当爱因斯坦被问及，假如爱丁顿1919年对日全食的观测实验否定而不是肯定了广义相对论的话，他该当怎么是好物理学的定义，爱因斯坦只说了一句话：“那么我会为亲爱的上帝倍感遗憾”。他其实自信广义相对论的结构自然性绝非不值钱的摆饰。
讲演人|邢志忠
整理|王佳琪
编辑|金庄维
假如我给你一支削尖的钢笔，请你用笔尖触在办公桌上，能不能把钢笔立上去并保持平衡？你会发觉这件事情很难做到。数学学的好多理论也是这样。建立一个理论，假若它的结构十分脆弱，像倒立的钢笔一样，被稍稍触及一下就倒了，这么这样的理论就不自然。所以我们说，理论模型的建立要追求自然性。
哪些是自然性
法国核子研究中心的理论家南昌•弗朗西斯科•朱迪切（Gian）以前写过一篇文章，他在其中引用了英国诗人和人类学家玛丽•凯瑟琳•巴狄森的话：每件事都是自然而然的，否则的话，它就不会发生了。
真是这样吗？朱迪切的观点是：
当化学学家企图构建新理论的时侯，自然性在美学意义上是一个强有力的指导原则。这一点虽然令人惊奇，由于化学学家最终得到的理论一般基于深刻而基本的数学学原理，且其物理方式十分复杂，人们难以相信这样的理论会包含任何主观的美学的东西。但是，事实恰恰是理论化学学家经常从简单和美的标准——换句话说，奈尔森所定义的“结构自然性”出发——得到灵感，进而推导入她们的理论模型。当爱因斯坦被问及，假如爱丁顿1919年对日全食的观测实验否定而不是肯定了广义相对论的话，他该当怎么是好，爱斯坦只说了一句话：“那么我会为亲爱的上帝倍感遗憾”。他其实自信广义相对论的结构自然性绝非不值钱的摆饰。
但在好多时侯，自然了就不经济，你不能保证所有的你都能做到，这是没有办法的。这也是为何理论化学学中有一个与奥卡姆剃刀相矛盾的、由夸克之父默里•盖尔曼（Gell-Mann）提出的“极权主义原则（）”。
他说，notis，只要你没有基本的原理或则对称性严禁它发生，它就可以发生。这跟法律的有些条文是类似的，法律上没有明令严禁的就可以做。原则上这也是对的。所以既然没有严禁，你就可以要求它存在，就可以降低新的东西，那你的理论结构肯定就不简单。所以这时侯你是追求简单性，还是希望遵照父权主义原则？这就看你自己的口味和选择了。
希格斯粒子
在不同的情况下，你会作出不同的选择。例如说标准模型中包含希格斯粒子。希格斯粒子在1964年被提出，但花了好多年都没能找到，直至2012年在法国小型强子对撞机上被发觉。当时好多人都按捺不住了，怀疑希格斯粒子可能不存在。假如希格斯粒子不存在，你会发觉这个理论就变得不自然，你就要重新进行更改它了。
既然这个理论有载流子1/2的粒子，有载流子1的传递力的粒子，为何没有载流子为零的希格斯粒子？我们晓得自然界存在载流子为零的复合粒子，例如说π介子的载流子为零，这么在基本粒子层面，载流子为零的标量场原则上也会存在。所以从自然性出发，你就认为它不应当不存在。
希格斯粒子是在2012年被发觉的，你们也都晓得希格斯在2013年获得了诺贝尔奖。他奶奶家的一生是十分传奇的，他和霍金一样十分传奇。他一生在粒子化学学领域只发了八篇文章，之后就是教书，不带中学生，不申请经费，不下来开会，不做报告，就等着获得诺奖，他最后获得了。他的成功不可复制！
希格斯（左）和霍金（右）在纽约科学博物馆（图源：.uk）
希格斯的情况不要说在中国没有办法生存，就是在美国，好多人都对他有意见。霍金就对他非常有意见，霍金认为希格斯粒子肯定不存在。为何？霍金为何对希格斯有意见？霍金身体不好，不能走路，不能说话，而且他一生发表了170多篇文章，并且最终也没有获得诺贝尔奖。所以他见到只发了这么几篇文章，之后哪些都不干的人，最终都能获得诺奖，态度大约不太平衡。要是换了你，你如何想？
