■程龙华、朱爱国/文
绝大多数数学学家将主要精力专注于理论化学或实验化学的某个领域勤于研究，最终在理论创新，或科学发觉，或技术发明方面，获得突破性的进展、业绩斐然，甚至摘取诺贝尔奖的桂冠，她们是纯粹的数学学大师。
这儿介绍的是几位集化学学家与数学学史家于一身的大师，她们在为数学学的发展作贡献的同时，也为数学学史的发展而呕心沥血、奋斗不止；在进行化学学研究的同时也进行数学学史的研究，在撰写数学学论文、专著的同时也撰写出数学学史的论文与著作，庞加莱、劳厄和派斯就是她们之中杰出的代表。
亨利·庞加莱（JulesHenri,1854～1912）是美国知名的物理家、天文学家、物理学家和科学哲学家。他似乎仅活了58岁，即便在他所涉猎的众多领域中，都是硕果累累有着重要的建树，他一生共发表了将近五百篇论文和三十多本著作。这一切使他成为世界上最有智慧、最具影响的科学家之一，也使他博得了美国政府所给与的一切荣誉，以及其他国家的奖赏。20世纪但凡熟悉他工作的人，都盛赞他为“理性科学的活跃智囊”、“起统帅作用的天才”、“本世纪初惟一留下的通才”。
在天文学方面，庞加莱以三体问题、旋转流体质量的平衡形状、宇宙演变假定等问题的研究而遐迩著称。在数学学方面，其中最突出的贡献是他于1906年发表的《论电子的动力学》一文，早已为新力学的成立做出了极有远见的论断。
在这篇杰作中，庞加莱用一个关于导致电子形变的外压力的假定，补充了运动电子的横向收缩假说。但在问题的物理剖析部份，他走得十分远，在个别方面比爱因斯坦的工作做得还要深入透彻。他引用了洛伦兹变换，把它同伽利略变换进行了对比，并提出了数学等式相对于洛伦兹变换的协变性问题。庞加莱强调，洛伦兹变换产生四维流形中的一个群。他把时间乘上一个虚数单位，于是得到一个四维的时空连续系统，在这个连续系统中，时间座标和空间座标起着同样的作用，它们以一种对称的形式步入四维的几何关系中。庞加莱将洛伦兹变换看成四维时空中的转动，他写出了这些变换下的不变量——四维时空间隔。
由此可见，庞加莱早已在多么高的水平上建造了相对论的脚手架。诚如后来爱因斯坦在一封信中所说：“毫无疑惑，要是我们从回顾中去看狭义相对论的发展的话，这么它在1905年已到了发觉的成熟阶段。洛伦兹早已注意到，为了剖析麦克斯韦多项式，这些后来以他的名子而享誉的变换是重要的；庞加莱在有关方面甚至更深入钻研了一步。”令人遗憾的是，因为受到绝对时空观念的禁锢，庞加莱无法将早已出现的新思想更提高三步，做出根本性的理论突破。
庞加莱之所以能为狭义相对论的成立搭建这么高水平的脚手架，乃是因为他除了讲求数学学的历史和现况，但是对它的未来也具有惊人的预见能力。他在于1905年出版发行的《科学价值》一书中，以“数学化学学的历史”和“数学化学学的将来”两个章节的篇幅，回顾了物理化学学所走过的历程。列出和剖析了19～20世纪之交众多新的实验事实与精典数学学之间的尖锐矛盾；并将数学学的发展界定为三个阶段，即中心力数学学阶段和原理数学学阶段，以及原理数学学所面临的严重危机正式步入的新力学阶段。庞加莱形象地比喻说，数学学的这些进化“正如甲虫脱壳一样，撑破了它低矮的机壳，换上了新的表皮，在新的表皮之下，人们就能认出甲虫保留出来的机体的本质特点。”
与此同时，庞加莱还归纳出了关于数学学危机的五个基本观点。旗帜鲜明地批判了“绝对的怀疑论”、“科学破产”之类的错误观点；喻示了新力学的大致图景；对科学的前途深表豁达。不久，庞加莱又在为他的专著的英译本所撰写的“序言”中，更进一步强调：数学学危机标志着数学学处于“革命的前夜”，处于“一个更为重要的时刻”。他还觉得：“力学必须让坐落一个较为广泛的概念，这个概念将能解释热学，而热学却不能解释这些概念。”
