曲线运动一定有向心力的作用，常见的曲线运动有：
1. 抛体运动：物体以一定的初速度沿水平方向抛出，如果物体仅受重力作用，这样的运动叫做抛体运动。
2. 圆周运动：物体沿着圆周运动，并且线速度的方向始终与半径保持垂直，这种运动叫做圆周运动。
3. 匀速圆周运动：线速度的大小不变，方向不断变化，向心力大小不变，方向始终指向圆心。
4. 非匀速圆周运动：线速度的大小和方向都有不断变化。
以上这些运动中，都有向心力的存在。需要注意的是，向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。
题目：一个质量为 m 的小球，在斜面光滑的轨道上从A点由静止开始下滑，然后沿竖直面上的圆形轨道运动。已知小球到达B点时的速度大小为 v，且轨道半径为 R。求小球在B点时受到的向心力的大小。
解析：
1. 小球在斜面光滑的轨道上运动时，受到的重力沿斜面向下的分力为 mgsinθ，而小球在竖直面上的圆形轨道运动时，受到的重力竖直向下分力为 mg。
2. 小球在B点时做曲线运动，其速度方向沿圆周的切线方向，因此小球受到的向心力方向指向圆心。根据向心力公式 F = m v² / r，其中 m 和 v 已知，r 为已知，因此向心力的大小可求。
答案：
向心力的大小为 F = m v² / R = mg R / v²。
解释：
在这个例子中，小球在斜面光滑的轨道上运动时受到的重力沿斜面向下的分力为 mgsinθ，大小为 mg sinθ。而小球在竖直面上的圆形轨道运动时受到的重力竖直向下分力为 mg，大小为 mg R。由于小球在B点时做曲线运动，其速度大小为 v，因此向心力的大小为 F = m v² / r = mg R / v²。
这个例子展示了曲线运动中向心力的应用，同时也强调了向心力与速度和半径的关系。