诺奖得主的自然性原则
有时侯，好多化学量的数值会很小，之后你才会问它们小得自然还是不自然。这就要提到诺奖得主杰拉德•特•胡夫特（’tHooft）的故事。他和导师马丁纽斯•韦尔特曼（）在1999年获得了诺奖。
特•胡夫特（左）和韦尔特曼（右）在诺奖颁奖仪式（图源：.co）
特•胡夫特还是年青中学生的时侯，须要找一个导师，于是就去见韦尔特曼。那时侯他也没见过韦尔特曼，他根据约定到了乌得勒支学院的办公楼，要坐扶梯上楼，去韦尔特曼的办公室。
他进了扶梯以后，旁边有人跟随进来，其中一个长得很高很胖的人进了扶梯后，扶梯就超重了，开始报案。你们坐过扶梯，有过这方面经验，就就会往门那里看，谁最后一个进来的，谁就下去呗。结果最后进来的那位，他没下去。他说：我说123，就按按键关门。说到三的时侯，他腾空跃起，暂时对这个扶梯不施加重力，之后一关门扶梯就上升了。等那位先生落出来的时侯，早已未能制止扶梯继续上升的势头，于是扶梯就上楼了。
年青的特•胡夫特在扶梯里见到这一幕时就吓坏了，他和他的男子伴们都吓坏了。此后他发觉自己要找的导师就是扶梯里的那位“空中飞人”。你们假如有类似的经历，发觉你的导师是个十分有趣的人，十分有看法的人，他毫无疑惑值得你认真考虑。
韦尔特曼告诉特•胡夫特，他目前在研究杨-米尔斯场的重整化问题。当时这个问题十分难，找不到出路。特•胡夫特说，这事我能做。韦尔特曼说，你确定吗？特•胡夫特说我确定，Icandothat。特•胡夫特确实非常聪明，最后他花了一年的时间把这事做下来了。他获得诺奖的工作就是在读博士期间完成的这个工作，十分了不起。
但这对师生的天秤都是金牛座，你们晓得双子座的人有一些特征，有时侯谁也不服谁。等到特•胡夫特证明了杨-米尔斯场论以及标准模型可以重整化，他的论文发表以后，他就成了世界著名的化学学家，之后留校，在乌得勒支学院从助教做起。并且他的名气太大，韦尔特曼实在受不了，最后就去法国密西西比学院做院长了。中学生成功地把老师打垮，这是一个罕见的反例。所以你们将来选导师的时侯最好督查一下候选人的天秤，例如看到老师的时侯要不经意地问一下，假如发觉跟自己的天秤不和的话，你就要考虑考虑。我这是开玩笑，你们别当真
。
特•胡夫特在上世纪80年代提出了一个自然性原则。一个数学体系中有一个很小的量，叫α。这个量很小，例如说数值等于0.01，那它是自然还是不自然呢？既然它很小，那你不妨把它取成0，假如α取成0后，这个化学体系的对称性降低了，那它就小得比较自然，否则就不自然。对称性降低的意思就是，你把这个参数关闭（取成0），化学体系就忽然满足了某种守恒律或则某种对称性。引入这个参数后，相应的对称性会发生微小的破缺，这就比较自然。假如说你引入了这一项以后，整个数学体系就崩溃了，即原先所具有的对称性荡然无存，那引入这样的小量就不值，就不自然。
你们想想，这个判据合理吗？中微子质量很小，标准模型中假定它是零质量，理论满足轻子数守恒。你加入一个微小的中微子质量项，轻子数守恒就被破坏。从这个意义上来说，它显然小得比较自然。
这是一个重要的理论判据，在粒子化学学、凝聚态化学学、材料科学好多方面，你都可以把它拿来做一个判据。我们好多理论模型构造就是基于这样的判据。
不自然的自然界
其实了，好多时侯自然界没有人们想像的这么简单。例如说，标准模型预言了12种基本费米子的质量谱。你可以看见中微子和夸克之间有一块大荒漠。我们完全不晓得中间跨越六个数目级的荒漠中，是不是没有其他粒子存在。这自然吗？有些理论家推测它变得不自然，荒漠中说不定也存在keV量级的新粒子，它可能是宇宙温暗物质的候选者。
