1.功 (1)功的定义：力与沿力的方向通过的位移的乘积。 它是描述力对空间的累积作用的数学量，是一个过程量。 定义公式：W=F·s·cosθ，其中F为力，s为力作用点（到地面）的位移，θ为力与位移的倾角。 (2)功的估算方法： ①恒力功可按W=F·S·cosθ估算，该公式只适用于恒力功。 ②根据W=P·t，估算一段时间内完成的平均功。 ③用动能定律来估计力所做的功，特别是变力所做的功。 ④ 根据功是能量转换的量度，可以依次计算功。 (3)摩擦力和空气阻力做功的估算：做功的大小等于力与距离的乘积。 两物体相对运动的一对相互摩擦力所做的总功：W=fd（d为两物体的相对距离），W=Q（摩擦生热） 2.功率（1）概念功率：功率是表示力做功快慢的化学量，是标量。 我们在求功率的时候，要分清是求那个力的功率，还是求平均功率，还是求瞬时功率。 （2）功率估算①平均功率：P=W/t（定义公式）表示时间t内的平均功率，无论是恒力还是变力功，都适用。 ②瞬时功率：P=F·v·cos αP和v分别代表t时刻的功率和速度，α是三者之间的倾角。 (3) 额定功率和实际功率： 额定功率：机箱正常工作时的最大功率。 实际功率：机箱实际输出的功率，可以大于额定功率系统动量定理中的内力做功，但不能长期超过额定功率。 (4)车辆的启动问题 一般来说，机车的功率或底盘的功率实际上是指其牵引力的功率。 ①以恒功率P开始：机车的运动过程是先做加速度减小的加速运动，然后以最大速度vm=P/f做匀速直线运动。 ②恒牵引力F启动：机车先做匀加速运动，当功率下降到额定功率时，速度为v1=P/F，然后开始减速加速运动，最后匀速运动以最大速度vm=P/f直线运动。 3、动能：物体由于运动而具有的能量称为动能。 表达式：Ek=mv2/2
(1)动能是描述物体运动状态的化学量。
(2) 动能与动量的区别与联系 ① 动能是标量，动量是矢量。 当动量改变时，动能不一定改变； 当动能改变时，动量必须改变。 ②两者的化学意义不同：动能与功有关，动能的变化以功来衡量； 动量与冲量有关，动量的变化用冲量来衡量。 ③两者的大小关系为EK=P2/2m4。 ★★★★动能定律：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。
表达：
(1)动能定律的表达式是在物体受恒定力作用并作直线运动的情况下得到的。 但它也适用于变化的力和物体使字线运动的情况。 (2)功和动能都是标量，不能用矢量定律分解，所以动能定律没有权重公式。 (3)动能定律的应用只考虑初态和终态，不受守恒条件的约束，不受力和化学过程性质变化的影响。 因此，任何涉及力和位移但不涉及力的作用时间的动力学问题都可以用动能定律来分析和解答，但通常比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简单。 (4) 当一个物体的运动由若干个数学过程组成，不需要研究过程的中间状态时，可以将这些数学过程作为一个整体来研究，从而避免了每个运动的具体细节过程，具有过程简洁、方法巧妙、计算量小等优点。 5. 引力势能 (1) 定义：月球上的物体具有与其高度相关的能量，称为引力势能，
. ①引力势能由月球和天体组成的系统共享，而不是天体单独共享。 ②重力势能的大小与零势能面的选择有关。 ③重力势能是标量，但又分为“+”和“-”。 (2)引力功的特点：引力功只由始末位置的高低差决定，与物体的运动路径无关。 WG = 毫克。 (3) 做功与重力势能变化的关系：重力所做的功等于重力势能增量的负值。现在
. 6、弹性势能：物体因弹性变形而具有的能量。 ★★★7． 机械能守恒定律 （1）动能和势能（重力势能、弹性势能）也称为机械能，E=Ek+Ep。 (2)机械能守恒定律的内容：在只有重力（和弹簧力）做功的情况下，物体动能和重力势能（和弹性势能）相互转化，但总和机械能保持不变。
(3) 机械能守恒定律的表达
(4) 系统机械能守恒的三种表示方法： ①系统初态总机械能E1等于终态总机械能E2，即E1=E2 ②系统总重力势能ΔEP的减少等于系统总动能ΔEK的增加系统动量定理中的内力做功，即ΔEP减少=ΔEK增加 ③如果系统只有两个物体A和B，A减少的机械能物体等于B物体减少的机械能，即ΔEA减少=ΔEB增加 【注】解题时应选择哪种表达方式？ 根据题意灵活选择； 需要注意的是，使用公式①时，必须指定零势能参考面，而使用公式②和公式③时，可以不指定零势能参考面，但能量减少量和能量的减少必须区分数量。 (5)判断机械能是否守恒的方法①用功判断：分析物体或物体所受的力（包括内力和外力），明确各力的功。 如果只有重力或弹簧力对物体或系统做功，没有其他力或其他力所做功的代数和为零，则机械能守恒。 ②通过能量转换判断：如果物体系统中只有动能和势能相互转换，而机械能和其他形式的能量之间没有转换，则物体系统的机械能守恒。 ③ 对于绳索突然拉紧、物体之间的非弹性碰撞等一些问题，除非题目非常具体，否则机械能是不守恒的，在完全非弹性碰撞过程中机械能是不守恒的。 8. 函数关系 (1) 当只有重力（或弹簧力）做功时，物体的机械能守恒。 (2)重力对物体所做的功等于物体重力势能的减少：WG=Ep1-Ep2。 (3) 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化：W = Ek2-Ek1 (动能定律) (4) 重力以外的力所做的功(或弹簧力）作用在物体上等于物体的机械能的变化：WF=E2-E19。 能量与动量的综合应用 动量与能量的综合问题是小学热学中最重要的综合问题，也是一个比较难的问题。 分析此类问题时，首先要构建清晰的化学图，形象化数学模型，选择数学定律，构造多项式求解。 这部分的主要模型是碰撞。 碰撞过程通常遵循动量守恒，但机械能不一定守恒。 它对弹性碰撞守恒，但对非弹性碰撞守恒。 总能量守恒。 对于碰撞过程的能量，应该分析物体之间的传递和转换。 因此，构造了碰撞过程的能量关系方程。 根据动量守恒定律和能量守恒定律分别构造多项式，同时求解两者，是这部分数学问题的常用解法。