曲线运动中,如果物体所受的合外力恒定(大小和方向都不变),则物体所做的运动为匀变速曲线运动。常见的匀变速曲线运动有:平抛运动和斜抛运动。
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,所以其合运动是加速度为g的匀加速直线运动。
斜抛运动也是匀变速曲线运动,其加速度为重力加速度在竖直方向上的分量,方向与初速度方向垂直。
以上就是一些例子,但具体还要看物体所受的恒定外力是如何的。
题目:一个质量为 m 的小球,在恒力 F 的作用下,从静止开始沿光滑水平面从A点运动到B点,AB间的距离为L。求小球运动到B点时的速度大小。
解析:
1. 小球受到恒力 F 的作用,因此它做的是曲线运动。
2. 由于小球在运动过程中只受到恒力 F 的作用,因此它的加速度也是恒定的。
3. 根据牛顿第二定律,小球受到的合外力 F 合 = ma,其中 a 是加速度。
4. 由于小球做曲线运动,它的速度方向不断变化,因此它的速度也在不断变化。
5. 根据动能定理,合外力对小球做的功等于小球动能的增量。
步骤一:根据题意,已知恒力 F、AB间的距离 L 和初速度为零,可以求出小球在B点的速度大小。
步骤二:根据牛顿第二定律,可得到加速度 a = F 合 / m = F / m。
步骤三:根据匀变速直线运动的规律,可得到小球在AB段运动的时间 t = L / a。
步骤四:根据动能定理,可得到合外力对小球做的功 W = 1/2mv² - 0。
步骤五:将 W = Fs 代入上式,可得 v = sqrt(2FL/m)。
所以,小球运动到B点时的速度大小为 sqrt(2FL/m)。
这个例子展示了恒力作用下曲线运动的基本规律和解题方法。通过这个例子,你可以更好地理解曲线运动的特点和规律。