1、4-1质点的动量定律教学目标：了解冲量、动量的概念以及有关的规律，理解并把握质点及质点系的动量定律重点难点：运用动量定律解题一、冲量质点的动量定律1.（力的）冲量由牛顿第二定理：可得牛顿第二定理的微分方式：注意到低速宏观运动的范围内，m可视为不变，合外力通常是时间的函数，则将上式在t1到t2的时间内积分得：定义力在t1到t2的冲量为：注意冲量是矢量，其方向与动量增量的方向相同，并不保证与同向。2.（单个）质点的动量定律（1）叙述：即在给定时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量。（2）讨论动量的概念在上一章早已给出。虽然，动量的概念早在牛顿定理完善之前，由笛卡
2、尔（R.）于1644年引入，它纯粹是描述物体机械运动的一个数学量。由经验晓得，要使速率相同的两辆车停出来，质量大的就比质量小的要难些；同样，要使质量相同的两辆车停出来，速率大的就要比速率小的难些。由此可见动量定理和冲量定理，在研究物体机械运动状态的改变时，必须同时考虑质量和速率这两个诱因，为此而引入了动量的概念。动量定律说明：力在一段时间内的累积疗效，是使物体形成动量增量。要形成同样的疗效，即同样的动量增量，力可以不同，相应作用时间也就不同，力大时所需时间短些，力小时所需时间长些。只要力的时间累积量即冲量一样，能够形成同样的动量增量。注意是过程量，累积量；是瞬时量；是状态量。3.动量定
3、理的意义和应用时的注意事项（1）动量定律将始末时刻的动量与冲量联系上去，而忽视细节变化；即虽然外力在运动过程中时刻改变着，物体的速率方向也可以逐点不同，但动量定律却总是遵循着。（2）对于碰撞或冲击过程动量定理和冲量定理，牛顿第二定理难以直接使用，可以用动量定律求解；（3）酸败量物体的运动过程，用动量定律较便捷。（4）只适用于惯性系，且与惯性系的选择无关。（5）在国际单位制中，冲量的单位是：即4.力道动量定律常用于碰撞过程。事例，处理方式将在前面介绍（学功、能后）。碰撞通常亦称物体间互相作用时间很短的过程。请看事例：在这一过程中，互相斥力常常很大并且随时间改变，即在极短的时间内，斥力迅速达到很大的量值，
4、然后又大幅地增长为零，这些量值很大、变化很快、作用时间又很短的力一般叫力道。由于力道是个变力，它随时间而变化的关系又比较难确定，所以力道的瞬时值很难测定，但过程的始末状态的动量却较易测定，如能够测定碰撞所经历的时间，就可以计算力道的平均值：现实生活中人们经常为借助力道而减小力道，有时又为防止力道导致损害而降低力道。如，借助铣床注塑厚板，因为冲头遭到厚板给它的冲量的作用，冲头的动量很快地减为零，相应的力道很大，因而厚板所受的反作用力道也同样很大，所以厚板就被冲断了；当人们用手去接对方抛来的足球时，手要往后缩一缩，以延长作用时间因而缓冲足球对手的力道。思索：冲量的方向是否与斥力的方向相同？（1
5、）假如是一个方向不变，大小变的变力，那末冲量I方向与方向相同，冲量大小由外力大小和外力持续作用时间决定。如下图所示，冲量大小等于图中曲线下的面积或系于平均力道下的面积。（2）假如是一个方向和大小都变的变力，那末冲量的大小和方向是由这段时间内所有微分冲量dt的矢量总和所决定。5.动量定律的份量式：（直角座标系中）二、质点系的动量定律1.内力、外力和设系统内有两个质点1和2，它们的质量分别为m1和m2。它们所受的斥力分别有：外力：系统外的质点对它们作用的力和；内力：系统内质点间的互相斥力和。2.定律推论依据质点的动量定律，在t=t2-t1时间内，两质点所受的冲量和动量增量分别为和将上
6、两式相减，且由牛顿第三定理知系统内两质点间的内力之和为0，则即，作用于两质点组成系统的合外力的冲量等于系统内两质点动量之和的增量，亦称系统的动量增量。将上述推论推广到由n个质点所组成的系统，有或即，作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量这就是质点系的动量定律。（）3.讨论和注意（1）作用于系统的合外力是作用于系统内每一质点的外力的矢量和。只有外力才对系统的动量变化有贡献，而系统的内力是不能改变整个系统的动量的。（2）对于在无限小的时间间隔内，质点系的动量定律可写成或；上式表明，作用于质点系的合外力等于质点系的动量随时间的变化率。（3）动量定律与牛顿定理的关系牛顿
7、定律动量定律力的疗效力的瞬时疗效力对时间的积累疗效关系牛顿定理是动量定律的微分方式动量定律是牛顿定理的积分方式适用对象质点质点、质点系适用范围惯性系惯性系解题剖析必须研究质点在每时刻的运动情况只需研究质点（系）始末两状态的变化例1、质量为2.5g的兵乓球以10m/s的速度飞来，被板推挡后，又以20m/s的速度飞出。设两速率在垂直于烩面的同一平面内，且它们与烩面法线的倾角分别为45o和30o，求：（1）兵乓球得到的冲量；（2）若撞击时间为0.01s，求板施于球的平均力道的大小和方向。解：45o30onv2v1取挡板和球为研究对象，因为作用时间很短，忽视重力影响。设挡板对球的力道为F，则有：a为I与x方向的倾角。