基本粒子质量分布，折线处为跨越六个数目级的“沙漠”（图源：）
另外，在明天的宇宙中，物质与反物质之间存在百分之百的不对称。根据大爆燃理论，最初形成的物质和反物质是等量的，之后随着宇宙不断演变，原初的反物质全都渐渐消失了，最后只剩下物质。
明天我们通过天文学、宇宙学的侦测发觉，重子数密度和光子数密度比值差不多是10-10。而宇宙形成之初，所有的基本粒子数密度应当差不多相当。那时侯物质，或则说夸克，就要比反夸克多，每1010个要多出一个。这样的话，随着宇宙不断膨胀和冷却，正反物质湮没，多余下来的夸克可能存活出来，再构成原子核，最后产生明天的物质世界。
这件事情你认为自然吗？你要做特别精细的微调，调到10-10这样一个差别。毫无疑惑，你会发觉它有点不自然，而且我们明天没有非常好的办法来解释或解决这个问题。所以这是粒子化学学和宇宙学面临的一个重要问题。
多重宇宙和人择原理
提到宇宙学，宇宙起源于大爆燃，之后是一个暴胀阶段。暴胀很快结束以后，其他的演进就开始了，最终产生大尺度结构，包括星体和星体；之后在月球这样的合适环境下，人类得以形成。
暴胀理论是日本麻省理工大学的阿兰•古斯（AlanGuth）院士最先提出来的，它要求宇宙在顿时减小到十分特别大的尺度。我们后来发觉，暴胀理论（）和大爆燃宇宙学结合在一起，确实才能解释明天的天文学和宇宙学中好多的问题。好多学者认为这可能是标准的宇宙学理论。
但问题是你相信它吗？假如你不相信，能提出新的理论吗？这就面临好多问题。暴胀自然不自然？它所预言的多重宇宙存在吗？自然吗？凭哪些人类生存的宇宙就是惟一的宇宙？弦论学家们告诉我们说，不是，还有10500个宇宙，其他的宇宙与我们生活的宇宙可能是类似的，人类只不过刚好生存在其中一个宇宙中而已。
你相信多重宇宙吗？假如你相信，这么人类存活的这个宇宙是好多宇宙中很平时的一个。否则的话，你就要解释，人类凭哪些如此特殊？那就弄成了人择原理：只要有人类存在物理学的定义，都会有特定的规律。你相信这样的原理吗？
这时侯你才会发觉，科学和哲学搅在一起了。标准模型的创始人史蒂文•温伯格（）说，一个谈论人择原理的化学学家所冒的风险，和一个谈论情色文学的神父相同：不论你怎么声称你是反对人择原理的，总会有些人觉得你对它有点太感兴趣了。
好多大化学学家都讨论过人择原理。你要解释一些大尺度的、宇观的东西，或是极其微观的东西，又没有办法直接侦测，就要做一些想像。你希望你的看法自然，即使不可以被直接检验，但还是希望它有道理，说得过去。
不同的化学学家对人择原理和多重宇宙有不同的见解。阿兰•古斯以前总结过几位化学学家的想法。德国化学学家马丁•里斯（Rees）说，他非常确信多重宇宙是存在的，他乐意用自己宠物狗的性命打赌。日本耶鲁学院的安德烈•林德（Linde）说，他也足够确信这一点，乐意用自己的生命打赌。之后温伯格抒发了自己的见解：我也足够确信，我乐意用里斯的宠物狗和林德的性命加在一起打赌。
“我乐意用里斯的宠物狗和林德的性命加在一起打赌。”
所以你瞧瞧这种理论化学学家们，整天不仅打赌、想入小意之外，其实也会做一些正经的事情。好多化学学家把多重宇宙这样的观念，或则好多其他的模型——超对称、额外维等很当真，有些人就没有这么当真。你自己提出理论或则做理论研究的时侯，要有自己的理念，之后有自己相信的东西、追求的东西，这样才好。
本文整理自邢志忠研究员在中科院高能所2018年学院生冬令营上的报告《物理思想的简单与深刻》第四部份。
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