我是一个中学数学班主任,我如今将数学学习的经验分享给你们,希望对你们有帮助。
学好中学数学最主要就是四个方面。第一个方面是理解基本知识点,不留下任何盲区。第二个方面是总结各类不同的数学模型、题型及其相应的解题方法。第三个方面是将上面两个方面的内容完全记住。第四个方面就是刷题。
第一个方面:基本知识点的理解。
有好多人会认为基本知识点没这么重要,或许恰恰相反。基本知识点把握得好不好决定着我们在做题的时侯能不能很顺利地剖析出一个题。
1.譬如有些题中的核心知识点,假若不晓得的话,这么这个题肯定也就做不下来,这是最直接的彰显。例如下方的这个题,即使是一道基础题,并且拿来说明这个问题再合适不过,如右图所示。
这个题考查的核心知识点为“固定杆”和“活动杆”、“活结”和“死结”问题,而辅助知识点为平行四边形定则和正交分解法则。
在图1中,轻杆BC为固定杆,所以轻杆BC在C点的弹力不一定沿杆的方向;细绳AD在C点为活结,所以AC段和CD段的弹力大小相等,其大小为。
而在图2中,由于H端为合页,所以轻杆HG为活动杆,则轻杆HG在G端的弹力方向一定沿杆的方向;并且G端为死结,所以EG段和GF段的弹力大小不相等。
2.还有一些题型,有些时侯会加入一个小知识点。即使这个题考查的核心知识点你们非常清楚动量定理人船模型解析,而且由于这么一个小知识点的缘由,都会造成你们这个题做不下来。
例如上方的这个问题,其考查的核心知识点是平行四边形定则处理热学的问题。并且想要解决这个题,必需要清楚轻环a和轻杯b的两根绳子的合力方向为弧形的直径方向,也是两根绳子围成的这个倾角的角平分线的方向,缘由是由于在a和b为两个轻环,“轻”字的意思就是这两个环没有质量,所以没有重力。再依据牛顿第二定理可知,轻环a和轻杯b的合力为0,所以轻环a和轻杯b的两根绳子的合力方向为弧形的直径方向,也是两根绳子围成的这个倾角的角平分线的方向。
理解清楚了这个问题,才会剖析出联接小物块的两根绳子的倾角为,能够顺利地解出这个题。
这么什么是基本知识点呢?简单来说就是每位化学量、每个基本定律、每个基本定理、每个基本公式以及基本实验。主要包括基本数学量的理解、基本化学量的定义以及代表的化学意义,每位基本定律和基本定理的理解、使用步骤以及注意事项,每位公式的推论过程、使用步骤以及注意事项。尤其是注意事项,它常常决定着什么情况下是才能使用的,什么情况下是不能使用的。
不管你们的目标是为了上线,还是为了考985、211中学,对于基本知识点都须要注重上去。认真理解清楚每一个基本知识点动量定理人船模型解析,不留下任何盲区才是最关键。
在我读小学的时侯,我在初二初三的时侯整整花了五年的时间理解基本知识点。有时侯为了理解一句话,更是花了两个小时的时间去思索,并找到相应的习题进行辅助理解。最终才在初三的时侯将小学数学的基本知识点完全解决。只是我说的经历是从整个中学的角度来说的,而且在实际学习的时侯,实际上是一小节一小节的内容渐渐积累起来的。
第二个方面:总结各类不同的数学模型、题型及其相应的解题方法。
数学模型是所有题型的基础。理解好各类基本知识点以后,最重要的内容就是完全理解各类数学模型。数学模型比较多,几乎在每一章都有。诸如在热学部份相当重要的斜面体模型、弹簧模型、滑块木板模型、传送带模型等等。在热学部份比较重要的有示波管模型(这只是一个名子而已,不是你们想像中的示波管,而是静电场中十分常见的一种题型)、圆形磁场、三角形磁场、双杆模型、变压器等等。这种上面有些是比较小型的知识点,而且须要理解它的话须要的把握的内容相当多,自成一套体系,所以我也将它列为了数学模型这个范畴。
牛顿第二定理-弹簧模型
滑块木板模型
传送带模型
题型在某种程度上来说,是和数学模型并驾齐驱的。基本上每位数学模型以后就会相应地包含好多的题型,每位题型都有相应的几个常见的问题,每位题型都有相应的解题方法和解题技巧。另外,在动能定律和动量守恒定理这些基本公式以后也会包括大量的题型。