日本知名化学学家马克斯·劳厄（MaXvonLaue,1879～1960）除了因发觉X射线在晶体中的衍射而成了1914年度的诺贝尔奖得主，但是这项举世瞩目的伟大成果，对后来数学学的发展形成了非常深远的影响，劳厄因而被人们称呼为一代伟大的宗师。
这项成果所形成的“链式反应”主要彰显在：一是它否认了X射线本质上就是一种波长很短的电磁波，即“X光”；二是它再度论证了晶体中空间点阵的存在，确定了原子在晶体空间点阵中的位置，并获得了许多宝贵的有关资料；三是从狭义上讲物理学是研究什么的科学，因它而诞生出了两门崭新的科学——X射线晶体学（这和克拉科夫兄妹的贡献也息息相关）和X射线光谱学（这是与亨利·布拉格、德布罗意等人以来一脉相承的工作）；四是从广义上说，它足足影响了整个有关固体的一切学科领域，如固体化学学、矿物学、冶金学、分子生物学，等等。甚至还殃及了1953年DNA双螺旋结构模型的诞生。
与此同时，劳厄一生还发表了200多篇学术论文，先后出版了《伦琴射线的干涉现象》（与别人合作）、《伦琴射线干涉》、《关于X射线干涉的发觉》等几专科学专著。
劳厄于1947年出版的不朽之作《物理学史》，同样也如实地重现了他通过对化学学数个重要分支研究活动的亲身实践所逐渐拥有的渊博的理论与实验知识；同时也充分反映了劳厄的唯心主义世界观，由于在该书中，他总是一再用数学学史的事实，来论证数学学知识的客观真理智。
在这本书中，劳厄以20世纪初到40年代这段历史为时限，注重“写这些对昨天的数学学来说是比较重要的一些观念和知识的起源与变化。”即“用现代的观点来编撰数学学史”。全书共分14章，按其编排序列包括：时间的量度，热学，引力和超距作用，光学，电和磁，数学学的参照系，热学的基础，能量守恒定理，热力学，原子论，原子核化学学，晶体化学学，热幅射，量子化学学。另外，该书还涉及了数学学分别与生产技术、与哲学、与社会政治、与其他学科的关系，数学学中理论与实验的关系和数学学中各个分支之间的关系等问题。
非常值得一提的是，该书除了以客观真实、新颖丰富的素材和生动浅显的语言，并且还以所描写的人物为中心并以那些人物的伟大发觉为主线，公正、公正地展示了当时整个数学学的发展脉络。这样的典型案例书中比比皆是，在此不再赘言。
劳厄的《物理学史》一经出版物理学是研究什么的科学，立刻在整个科学界引发了巨大的反响，很快就被翻译成多国文字，成了全球范围内的一本畅销书。我们暂且不论普通相关的专业人员读了它，都为之深入浅出、朴实无华的阐述，以及所蕴含的哲学意味而深感受益颇丰。就连这些大师级的科学精英，也为之震撼和拍案叫绝。诸如爱因斯坦在读了劳厄寄给他的这本书后，立刻回信告诉劳厄说：“我怀着十分喜悦的心情阅读你的《物理学史》，它巧妙地从大量次要的东西中突出了最重要的东西。书中的个别历史细节对我来说是新鲜的”，“从历史上对思想的发展进行的研究，依我看，具有永恒的价值”，“应该庆贺，有一位这么透彻地考察发展史的人，他从文学家和文学商人的笔下挽救了人类思维史的写实，并把人类思维史作为一部预膜删繁的伟大戏曲阐明了下来”。
法籍加拿大人阿布拉罕·派斯（Pais,1918～2000）是一位杰出的理论化学学家和科学史家。首先，是由于他在基本粒子化学学领域做出了不少第一流的研究工作。假如将其作一简略的归纳，可分为：其二，他所确立的新粒子“协同形成”的经验规则，后来造成了一个新的量子数——奇异数的形成；其一，他所参与提出的两种中性K介子的混和和再生，实质上是从一个全新的角度，彰显了量子热学中的态叠加原理，在派斯等人卓有成效地处理了中性K介子系统以后，仅过了数年，就陆续出现了分别用卡比玻（）角和温伯格（）角所描写的粒子混和。乃至不久科学家还找到了“中性K介子混和在原子化学学中的翻版——量子拍，这是粒子化学学对原子化学学反哺的一个极其典型的例证。”其三，G宇称的提出和关于SU（6）对称性破缺的研究，等等。
