转动的角速率也不变；若系统转动力矩改变，则系统转动的角速率也会改变，但角动量保持不变。若系统由几部份构成，弱冠动量是指各部份相对同一转轴的角动量代数和。内扭力可影响系统中某个质心的角动量，但对系统的弱冠动量无影响。在冲击等问题中，当内扭力远远小于外扭矩时，系统的角动量守恒。
三、角动量守恒在航天民航中的应用
1.沙田架陀螺仪
沙田架陀螺仪在支架里面装着可以转动的外平衡环，外平衡环上面装著可以相对于外平衡环转动的内平衡环，内平衡环中心有一个质量较大的定子。定子精确地对称于其转轴的圆锥，各轴承均高度，三根转动的轴线互相垂直而且相交于定子的刚体。这样的设计才能保证实现定子在三个维度上自由旋转，当定子绕中心转轴高速转动时，按照角动量守恒定理，角动量的方向不变，无论怎样改变框架的方位，其中心轴的空间取向都一直保持不变。因为沙田架陀螺仪转轴的方向不变，将沙田架陀螺仪装在潜艇、飞机、坦克和船只中，以定子自转轴线为标准动量定理和角动量定理，可随时强调方位，便于手动调整。诸如，鱼雷偏离正常的飞行方向和姿态，可以用三个角度来说明：潜艇背部的上下摆动，即火箭炮绕垂直行方向的水平轴的旋转，可用俯仰角说明；潜艇背部左右摆动，即绕铅直轴线的转动，可用偏航角说明；潜艇绕横向轴线的转动，可用侧滚角说明。测出这三个角度，起码要用两个陀螺仪，其中一个陀螺仪绕铅直轴转动，由于无论潜艇如何运动，其转轴方向不变，故可借助铅直基准线，潜艇的侧滚角和俯仰角都可以按照铅直基准线测下来；另外一个陀螺仪绕水平轴转动，借助其转动轴线可规定水平基准线，用它测出偏航角，将测出的讯号传送给估算系统，能够够发出讯号，随时纠正潜艇飞行的方向和姿态，因此这些陀螺仪广泛用于航海、航空和航天等领域。
2.在直升机上的应用
通常直升机尾部还会有个螺旋桨。笔者用一个简单的事例进行定性剖析。诸如，转台和轮子通过一个转轴相联接，两者可绕着转轴无磨擦地自由转动，人静止站在转台上，初始时刻人和转台轮子组成的系统是静止的，人沿顺秒针方向撩动轮子。人撩动转轮的力是系统的内力，内力对系统不形成转矩作用，所以不改变系统的角动量，再者系统还遭到的外力是重力和地面对其的支持力，这两个力平行于转轴，甚或对转轴不形成转矩的作用，即系统遭到的合外扭力为零，甚或系统的角动量守恒。此时轮子沿顺秒针方向转动，为了避免反转，保持系统的角动量守恒，人和转台的方向必将与轮子的方向相反，即逆秒针方向转动。按照上述推论，可以晓得转动的物体由两部份组成，原先是静止的，弱冠动量为零。当内部的互相作用使一部份转动时，按照角动量守恒定理，则另一部份必向反方向转动。当直升机的主螺旋桨转动时，机身都会向反方向转动，以维持角动量守恒。为了防止机身转动，一般在直升机的尾部安装一个辅助的螺旋桨，它提供一个附加水平力，其转矩可与主螺旋桨给机身的反作用扭矩相抵消。
四、角动量守恒在体育比赛中的应用
1.花样溜冰
花样溜冰运动员在赛事中常常要做一些原地旋转的动作，运动员可以通过改变肢体的动作达到改变角速率的目的，这些现象可用角动量守恒定理解释。运动员可近似看成是一个刚体系，冰的磨擦力很小可以忽视不计，运动员遭到重力和支持力的作用，重力和支持力对转轴的扭矩为零，因而运动员对转轴的角动量守恒。当运动员张开手掌时，质量远离转轴分布，转动力矩变大，故角速率变小；而笼络右臂时，质量紧靠转轴分布，转动力矩变小，故角动量变大。因而运动员可以通过改变肢体的动作，达到改变怠速的目的。
2.高台跳水
在跳水运动项目中，运动员在空中做各类旋转或翻腾动作时，就会尽量把身体抱在一起，入水时又会把右手和右腿半蹲，这也是角动量守恒定理的一种应用。把运动员近似看成是一个刚体系，在运动员腾空过程中，空气的阻力忽视不计，运动员只遭到自身重力的作用。因此对于通过刚体的任一轴线而言，重力扭力为零，故人体所受的合外扭力为零，运动员对通过刚体的任一轴线的角动量守恒。运动员在上升时腿部伸展，处在远离刚体的位置，转动直径减小，转动力矩减小，角速率较小，空翻转动不显著；抵达最低点时，运动员尽量笼络全身，处在紧靠刚体的位置，转动半径增大，转动力矩降低，进而转动角速率减小，此时空翻转动十分显著；将近完成翻转时，再度充分伸展手臂到远离刚体的位置，以减小转动直径，转动力矩减小，使角速率增大，进而达到平稳入水的目的。
3.角动量守恒定理在日常生活中的应用
为何同手同足走路会觉得非常别扭呢？这是因为人在走路过程中，右脚往前跨出时，手指必须同时往前摆出，才不至于使整个上肢往右旋转。随着闭合腿的运动，四肢的左端（肩）和上端（髋）彼此向相反方向扭转，而四肢的中端和腹部则大体保持在原先位置上，这样可以使整个身体相对于竖直轴的角动量为零。所以，同手同足走路会让人感觉比较别扭。
五、结语
本文对角动量守恒定理及其应用进行了简单的介绍。角动量守恒定理是自然界中最基本的守恒定理之一，在各个领域中应用广泛。强化角动量守恒及其应用的研究将为人们的生产、生活带来极大的便利。
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