曲线运动有三种基本形态，分别是：匀变速曲线运动、非匀变速曲线运动以及匀速圆周运动。
- 匀变速曲线运动加速度不变，举例来说，自由落体运动和弹簧振子的运动；
- 非匀变速曲线运动，速度的方向和大小在每时每刻都在改变，举例来说，行星绕多星运动的运动；
- 匀速圆周运动速度大小不变，方向在不断变化。
以上就是曲线运动的三种基本形态，它们在具体的运动过程中可能会有一些细微的差别，但大体上遵循以上三种分类原则。
例题：
一物体以一定的初速度沿水平面在光滑地面上做曲线运动。初始位置在坐标原点 O，初速度方向为 x 轴正方向。已知物体在 t = 0时刻开始运动，其运动规律为：
x = v0t + 1/2at²
y = -2t² + v0t
其中，a 为物体所受的加速度，v0 为物体在 t = 0时刻的速度大小。
（1）求物体在 t 时刻的坐标（x，y）；
（2）求物体在 t = 2s时的速度大小；
（3）物体在多长时间内将达到最大高度？并求出该高度。
解析：
（1）根据题目中的运动规律，可以列出物体在 t时刻的坐标为：
x = v0t + 1/2at²
y = -2t² + v0t
将初始条件 t = 0时，x = 0，y = 0代入上式，可得 v0 = 1m/s，a = -2m/s²
将上述参数代入坐标公式中，可得物体在 t时刻的坐标为：
x = 1m，y = -4m
（2）物体在 t = 2s时的速度大小可以通过速度公式进行求解：
v² = v0² + (ay)²
由于 a < 0，所以 ay < 0
代入已知参数可得 v = √(v0² + ( - ay)) = √(1² + ( - 2)²) = √5 m/s
（3）物体在多长时间内将达到最大高度可以通过位移公式进行求解：
h = (1/2)at² + y
将已知参数代入上式可得 h = (1/2) × ( - 2) × (2²) + ( - 2) × 2 = -4m
由于物体在 y轴上的位移为负值，说明物体在 y轴上的位移在 t = 0时刻之后一直减小，直到速度减小到零时，物体开始做反向运动。因此，物体在反向运动时达到最大高度。根据反向运动的规律，可求得物体反向运动时的速度大小为：v’ = - v0 - ay’ = - (1 - ( - 2)) m/s = 3m/s
反向运动时的高度可以通过位移公式进行求解：h’ = (1/2)a’t’² + y’
代入已知参数可得 h’ = (1/2) × ( - 2) × (3²) + ( - 2) × 3 = -9m
因此，物体在 t = 3s时将达到最大高度，高度为 -9m。
