行星做曲线运动，通常是由于受到指向曲率中心的合力作用，这种合力被称为“离心力”或“向心力”。以下是一些行星可能做曲线运动的例子：
1. 太阳系中的行星绕着太阳运动时，由于太阳对它们的引力作用，它们可能会做曲线运动。
2. 彗星在绕太阳或其他恒星运动时，由于受到太阳风的推力和太阳系内其他物体的引力作用，它们也可能会做曲线运动。
3. 行星在行星系中运动时，由于其他行星的引力作用，它们可能会受到摄动，导致它们做曲线运动。
4. 卫星在行星的引力作用下绕行星运动时，也可能会做曲线运动。
需要注意的是，行星做曲线运动并不意味着它们一定违反了牛顿运动定律。牛顿运动定律适用于宏观物体在做匀速直线运动或静止时的运动规律，而行星的运动通常受到许多其他因素的影响，如行星之间的相互作用、太阳风等。因此，行星做曲线运动是一种更为复杂的现象，需要考虑到更多的物理因素和天文因素。
题目：
假设一颗行星围绕一个恒星系统运行，该恒星系统由一颗恒星和该行星组成。已知行星的质量为m，恒星的质量为M，它们之间的距离为r。行星做曲线运动，并且它的速度方向与恒星的方向垂直。
（a）求行星做曲线运动的加速度大小a。
（b）假设行星在t秒内第一次通过某一点，求该点的速度大小v。
（c）假设行星在t秒内第一次通过某一条直线，求该直线的方程。
解答：
（a）根据牛顿第二定律，行星受到的向心加速度为：
a = (GM/r^2) (sin(theta))
其中，theta为行星与恒星的方向之间的夹角。由于行星做曲线运动，它的速度方向与恒星的方向垂直，因此夹角为90度。所以加速度大小为：
a = (GM/r^2)
（b）由于行星在t秒内第一次通过某一点，说明它在t秒内移动的距离为半径r。根据匀速圆周运动的公式，速度大小为：
v = sqrt(2at) = sqrt((GM/r^2) t)
（c）假设行星在t秒内第一次通过一条直线，那么这条直线与恒星中心的连线与恒星中心连线之间的夹角为90度。根据上述分析，行星的加速度大小为：
a = sqrt(GM/r^2)
因此，这条直线的方程为：
y = sqrt(GM/r^2) t + r
其中，y为直线上任意一点到恒星中心的距离，t为时间。
希望这个例题能够帮助你理解行星做曲线运动的基本概念！
