曲线运动半圆相切有过切点的法线和切线两种。
题目：
在半圆形轨道上，小球从A点开始运动，运动方向与半圆切线方向垂直。已知半圆的半径为R，小球的质量为m，初速度为v0。求小球能够到达的最远位置。
分析：
小球在半圆轨道上做曲线运动，受到重力和半圆的弹力作用。由于初速度与半圆切线方向垂直，因此小球做离心运动，运动轨迹为半圆弧的切线。在运动过程中，小球受到重力的作用，导致速度不断减小，最终在最高点时速度为零。
解题：
根据动能定理，小球在运动过程中只有重力和支持力做功，因此有：
Wg + WN = 0
其中Wg表示重力做功，方向向下；WN表示支持力做功，方向向上。由于小球在最高点时速度为零，因此有：
Wg = - mv²/R
又因为小球在最高点的速度为v₀cosθ（θ为初速度与切线的夹角），因此有：
mv₀²cos²θ / R = - mgRcosθ
解得：v₀cosθ = √(gR)
因此小球能够到达的最远位置为B点，此时小球的速度为v₀cosθ = √(gR)。
答案：小球能够到达的最远位置为B点，此时小球的速度为√(gR)。
这个例题可以帮助你理解曲线运动中半圆相切的情况，并运用动能定理进行解题。希望对你有所帮助！
