- 高二物理平面向量压轴题
高二物理平面向量压轴题有很多，以下列举一些例子：
1. 已知平面向量$\mathbf{a} = (2,3)，\mathbf{b} = (4, -5)$，则$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = $；
2. 在平面直角坐标系中，已知点$A( - 1,2)，B(3, - 4)$，若向量$\mathbf{a}//\mathbf{AB}$，且绝对值$\mathbf{a} = \frac{1}{2}\mathbf{AB}$，则向量$\mathbf{a}$的坐标为；
3. 在平面直角坐标系中，已知点$A( - 1,2)，B(3, - 4)$，若向量$\mathbf{a}//\mathbf{AB} = ( - 2,m)$，则$m =$；
4. 在平面直角坐标系中，已知点$P(x,y)$，点$Q(x + 2,y - 3)$，求向量$\overset{\longrightarrow}{PQ}$的坐标；
5. 已知向量$\mathbf{a} = (3, - 4)，\mathbf{b} = (2,3)$，求向量$\mathbf{a}$与向量$\mathbf{b}$的夹角的余弦值；
6. 在平行四边形ABCD中，已知$| \overset{\longrightarrow}{AB}| = 2，|\overset{\longrightarrow}{BC}| = 1$，且$\overset{\longrightarrow}{AB} \cdot \overset{\longrightarrow}{BC} = 6$，求对角线BD的长。
以上题目只是平面向量压轴题的一部分，具体还有哪些题目需要你自己去探索。解题时要注意仔细审题，理解题意，并灵活运用平面向量的相关概念和性质进行解题。
相关例题：
题目：
已知向量$\mathbf{a} = (2, - 3)，\mathbf{b} = (4, - 1)$，求向量$\mathbf{a} + \mathbf{b}$和$\mathbf{a} - \mathbf{b}$的坐标。
解析：
根据平面向量的加法法则，有$\mathbf{a} + \mathbf{b} = (6, - 4)$；
根据平面向量的减法法则，有$\mathbf{a} - \mathbf{b} = (0, - 4)$。
答案：向量$\mathbf{a} + \mathbf{b}$的坐标为$(6, - 4)$，向量$\mathbf{a} - \mathbf{b}$的坐标为$(0, - 4)$。
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