《大学化学-动量定律.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学化学-动量定律.ppt（48页典藏版）》请在教育文库上搜索。
1、动量,单位：千克米/秒,kgm/s,1.7质点的动量定律,一、动量定律,,质点质量与速率的乘积，可以表征质点瞬时运动的量，称为动量。,由第二定理，得：,这就是动量定律。,在精典热学范围内，m=，动量定律与F=ma等价，但在高速运动情况下，只有动量定律创立。,即：,,由动量定律，有：,二、冲量定律,元冲量,冲量,冲量,,作用在质点上的某力对时间的累计，称为该力对质点的冲量。,单位：牛顿秒,Ns,冲量是矢量，其方向为合外力的方向。,冲量定律：,即：合外力的冲量等于质点的动量增量。,the
2、orem,为什么你毫不在意树上掉下的树枝，却很惧怕空中掉下的大铁块？,平均力道,作用时间极短、但力的变化很快又极为复杂，而且可以达到很大的数值，这些力称为力道。对涉及力道的问题，因为力和加速度在极短时间内急剧变化，有时难以晓得力与时间的函数关系，不易于用牛顿第二定理求解，因而引入平均力道的概念，即力对时间的平均值定义为：,如：打桩、小鸟与客机翻车等,借助平均力道可解释为什么你会惧怕砸向你的铁块，而毫不在意落下的树根！,在冲击过程中，力通常是时间的函数。冲击过程中任一时刻质点所受的合力称因此时刻质点上的力道。,平均力道与同段时间内变力等效。,力道,当变化较快时，力的瞬时值很难确定，用一平均力取代该
3、过程中的变力，这一等效力称为冲击过程的平均力道。,,平均力道,mean,例题有一力道作用在质量为0.30kg的物体上，物体最初出于静止状态，已知力的大小与时间的关系为式中的单位是，的单位是。求：（1）上述时间内的冲量、平均力道大小；（2）物体末速率的大小。,4）平均力道,在冲击和碰撞等问题中，常引入平均力道的概念。,例题：一重锤质量为m，从高h处自由落下，打在地面不再跳起。设重锤与地面互相作用时间为。求：重锤对地的平均力道。,解：,对地平均力道为:,重锤受两力：,由动量定律：,注意,这儿重锤自身的重量要考虑在内。只有当前项远小于后一
4、项时，才会不计自重。,例题：一只足球质量为0.58kg系统动量定理推导，从2.0m高度下落，抵达地面后，以同样速度回落，接触时间仅0.019s。求：对地平均力道。,解：,足球抵达地面的速度,对地平均力道为:,相当于40kg重物所受重力!,例题：质量为2.5g的兵乓球以10m/s的速度飞来，被板推挡后，又以20m/s的速度飞出。求：1）兵乓球得到的冲量；2）若撞击时间为0.01s，则板施于球的平均力道的大小和方向。,解：,因为作用时间很短，忽视重力影响。,则,取座标，将上式投影：,设挡板对球的力道为,为平均力道与x方向的倾角,例1：跳高运动员从横杆跃过,落在海绵坐垫上不会受伤，倘若不是海
5、棉毯子，而是花岗岩板，又会怎样呢？,思索,例2：车辆从静止开始运动，加速到20m/s。若果牵引力大，所用时间短；若果牵引力小，所用的时间就长。,动量与冲量的区别,.动量是状态量；冲量是过程量；,.动量方向为物体速率方向；冲量方向为作用时间内动量变化的方向。,讨论,冲量定律的使用,.估算冲量时，无须确定各个外力，只须知道质点始末的动量即可。,.F为合外力，不是某一个外力。,.动量定律的份量式：,.平均力道的估算由：,解：,以人为研究对象，可分为两个运动过程，,1.自由下落过程抵达地面时的速度为：,2.与地面接触碰撞过程，受力剖析，规定向下为座标正向。,例：质量为60kg的链球运动员，从5
6、米的横杆跃过自由下落，运动员与地面的作用时间分别为1秒和0.1秒，求地面对运动员的平均冲击力。,由：,可以看出当物体状态变化相同量，力的作用时间越短，物体遭到的冲击力就越大。当作用时间很短时，重力可忽视不计。,即：,例1.质量分别为mA和mB(mAmB)的两质点A和B,遭到相等的冲量作用,则：,(A)A比B的动量增量少.(B)A比B的动量增量多.(C)A、B的动量增量相等.(D)A、B的动能增量相等.,思索题,例2.质量为20g的炮弹沿x轴正向以500m/s的速率射入一铁块后，与铁块一起以50m/s的速率仍沿x
7、轴正往前进，在此过程中铁块所受冲量的大小为,（A）,（B）,（C）,（D）,例3.质量为m的小球，以水平速率v与固定的竖直壁作弹性碰撞，设指向壁内的方向为正方向，则因为此碰撞，小球的动量变化为：,（A）mv,（B）0,（C）2mv,（D）-2mv,例5.图示一圆柱摆，质量为m的小球在水平面内以角速率匀速转动。在小球转动一周的过程中，求：,小球动量增量的大小。,小球所受重力的冲量大小。,小球所受绳子拉力的冲量大小。,例5.图示一圆柱摆，质量为m的小球在水平面内以角速率匀速转动。在小球转动一周的过程中，求：,小球动量增量的大小。,小球所受重力的冲量大小。,小球所受绳子拉力的冲量大小。,小球
