大学物理中的求导公式有以下几种:
1. 基本初等函数求导公式:y' = dy/dx。
2. 复合函数求导公式:设函数y = f(u),u=g(x),则复合函数y=f[g(x)]在点x处的导数,可以表示为y' = f'(g(x))·g'(x)。
3. 链式法则:设函数y=f[g(x)]是由函数y=f(u)和u=g(x)复合而成,且对函数y和u的导数存在且有限,则对函数y进行求导时,有y' = f'(u)·g'(x) + f(u)'·g'(x)。
此外,还有多变量函数的求导公式,如多元微分学中的莱布尼兹法则等。
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假设我们有一个运动方程:
s = s(t) = t^3 - 2t + 5
这个运动方程描述了一个物体的位移s如何随时间t变化。现在我们要对这个函数求导,以找出s如何随t的变化而变化的速度。
首先,我们需要将这个运动方程转化为导数的形式。为了求导,我们需要将所有的t都移到等号的一侧,即:
s = t^3 - 2t + 5
s' = 3t^2 - 2