在初中阶段,物理环绕天体的公式主要有:
1. 万有引力定律公式:F(引)=G(万有)×m(星体质量)×M(物体质量)/r(星体之间距离)²
2. 向心力公式:F(向)=m(物体质量)×v(物体速度)²/r
3. 周期公式:T(周期)=2π(角速度)=4πr(轨道半径)/v(线速度)
以上是初中物理中常用的几个公式,它们可以用来解决环绕天体的问题,如求天体的质量、线速度、角速度、周期等。请注意,这些公式中的字母代表不同的物理量,具体含义需要参考相应的定义和公式。
题目:一个绕地球做匀速圆周运动的卫星,其轨道半径为 r ,周期为 T ,已知地球质量为 M ,万有引力常量为 G,求该卫星的线速度大小 v、角速度大小 ω 和向心加速度大小 a。
解析:
(1)根据万有引力提供向心力,有
$G\frac{Mm}{r^{2}} = m\frac{v^{2}}{r}$
解得卫星的线速度大小 v = \sqrt{\frac{GM}{r}}
(2)根据角速度的定义式,有
\omega = \frac{v}{r}
解得卫星的角速度大小 \omega = \frac{\sqrt{\frac{GM}{r}}}{\sqrt{r}}
(3)根据向心加速度的定义式,有
a = \omega^{2}r = \frac{GM}{r^{3}}
答案:卫星的线速度大小为 \sqrt{\frac{GM}{r}},角速度大小为 \frac{\sqrt{\frac{GM}{r}}}{\sqrt{r}},向心加速度大小为 \frac{GM}{r^{3}}。
这道题目考察了物理环绕天体公式的应用,需要学生理解万有引力提供向心力这一基本原理,并能够根据已知条件求解卫星的线速度、角速度和向心加速度。