其次，是自20世纪70年代开始，派斯又将其探求的目标转向数学学史的研究。他的主要专著有：两部《爱因斯坦传记》、一部《玻尔传记》和一部科学史专著《基本粒子的化学学史》。
在史学研究中，派斯以一个理论化学学家所颇具的深奥功底、敏锐而深沉的洞察力，对其间所发生的许多历史风波，发表了他独到的看法，并用他那直白、朴实、简明和生动的语言加以描述。在派斯的专著中，并没有将数学学的日趋健全描写成一个一帆风顺的过程，而是实事求是地反映了其间所存在的迷茫和过错、所遭到的磨难与所走过的弯路。
虽然是对爱因斯坦和玻尔这样他所崇拜和爱戴的化学学家，派斯也会毫不留情地强调她们的不足和失误之处。比如，在玻尔的传记里，他既客观如实地写出了玻尔的几次颇为影响的重大过错（其中两次是企图否定能量守恒定理），又列列举了奥斯陆阵营中的一些权威人物对玻尔的不满之词。其中有：狄拉克证实在成立自己的自由粒子多项式中遭到过玻尔的直接影响；泡利对玻尔在β衰变中能量不守恒假定提出过尖锐的批评，等等。甚至派斯还评论说，费米庆幸“没有在玻尔的轨道上运行”，否则他不可能做出划时代的伟大贡献，即用量子场论成功地处理了β衰变理论。
派斯于1986年出版的那本《基本粒子化学学史》，更是一本最有价值的脍炙人口的绝妙之作。正如杨振宁所强调的：“它无愧于被称为关于20世纪微观化学学的一本‘不朽的专著’。”全书共分两个部份：第一部份介绍的是粒子化学学诞生史，阐述了19世纪末X射线和放射性现象的发觉；第二部份讲述了人们对物质微观结构的认识不断深入、充实和建立的历史行程，具体介绍了从第二次世界大战以后到20世纪80年代中期弱玻骰子W和Z的发觉。
派斯颇具慧眼、别开生面，他在这部书中指出的个别观点之新颖、精湛，是在其他史学出版物中无法寻找的。比如，《基本粒子化学学史》对于放射性衰变指数定理发觉史的描述，派斯另觅途径，一改传统的做法，即不是就事论事地单独表述这一定理的成立过程，而是将它与其他历史风波并放到一起，通过比较剖析，突出了该定理的发觉是对于当时传统观念的强有力冲击。进而使卢瑟福的这一伟大壮举的历史意义，得到了应有的足够完整的评价。
据悉，在全书的字里行间，还不时地渗透出丰富而耐人寻味的哲学内蕴。诸如，派斯在该书“简单性的圈套”一章中提及，化学学理论的简单性既是必不可少的灾难，又是何必要的残害的看法，这一高深的洞见的确发人深省，让人回味无穷。
三位大师的科研风范，给了我们两点极为宝贵的启示：
一则鉴于“物理学史所固有的科学属性与人文属性"，决定了在她们两人各自出版的关于科学史方面的杰作中，无一不充分展示出其作者所拥有的渊博的化学学知识，以及结实而精湛的人文素质；
二则化学学史所具备的科学与人文单层属性，又表明了它蕴藏着科学创新的意象及其在科学教育中有着重大的价值。
日本知名的科学家兼科学史家皮埃尔·迪昂（P.Duhem）强调：“科学史除了在数学学理论的建构和建立……中发挥其功能，并且数学学方式本身也离不开科学史的指导。……它有助于评价真理，防止重蹈谬论的后尘，在新时期重用旧方式或复兴旧理论。"
钱三强先生说：“物理学史上面有大量智慧的结晶，这不可是知识的宝库，并且是智慧的宝库，上面有着好多丰富的养分，很值得我们去开发和借助。"
来源：《现代数学知识》第26卷第3期，原文题为“在数学学及其史学研究中叱吒风云的科学大师”
