曲线运动中，与角加速度有关，而角加速度又与加速度有关，所以曲线运动中，tana不为零的运动有：
1. 匀速圆周运动：匀速圆周运动是一种常见的曲线运动，其加速度始终指向圆心，大小恒定为向心加速度。
2. 斜抛运动：斜抛运动是指物体以一定的初速度沿着斜面向上或向下运动，此时加速度大小和方向均随时间变化。
此外，还有双曲线、抛物线等曲线运动也涉及到tana。具体来说，tana不为零的曲线运动取决于初速度和加速度的方向关系。在某些情况下，初速度和加速度可能平行，此时物体做直线运动；而在其他情况下，物体可能做曲线运动。
需要注意的是，以上内容仅供参考，如果您想了解更多关于曲线运动的信息，建议咨询专业人士。
问题：一个物体在重力作用下沿着一个圆形轨道运动，其半径为R，初始速度为v。请描述该物体在运动过程中的运动轨迹，并解释如何使用三角函数来描述它的运动。
答案：该物体在运动过程中的运动轨迹为圆形。可以使用三角函数来描述它的运动，具体来说，可以使用正切函数tan(a)来描述它的速度和加速度。
在垂直平面内，圆形轨道可以看作是由一系列直线段连接而成的，其中每一段直线段的长度可以表示为圆形轨道半径R和该段对应的圆心角的大小（以弧度为单位）的乘积。因此，物体在圆形轨道上运动时，其速度和加速度会随着时间而变化，并且会受到重力的影响。
假设初始时刻物体位于圆形轨道上的A点，其速度方向与圆形轨道的切线方向一致。根据三角函数的知识，物体在A点的切向速度可以表示为v_tan = v tan(a)，其中a为A点对应的圆心角的大小（以弧度为单位）。随着时间的推移，物体将沿着圆形轨道运动，其速度和加速度会不断变化。
在运动过程中，物体受到重力的作用，其方向与竖直方向一致。根据牛顿第二定律，物体的加速度可以表示为a = g tan(a)，其中g为重力加速度。因此，物体在圆形轨道上运动时，其加速度会不断变化，并受到重力的影响。
综上所述，物体在圆形轨道上运动时，可以使用三角函数来描述其运动轨迹和速度、加速度的变化。