8、运动一周动量变化为0。,由可知，小球所受重力和拉力的冲量为0，因而，拉力的冲量必然等于小球重力冲量的负值，即：,解：,由于内力，故：,1.8质点系动量定律动量守恒定理,（ofofaof）,一、质点系的动量定律,因为系统的内力成对出现，系统的内力矢量和为零。,质点系总动量的增量等于作用于该系统合外力的冲量,指出：只有外力能够导致质点系总动量的改变。质点系内力的矢量合为0，对系统总动量的改变无贡献，但内力会使系统内各质点的动量发生变化。,质点系的动量定律：,推广到多质点系统，动量定律表达式为：,即：,推开前后系统动量不变
9、,由质点系的动量定律：,动量守恒定理：当系统所受的合外力为0时，系统的动量守恒。,二、动量守恒定律,1、质点系受合外力为0，每位质点的动量可能变化，系统内的动量可以互相转移系统动量定理推导，但它们的总和保持不变。各质点的动量必相对于同一惯性参考系。,2、若合外力不为0，但在某个方向上合外力份量为0，则在该方向上动量守恒。,明晰几点：,后者保证整个过程中动量守恒，前者只说明始末时刻动量相同。,5、动量守恒定理只适用于惯性系，在微观高速范围仍适用，是自然界最普遍，最基本的定理之一。,3、自然界中不受外力的物体是没有的，但若果系统的内力外力，可近似觉得动量守恒。在碰撞、打击、爆炸等互相作用时间极短的过程中
10、，常常可忽视外力。,例题：质量为m的人站在一质量为M、长为l的货车一端，由静止迈向车的另一端，求人和货车各联通了多少距离?(不计磨擦),解：水平方向上车和人系统不受外力作用，,故动量守恒；,设车和人相对地面速率分别为和,即:,二者运动方向相反,设人在时间t内走到另一端，,人相对于车的速率为：,1.内力不会改变系统的动量，只有外力可改变系统的动量。,比如：两队运动员拔河，有的人说甲队力气大，乙队力气小，所以甲队能取胜，这些说法是否正确?,讨论,质点系的动量定律,剖析：拔河时，甲队拉乙队的力，与乙队拉甲队的力是一对斥力与反斥力，为系统的内力，不会改变系统总的动量。只有运动员
11、脚下的磨擦力才是系统外力，因而那个队脚下的磨擦力大，那个队能取胜。所以拔河应选质量大的运动员，以降低系统外力。,2.动量守恒是指总动量不变，各个质点的动量是可以变化的，通过内力的作用，动量在系统内的各个质点间进行转移。,3.动量守恒定理要求合外力为零的条件比较严苛，假如内力远小于外力，或内力的冲量远小于外力的冲量时，可以当成合外力为零的近似情况。,4.动量定律与动量守恒定理都是矢量多项式，在选定合适的座标系后，可以写成相应各份量多项式方式，则多项式两端的化学含意表明了相应方向上的合外力与动量变化之间的关系。,比如：鱼雷的出射、鞭炮的爆燃等。,例.一枚静止的炸弹在水平面内爆燃，炸成三块。第一块质量为m
12、，速率v1=800m/s，向北；第二块质量为m，速率v2=600m/s,向南；第三块质量为2m，求：第三块弹片的速率大小和方向。,碰撞过程可分为完全弹性碰撞、弹性碰撞、完全非弹性碰撞。,特征：机械能守恒、动量守恒。,碰前,碰撞,四、碰撞过程,1.完全弹性碰撞,碰后,,,由机械能守恒：,由动量守恒：,联立求解：,2.讨论：,当m1m2，且第二个球静止时，则碰撞后，第一个球以原速回落回去，而第二球仍保持静止。,相同质量两个球发生弹性碰撞，碰撞两球速率交换。,当m1m2时，且第二个球静止，则碰后，第一个球速率不变，而第
13、二球以2倍于第一个球的初速率运动。,特征：机械能不守恒，动量守恒。碰撞后两物体合为一体。物体形变能量不能恢复。p34,2.完全非弹性碰撞,碰前,碰后,non-,例.质量为M=2.0kg的物体（不考虑容积）,用一根长l=1.0m为的细绳悬挂在天花板上,今有一质量为m=20g的炮弹以v0=600m/s的水平速率射穿物体,刚射出物体时炮弹的速率大小v=30m/s,设穿透时间极短,求:,炮弹刚穿出时绳中张力的大小。炮弹在穿透过程中所受的冲量。,因穿透时间极短,可觉得物体未离开平衡位置,因而,作用于炮弹、物体系统上的
14、外力均在竖直方向,故系统在水平方向上动量守恒,设炮弹穿出时物体的速率为则:,解：,-号表示冲量的方向与速率方向相反，即水平向左。,炮弹穿出顿时，物体绕悬挂点做圆周运动：,（2）炮弹受冲量:,练习（课后题1.10）用棒严打质量0.3kg，速度20m/s的水平飞来的球，球飞到竖直方向10m的高度，求棒给以球的冲量多大？设球与棒的接触时间为0.02s，求球遭到的平均力道。,练习（课后题1.11）一粒炮弹由枪口飞出的速率是300m/s，在手枪内炮弹受合力为式中各量均为SI单位。求（1）炮弹行经手枪所需时间（炮弹到枪口时受力变为0）；（2）求该力的冲量；（3）炮弹的质量。,练习（课后题1.13）一炮弹具有0.05kg的质量，以400m/s的速率运动，穿入与地面牢靠联接的铁块中0.1m，设阻力不变。求：（1）炮弹的加速度；（2）炮弹所受的阻力；（3）减速运动的时间；（4）碰撞的冲量。,课后题目1.10；1.14.,