例如,动能定律公式以后包含了大约10种常见的题型。这种题型包含往返运动问题、曲线轨道中磨擦力做功的问题(两种题型)、弹簧弹力做功的问题(又是两种题型,这个题型也收纳在了弹簧模型的内容之中)、连接体问题、轻绳或轻杆联接的情况下的关联速率问题、传送带的动能定律问题、等效重力场下的圆周运动。那些内容由于会用到动能定律,所以在学习动能定律的时侯须要专门对那些内容进行学习才行。
动能定律的弹簧弹力做功的问题
动量守恒定理的应用中,主要包括斜面体模型、弹簧模型、滑块木板模型和人船模型。爆燃和反冲模型由于太简单,所以不须要花太多的时间就才能解决。
动量守恒定理的应用中的斜面体模型包括三个内容。第一个内容是滑块从光滑水平面滑到最高处;第二个内容是滑块从光滑水平面滑上斜面体之后再滑块光滑水平面;第三个是滑块从斜面体上静止开始下降到光滑水平面上。
动量守恒定理的应用中的弹簧模型主要包含两个方面的内容。其中第一个方面是一个整体的运动体系,包含两个主要问题。第一个问题就是弹簧的最大弹簧势能的大小,第二个问题就是两个滑块分别的最大速率和最小速率。第二个方面就是弹簧在压缩的情况下将两个滑块弹开,求两个滑块的速率大小。
动量守恒定理-弹簧模型
动量守恒定理的应用中的滑块木板模型包含的题型比较多,不仅基本知识点之外,最主要的就是滑块木板和斜面体或则弹簧结合的一些题型。难度比较大的有四五个,主要为两个木板挨在一起的情况、两个木板有一定距离的情况、木板与斜面体结合的情况、木板与挡板翻车并做往返运动的情况以及木板与弹簧结合的情况等等。
动量守恒定理-滑块木板模型
其他的数学模型就不一一举例了。这种数学模型和题型只有将它们完全理解以后,能够将相应的题比较完美地解决下来。
这种内容都收录在我的编撰的新书《高中数学知识模型探究与实践·力学篇》中,《高中数学知识模型探究与实践·电磁学篇》也早已编撰完成!
第三个方面:将上面两个方面的内容完全记住。
后面两个方面的内容属于小学数学的核心,将它们理解清楚以后,接出来最重要也是最关键的就是将这种基本知识点和数学模型以及题型全部记住。若果只是理解了那些基本知识点、物理模型以及题型,而且没有将它们记住的话,这么在考试的时侯,一切都是等于0。
其实,第三个方面的内容是须要和前两个方面同时进行,而且须要持续进行下去。在理解基本知识点、物理模型和题型的时侯,就要开始针对那些内容进行记忆,而不是将它们完全理解好了以后再进行。而且在理解好了基本知识点、物理模型和题型以后,还须要持续地对那些内容进行记忆。所谓“温故而知新”就是这个道理。
第四个方面:刷题。
在第一个方面和第二个方面基本完成以后,就可以开始进行刷题了。关于刷题,好多朋友有比较大的误会,觉得只要题刷得越多,成绩都会越好。
刷题必须在基本知识点、物理模型和题型理解清楚然后才能作为学习的重点。即使在理解基本知识点和化学模型的时侯,也会相应地做一些例题,而且那种时侯不是以刷题作为核心的。那种时侯的刷题的目的是为了更好地理解基本知识点,更好地理解数学模型,而不是为了刷题而刷题。
在基本知识点、物理模型和题型理解清楚以后,我们才才能将刷题作为学习的核心。此时刷题的目的是将基本知识点和数学模型愈发熟练地运用于解题中,同时也是为了见识更多的题型,丰富自己的题库。
当刷题到了早已才能将基本知识点和数学模型完全才能融会贯通地运用于解题中时,同时自己的题库数目也足够时,这个时侯中学数学的考试成绩都会比较高了,而且会相当地稳定。这时侯就须要回炉,将基本知识点和数学模型以及题型重新再过一遍,巩固基本知识点和数学模型的理解。
其实,假如想要中考成绩达到满分甚至接近满分的程度,这个时侯还须要对愈发综合性的问题进行理解,把握这种题型的剖析方法,提升自己的综合剖析能力。