1、动力学动力学第九章第九章动量定律动量定律9-19-1动量定律动量定律mv动量动量mv=ns(国际单位国际单位)kgs(工程单位工程单位)令质点系动量令质点系动量::pvmii与重心公式相像刚体公式可以取：与重心公式相像刚体公式可以取：刚体位置公式刚体位置公式;,,cx例例9-1:9-1:求下例图所示物体的动量。求下例图所示物体的动量。p==0p=0wwvp=mvc例例9-2:已知椭圆规的已知椭圆规的ab
2、杆质量为杆质量为2m1,oc杆质量为杆质量为m1，物块，物块a,b质量为质量为m2，oc=ac=bc=l，物系的动量。物系的动量。解：解：wwwwwwwwwww),mm(wwww),mm(wwww),mm(ww,w,fami,fvmtidd质点系时质点系时::dd,0fii内力合内
3、力合,yi,dddd动量定律动量定律::,dddd,dddd,dddd三个动量投影定律(微分方式)质点时质点时::当外力作用等于零时当外力作用等于零时;则动量守恒则动量守恒常矢量常矢量常量常量,0tpdd,当外力在某轴投影等于零时当外力在某轴投影等于零时;则该轴动量守恒则该轴动量守恒例例9-3:9-3:小船在无阻力的水底静止，这时动量等于零，小船在无阻力的水底静止，这时动量等于零，当一人从船头迈向船尾时，动量等于多少当一人从船头迈向船尾
4、时，动量等于多少??例例9-4:9-4:图示为吊装机构图示为吊装机构,,已知起吊物体的重量，不计轮已知起吊物体的重量，不计轮子的重量与直径，求支座处的全反力。子的重量与直径，求支座处的全反力。解：解：v,全反力全反力=静反力静反力+动反力动反力,fpp)(ty,vv/2wwfx=例例9-5:9-5:车载鱼雷发射架为图所示，地面是光滑的，已知：发射导车载鱼雷发射架为图所示，地面是光滑的，已知：发射火箭弹重量弹重量w=100n
5、,、车辆的重量、车辆的重量p=100kn、车行驶速率、车行驶速率v=1m/s,鱼雷发鱼雷发射相对速率射相对速率u=570m/s，求鱼雷发射后汽车速率降低的值。，求鱼雷发射后汽车速率降低的值。解：因地面是光滑的仅因地面是光滑的仅y方向有力，方向有力，则则x方向动量守恒动量定理公式v1v2，方向动量守恒，)gpgw(p1)vv(gp)(gwp0230因动量守恒p1=p2,并代入已知值后有：,s/m.汽车速率降低的值与v无关如发射第二次潜艇怎么估算v值冲量定律冲量定律,,
6、dddd,,x,y,z三个冲量投影定律(积分方式)冲量定律冲量定律投影方式投影方式::碰撞力碰撞力例例9-6:9-6:锻造机械的锻锤重锻造机械的锻锤重q=300n，从高度，从高度h=1.5m处自由下落处自由下落到锤镫，设碰撞时间到锤镫，设碰撞时间tt=0.01s,求碰撞时平均压力。求碰撞时平均压力。解：解：hqfiy=mv2ymv1y=3005.42/9.8=165.9(ns);自由落
7、体时：,ghv22v1y=0;,kn.tt3.(倍).,s/m.例例9-7:水流流过弯头时，两断面平均流速为水流流过弯头时，两断面平均流速为v1，v2，求水，求水流对弯头的附加动压力。流对弯头的附加动压力。解：解：流量流量q=常量；常量；v1v2f面面f体体,),(d)（),()（，面面体体)(12qgm欧拉多项式：欧拉多项式：水的密度水的密度rr;dd),12vv(mf动动v1例例9-8:水泥泵以速率水泥泵以
8、速度v1将灰浆喷射在墙壁上动量定理公式v1v2，又以速率将灰浆喷射在墙壁上，又以速率v2反射反射出去，已知：流量出去，已知：流量q，质量比，质量比rr,求求:墙壁遭到的力。墙壁遭到的力。解：解：fx=qr(r(v2cos)()(qrrv1)=qr(r(v2cosqrrv1)流量流量q=av1.),12vv(mf动动9-29-2刚体运动定律刚体运动定律,刚体位置公式刚体位置公式,,,因：,vmvmp,dd,,dddd,f
