曲线运动笔记总结如下：
1. 曲线运动是速度方向不断改变的直线运动。
2. 曲线运动中速度的方向时刻变化，因而具有不恒定的速度。
3. 曲线运动中速度方向与加速度方向可以成任意角度。
4. 曲线运动中存在匀变速曲线运动和变加速曲线运动。
5. 曲线运动中物体所受合外力一定与速度方向不在同一直线上，但物体受到的合外力可能变化。
6. 在曲线运动中，物体运动的路程可能大于或小于初速度与末速度在同一直线上时的路程。
7. 物体做曲线运动的条件是合外力方向与速度方向不共线。
8. 物体做曲线运动的条件是合外力的变化情况，当合力与速度成锐角时，物体做曲线运动，合力大小在变化时，物体也做曲线运动。
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题目：一个质量为 m 的小球，在距地面高为 H 处以一定的初速度水平抛出，不计空气阻力，小球落地时的速度大小为 v。求小球抛出时初速度的大小和方向。
笔记总结：
1. 小球做的是平抛运动，其运动轨迹为曲线。
2. 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
3. 根据动能定理，小球落地时的动能等于初始动能加上重力势能变化量。
4. 根据平行四边形定则，落地速度分解为水平和竖直两个方向，可求出初速度大小和方向。
解题过程：
1. 小球落地时的动能：E K = (1/2)mv²
2. 小球抛出时初速度的大小即为水平初速度的大小：v 0 = vsinθ
3. 抛出时速度方向与水平方向的夹角θ可用余弦定理表示为：cosθ = (H/v) / (√(2H²/v² + 1))
4. 将cosθ的值代入v sinθ表达式中，即可求出初速度的大小。
注意：在解决曲线运动问题时，要明确物体所受的力以及运动轨迹，根据受力情况和运动学规律进行求解。同时，要注意运用动能定理和运动的合成与分解等方法。
