质心动能定律与相对动能定律汤幼强(吉安县新塘第二中学山东济南)黄亦斌(湖南师范学院数学与通讯电子大学云南昆明)(收稿日期:20210127)摘要:系统地梳理了质点系的多种动能定律,包括(总)动能定律、质心动能定律和相对动能定律,并以质点系角动量定律的分解作为对比。之后,对一道柔链题进行了讨论。关键词:柯尼希定律质心动能定律相对动能定律1理论质点系的动能定律似乎不止一种,正如质点系角动量定律可以对静点,亦可对力偶,不止一种一样。我们先来梳理一下质点系动力学。对于一个通常的质点系,可以对其中每位质点列举质点动力学多项式(动能定律、动量定律和角动量定律),其中每位等式的右边涉及到力(包括内力和外力),而左边则涉及对运动的描述(动能、动量和角动量)。将这种多项式相乘,左侧就是内力和外力的贡献,左侧则出现系统的总动能、总动量或弱冠动量。下边是牛顿第三定理出场。这个定理虽然存在感不强,虽然相当重要。正是因为这个定理,促使一对内力的冲量之和为零,扭力之和为零。这就促使质点系的动量定律和角动量定律的右边不出现内力,只有外力。
多大的简化!遗憾的是,一对内力的做功问题要复杂。由牛顿第三定理,一对内力做功之和不一定为零,但也简单到仅依赖于两互相作用质点的距离变化。于是有质点系动能定律:外力功和内力功之和等于系统动能的变化∑i
互联网+时代下的学院化学混和式教学变革[J]。化学与工程,2018,28(S1):1893迟卓君动量和动量定理教学设计,梁义县,李景尧,等。基于SPOC的学院数学课程混和式教学探究[J]。高师理科学刊,2018,38(12):84~864王祖源,张睿,顾牡,等。基于SPOC的学院数学课程混和式教学设计与实践[J]。化学与工程,2018,28(4):3~195肖立勇,尹跃。基于混和式教学模式下的学院化学实验教学变革和应用[J]。数学通报,2020(4):84~886张睿,王祖源,徐小凤。混和型教学模式对化学学习心态的影响[J]。化学与工程,2017动量和动量定理教学设计,27(3):3~67教育部。国家中常年教育变革和发展规划纲要(2010—2020)[EDB/OL]。(20100729)[20161128]。http://old。moe。gov。cn////moe/info_list//xxgk_。html—63—2021年第7期数学通报学院化学教学