圆锥曲线运动题主要包括以下几种类型：
1. 轨迹问题：通常给出动点的受力的情形，求其轨迹，一般是椭圆、抛物线或双曲线。
2. 最值问题：圆锥曲线上的点到直线距离问题，或与圆锥曲线相交的问题，常常可以转化为最值问题。
3. 定点、定值问题：在圆锥曲线的定义下，存在一定数量的定点或定曲线，是许多问题的常见形式。
4. 弦长问题：与圆锥曲线相交的直线段或曲线段的问题，如求弦长、弦端点连线斜率范围等，常常需要使用韦达定理等知识。
5. 参数方程与普通方程的转换：对于一些较为复杂的问题，有时需要使用参数方程来研究。
6. 与向量结合的问题：向量在解决圆锥曲线问题时，常常可以起到关键的作用。
请注意，以上类型可能并不完全涵盖圆锥曲线运动题的全部，具体问题可能需要根据具体情况进行具体分析。
题目：
一个质量为 m 的小球，在斜向上的抛出力的作用下，沿抛物线轨道运动。已知抛出力的大小为 F，方向与水平方向的夹角为 θ，小球在运动过程中受到的空气阻力大小为 f。求小球在运动过程中的最大速度。
解析：
首先，我们需要明确小球的运动过程。在这个过程中，小球受到三个力的作用：重力、抛出力和空气阻力。这三个力的合力会产生一个向下的合力，使得小球做抛物线运动。
Fcosθ - f - mg = ma
其中，a 是小球的加速度。由于小球做的是抛物线运动，它的运动轨迹是抛物线，所以它的速度会不断变化，直到达到最大值。在这个过程中，空气阻力 f 会随着速度的增大而增大，而重力 mg 和抛出力 Fcosθ 的方向始终不变。因此，当空气阻力达到最大值时，小球的加速度也会达到最小值，此时小球的动能最大，速度也达到了最大值。
a = Fcosθ - (mg + f) = - (mg - Fcosθ + f)
Fcosθ - (mg + f) = 0
解这个方程可以得到 Fcosθ = (mg + f)。将这个结果代入到动能表达式中：
E = 1/2mv² = m(Fcosθ - f)t = m(mg + f)t - 1/2mgt²
其中 t 是小球运动的时间。当 t 趋向于无穷小时，动能最大。因此，我们可以得到最大速度为：
vmax = sqrt(2Fcosθ) = sqrt(2(mg + f)cosθ)
其中 cosθ 是抛出力的方向与水平方向的夹角的余弦值。
综上所述，小球在运动过程中的最大速度为 sqrt(2(mg + f)cosθ)。这个速度的大小取决于抛出力的大小、空气阻力的大小、小球的质量以及抛出力的方向与水平方向的夹角。通过求解这个方程，我们可以得到小球在特定条件下可以达到的最大速度。