9、dddd,刚体运动定律刚体运动定律,刚体运动定律刚体运动定律,22dd,22dd,22dd自然轴系：自然轴系：,tttdd,rr2刚体守恒定律：刚体守恒定律：,0fi,,,fix,dd,cx0,vccx1矢量式矢量式例例9-9:小船在无阻力的水底静止，这时船尾离有小船在无阻力的水底静止，这时船尾离有0.4m,0.4m,已知人的重
10、已知人的重量量p11=500n=500n，车的重量，车的重量p22=1kn,=1kn,当人从船尾向岸上跨多少距离才不当人从船尾向岸上跨多少距离才不会掉入河边会坠入河边??是否跨是否跨0.4+0.13=0.53m就不会掉入河边就不会掉入河边?,=0,vc=0,xc=c。xc0=xc1，,mm)xx(m).xx(,m.mmm.解：解：(错错)应跨应跨-0.4-x代入刚体公式中代入刚体公式中-0.4得：得：,.人起码人起码应跨应跨0.6m才不会掉入河
11、里。才不会掉入河边。a例例9-10:浮吊抬起质量浮吊抬起质量m1=的的p货物，初始起重臂与垂直线夹货物，初始起重臂与垂直线倾角为角为300,求倾角转入求倾角转入600时浮吊的位移，设浮吊质量时浮吊的位移，设浮吊质量m2=,ao=8m,水阻力不计。水阻力不计。解：解：t=0,vc=0,xc=c。,mmm)cosla(xyx,mmxm)(xc0=xc1，,m.x2660如浮吊与岸用绳索连接，绳作用多少力。如浮吊与岸用绳索连接，绳作用多少力。xyxwwta例例9-11:蛙式打夯机如图示，已知蛙式打夯机如
12、图示，已知:oa=ab=l,杆臂分别重杆臂分别重p1、p2,夯机重夯机重p3，求求(1)水平运动规则，水平运动规则，(2)垂直压力。垂直压力。解：解：=0,ww=0,xc=c。,,pppxp)(p)(wwwwyxwwxc0=xc1，),tcos()ppp(l)pp(xww,wwwwmay=fp1p2p3,ww全反力全反力=静反力静反力+动
13、反力动反力f例例9-12:质量质量m1的的货车在光滑平面上以速率货车在光滑平面上以速率v1行驶，质量行驶，质量m2的的人从车后以人从车后以v2跳上，此后又将车上质量为跳上，此后又将车上质量为m3货物朝后以货物朝后以v3抛出，抛出，求：此时时速。求：此时时速。解：解：m1v1+m2v2=（m1+m2）u1，第一阶段：第一阶段：第二阶段：第二阶段：（m1+m2）u1=m3（u2-v3）+（m1+m2-m3）u2，货物抛出时时速：货物抛出时时速：例例9-13空气流从台式吊扇排出，出口处空气流从台式吊扇排出，出口处滑流
14、边界半径为滑流边界半径为d，排出空气流速率，排出空气流速率为为，密度为，密度为，吊扇所受重力为，吊扇所受重力为w。求：吊扇不致滚落的吊扇基座与台面间求：吊扇不致滚落的吊扇基座与台面间的最小磨擦质数。的最小磨擦质数。21yrr空气流经过吊扇，由茎秆转动产生的边界所限定。空气流经过吊扇，由茎秆转动产生的边界所限定。解解：气流没有步入茎秆之前，横截面规格很大，在入气流没有步入茎秆之前，横截面规格很大，在入口处气流的速率与出口处相比很小，即口处气流的速率与出口处相比很小，即,出口出口处气流的速率处气流的速率。01212剖析质量流的受力剖析质量流的受力考察刚要步入和刚才排出
15、的一段空气流，空气流所受考察刚要步入和刚才排出的一段空气流，空气流所受茎秆的约束力为茎秆的约束力为ff；ffqff()12qnf将式将式向向y轴投影轴投影得得设出口处面积为设出口处面积为a，则有则有。因而，上式可写为。因而，上式可写为剖析不包括空气流的吊扇受力剖析不包括空气流的吊扇受力f静滑动磨擦力；静滑动磨擦力；fn台面对吊扇的约束力；台面对吊扇的约束力；ff空气流对吊扇的反斥力空气流对吊扇的反斥力又因又因，而，而则则sf0xf由平衡多项式由平衡多项式偏心定子电动机工作时为何会左右运动；这些运动有哪些规律；会不会上下跳动优劣得失。蹲在地磅上的人站上去时地磅指示数会不会发生的变化