物理机械守恒系统公式有以下几种：
1. 机械能守恒：$E_{k1} = E_{k2}$
2. 动量守恒：$P_{1} = P_{2}$
3. 动量矩守恒：$I_{1} \cdot \omega = I_{2} \cdot \omega$
其中，E_{k1}、E_{k2}分别表示系统的动能；P_{1}、P_{2}分别表示系统的动量；I_{1}、I_{2}分别表示系统的动量矩（角动量）；\omega 表示角速度。
此外，还有机械能守恒的变式：$E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}$，其中E_{k}表示动能，E_{p}表示势能（重力势能或弹性势能）。
以上就是一些常见的物理机械守恒系统公式，具体使用哪个公式要根据具体的问题和情境来选择。
假设一个质量为m的物体从高度为h的斜面顶端滑下，斜面的倾角为θ。物体在斜面上受到的支持力和摩擦力可以忽略不计，只受到重力的作用。
根据机械守恒定律，物体的动能和重力势能之和保持不变。在这个问题中，物体的初始动能来自于物体从斜面顶端滑下的过程中获得的初速度，而重力势能则来自于物体在斜面上的高度差。
初始动能 = 最终动能
初始势能 = 最终势能
其中，初始动能可以表示为：
E_{k0} = 0.5mv_{0}^{2}
其中，v_{0}是物体的初速度。
初始势能可以表示为：
E_{p0} = mgh
其中，gh是物体在斜面上的高度差。
最终动能可以表示为：
E_{k1} = 0.5mv^{2}
其中，v是物体在斜面底端的速度。
最终势能可以表示为：
E_{p1} = 0
将上述方程带入并化简后，可以得到：
v^{2} = v_{0}^{2} - 2gh
这个方程表明物体的最终速度v是由初速度v_{0}和高度差gh决定的。通过求解这个方程可以得到v的值。
现在，假设斜面的长度为L，物体在斜面上滑行的距离为d。根据物理学的知识，物体在斜面上滑行的距离d与物体在斜面底端的速度v有关。因此，我们可以将上述方程中的v替换为物体在斜面底端的速度v，并代入d的表达式中，得到：
d = L - \frac{v^{2}}{2g}
这个表达式表明物体在斜面上滑行的距离d是由斜面的长度L、物体在斜面底端的速度v和重力加速度g决定的。通过求解这个表达式可以得到d的值。
综上所述，我们可以通过机械守恒定律求解一个物体沿斜面下滑的问题，包括物体的最终速度和滑行的距离。这个例题只是一个简单的例子，实际应用中可能涉及到更复杂的物理过程和更复杂的方程求解。
