大二物理交变电流包括以下内容:
1. 正弦式交变电流:随时间按正弦规律周期性变化的电流。
2. 有效值:热效应相同的直流和交变电流(同路)在交流电表(电压表、电流表)示数相同,则称这种交流电的有效值。
3. 描述正弦式交变电流的基本物理量:电动势、瞬时值、峰值、有效值、周期和频率。
4. 交变电流的周期和频率与发电机产生的交流电的周期和频率的关系:它们互为倒数。
此外,还包括描述交流电的矢量图表示、电容器的充电和放电、电感线圈和电容器在交变电流下的动态分析等内容。这些是关于交变电流的基本概念和基础知识,有助于理解和分析交变电流的特性和规律。
题目:一个线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴以恒定角速度ω转动。求线圈中产生的交变电流的电动势有效值。
【分析】
线圈在磁场中转动时会产生交变电流,其电动势表达式为$E = NBS\omega$,其中$N$为线圈的匝数,$B$为磁感应强度,$S$为线圈的面积。由于线圈在转动过程中,磁通量在不断变化,因此会产生感应电动势。当线圈处于中性面位置时,感应电动势最大,而当线圈处于垂直中性面位置时,感应电动势为零。因此,可以通过观察线圈转动的位置,来确定交变电流的有效值。
【解答】
设线圈的电阻为$R$,从中性面位置开始计时,根据交流电的瞬时值表达式$E = NBS\omega\cos\theta$,其中$\theta$为线圈转过的角度,可得交变电流的有效值为:
$E_{有} = \frac{NBS\omega}{2\pi}\sqrt{1 + (\frac{2\pi}{T})^{2}}$
其中$T$为交流电的周期,即线圈转动一周的时间。将线圈的匝数$N = 1$、磁感应强度$B = 1$、线圈的面积为$S = 1$、角速度$\omega = 2\pi/T = 1$代入上式可得:
$E_{有} = \sqrt{2} \times 1 \times 1 \times \frac{2\pi}{T} \times \sqrt{1 + (\frac{2\pi}{T})^{2}} = \sqrt{2}$
因此,线圈中产生的交变电流的有效值为$\sqrt{2}$。
【总结】
本题主要考查了交流电的有效值计算方法,需要理解交流电的有效值是根据热效应定义的,与电流、电压值无关。同时,还需要掌握交流电的瞬时值表达式和中性面位置的意义。