匀变数曲线运动包括匀变速曲线运动和匀加速曲线运动。
其中，匀变速曲线运动指的是速度匀变，但加速度不变（即加速度为恒矢量）的曲线运动。常见的匀变速曲线运动有平抛运动和斜抛运动。
而匀加速曲线运动指的是速度匀变，初速度不为0，且受到与速度方向不同的合外力，则物体做匀加速曲线运动。这类运动可能涉及到空气阻力，或者受到其他变力的作用。
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题目：一个物体在一条直线上进行运动，其速度随时间的变化而变化。在第一秒内，它的速度从5米/秒增加到7米/秒，然后在接下来的两秒内，它的速度从7米/秒减少到5米/秒。请描述这个物体的运动轨迹。
解答：
首先，我们需要理解什么是匀变数曲线运动。在这个例子中，速度是随时间均匀变化的，这意味着速度的变化率在整个过程中是恒定的。
假设物体的初始速度为v(t=0)=5m/s，第一秒末的速度为v1 = 7m/s，第二秒末的速度为v2 = 5m/s。由于速度是均匀变化的，我们可以得到一个方程：
v1 = v0 + at
v2 = v1 - at
其中v0是初始速度，a是加速度，t是时间。将这两个方程结合起来，我们可以得到：
a = (7 - 5) / t = 2 / s
这意味着加速度是恒定的，且等于2m/s^2。
接下来，我们需要确定物体的初始位置和初始速度的方向。在这个例子中，我们假设物体从原点开始运动，初始速度方向为正方向。这意味着物体的初始位置在x轴上，而初始速度在y轴上。
根据上述信息，我们可以画出物体的运动轨迹。由于物体做的是匀变数曲线运动，其轨迹是一条曲线，且每一点的切线都与加速度方向相同。由于加速度是恒定的，所以物体在每一秒内的运动轨迹都是一条直线。由于加速度始终指向y轴的正方向，所以物体在第一秒内的运动轨迹是一条从原点出发向上倾斜的直线，而在第二秒内的运动轨迹则是一条从原点出发向下倾斜的直线。因此，物体的运动轨迹是一个由两个倾斜直线构成的图形。
总结：这个物体做的是匀变数曲线运动，其运动轨迹是一条由两个倾斜直线构成的图形。由于加速度恒定且指向y轴的正方向，物体在每一秒内的运动轨迹都是一条直线。
