角动量第六内容：粒子角动量定律与角动量守恒定律（4学时）。 要求：熟练掌握力的扭力点。 2、理解异点角动量定律和角动量守恒定律。 重点难点：角动量守恒定理。 作业：P219。 Force-to-point ：如图，定义力的方向 Fni ：力矩是一个矢量，其方向可以通过左手螺旋定则确定：将左手的食指并拢质点的角动量定理内容，并弯曲其他四指，弯曲的方向为当矢状径向力的方向转过一个大于180的角度时，食指指向的方向就是力矩的方向。 2、力对旋转轴的力矩：一点的力矩在过0轴上的投影称为力对旋转轴的力矩。 作用在质心上的外力F在垂直于转轴的平面内，转轴与力的作用线的距离d称为力在转轴上的力矩臂。 力的大小与力臂的乘积称为力F转轴的力矩，用M表示。力矩的大小为：若不在与转轴垂直的平面内，力可以分解成两种力，一种是分力F！ 平行于旋转轴，另一个是垂直于旋转轴的平面内的分力F2，只有分力F2影响质心的旋转状态。 对于定轴旋转，扭力M只有两个方向，沿旋转轴的方向或沿旋转轴的反方向，可以转化为标量法质点的角动量定理内容，其方向用正和表示消极的。 , 合成扭矩为各分力的扭转力与合成外扭矩之和 平行于转轴的力不对转轴形成扭矩； 第六章角动量粒子的角动量定律和角动量守恒定律在讨论粒子的运动时，我们用动量来描述机械运动的状态，而在运动中观察到的动量守恒定律讨论了机械运动的过程。
同样，在讨论质点相对于空间中某一点的运动时，我们也可以用角动量来描述物体的运动状态。 角动量是一个非常重要的概念，它在旋转问题中起着类似于（线性）动量的作用。 在研究力对质点的作用时，考虑力对时间的累积效应，推导出动量定律，从而得到动量守恒定律； 当考虑力对空间的累积效应时，推导出动能定律，从而得到机械能守恒定律和能量守恒定律。 对于扭矩对时间的累积效应，可以推导出角动量定律和角动量守恒定律； 而力矩对空间的累积效应可以从质心转动动能定律推导出来，这是下一节的内容。 本节主要讨论角动量定律和质心绕定轴旋转的角动量守恒定律。 在此之前，将讨论角动量定律和粒子对给定点的角动量守恒定律。 本节将从力矩对时间的累积效应引入角动量的概念，讨论质点与质心的角动量和角动量守恒定律。 粒子的角动量定律与角动量守恒定律 粒子的角动量 () 描述旋转特性的化学量 1) 质量为m的粒子以速度v运动的概念，相对于坐标原点O的位置向量，定义一对粒子 坐标原点O的角动量是位置向量与质点动量的向量积，即角动量是一个向量，其大小为 L = 质点动量与质点位置向量之间的倾角。 角动量的方向可以用手指螺线法则来确定。
角动量的单位：kg.m-12) 说明： (1) 大到天体，小到基本粒子，都具有自转的特性。 然而，从18世纪角动量的定义来看，直到20世纪人们才开始认识到角动量是自然界中最基本、最重要的概念之一。 它不仅在经典热学中很重要，而且在现代化学中应用更为广泛。 原子、分子和核系统的基本性质之一是它们的角动量仅具有一定的不连续量级。 这称为角动量的量化。 因此，在描述这些系统的性质时，角动量起着主要作用。 (2) 角动量不仅与质点的运动有关，还与参考点有关。 对于不同的参考点，同一个粒子有不同的位置矢量，因此角动量也不同。 因此，在描述粒子的角动量时，必须指定相对于哪个参考点。 mv和力矩的定义公式相同，所以角动量有时也称为动量矩。 ”，在同一平面内，角动量的大小为L=mrv=mr3，写成矢量形式为L2mr。 粒子匀速直线运动时，虽然位置矢量r发生变化，但粒子的角动量为L==mvd2。 粒子角动量定律(um) (1)粒子旋转定理问题：讨论粒子在力矩作用下角动量如何变化。
设质点质量为m，在合力F的作用下，运动多项式为dtdt，将上式乘以位置矢量r，必须考虑dt和角动量的定义公式：作用在质点上的合力与参考点O的力矩之比，等于质点到O点的角动量随时间的变化率，有的书称之为质点自转定理（或角动量定律的微分法）对应于P。 （2）冲量矩与质点角动量定律 将上式改写为MtMdt为力矩与作用时间的乘积，称为冲量矩. 对上式进行积分得到Mt，式中Li和L2分别为粒子在时间ti和t2的角动量。 Mt 是粒子在时间间隔 t2-tl 内接收到的脉冲。 受到的冲量时刻等于粒子角动量的增量。 成立条件：惯性系 3.质点角动量守恒定理 () 如果质点所受的合力外扭力为零，即 = 常数向量。 在零时刻，粒子相对于参考点的角动量是一个常数向量。 说明： (1) 粒子角动量守恒原理的条件是M=0，可能有两种情况：合力为零； 合力不为零，但合力外扭力为零。 如：质点的匀速圆周运动就是这种情况。 当质点做匀速圆周运动时，作用在质点上的合力就是所谓指向圆心的向心力，因此它的力矩为零。 因此，当粒子作匀速圆周运动时，其到圆心的角动量守恒。
除此之外，只要作用在质点上的力是中心力，中心力到力心的力矩就永远为零，所以质点到力心的角动量守恒中心力的作用。 太阳系行星的轨道是椭圆形的，太阳位于两个焦点之一。 太阳对行星的引力就是指向太阳的向心力。 因此，如果以太阳为参考点0，则行星的角动量dtdt守恒。 特例： (1) 在向心力作用下，质点到力心的角动量守恒； (2)匀速直线运动。 (2)角动量守恒是数学的另一基本定律。 角动量守恒在天体运动和微观粒子运动的研究中起着重要作用。