物理中的曲线运动主要包括：
1. 平抛运动：平抛运动是一种在两个互相垂直平面内的曲线运动，例如将一个物体沿着水平方向和竖直方向抛出，物体在两个方向上的速度都会不断变化，最终会在两个方向上产生加速度，使得物体做曲线运动。
2. 圆周运动：圆周运动是一种常见的曲线运动。例如，在力学中，小球在圆形轨道上运动；在电学中，线圈在磁场中绕自身轴线做匀速圆周运动等。
3. 抛物线运动：这是另一种常见的曲线运动，例如喷气式飞机在飞行过程中，喷气口会喷出气体，使得飞机受到一个与运动方向相反的力，从而做曲线运动。
4. 螺旋线运动：螺旋线运动包括斜螺旋线（或称为斜抛运动）和直螺旋线（或称为直抛运动）。斜螺旋线运动也是两个互相垂直的直线运动的组合，而直螺旋线运动则可以分解为沿螺旋线方向的直线运动和垂直螺旋线方向的直线运动。
5. 其他曲线运动：除了上述几种常见的曲线运动外，物理中还有如摆线运动、扭旋运动等其他种类的曲线运动。
以上就是物理中一些常见的曲线运动，它们都可以通过一定的方式进行数学建模和求解。
题目：一物体在空气中以一定的初速度沿曲线运动，在运动过程中，物体所受空气阻力与其速度的平方成正比，试求物体在运动过程中的加速度大小和方向。
解答：
物体在运动过程中受到重力和空气阻力的作用。由于空气阻力与其速度的平方成正比，因此随着速度的增大，阻力也逐渐增大。当阻力增大到与重力相等时，物体将做匀速圆周运动。
根据牛顿第二定律，物体的加速度大小为：
a = (mg - kv²) / m
其中，m为物体质量，k为比例系数，v为物体运动速度。
由于物体做曲线运动，加速度方向与速度方向不共线。因此，物体的加速度方向始终指向圆心，即垂直于速度方向。
综上所述，物体在运动过程中的加速度大小为a = (mg - kv²) / m，方向始终垂直于速度方向。
希望这个例子能够帮助你理解曲线运动的基本概念和规律。
