曲线运动的八大公式如下：
1. 速度的合成与分解公式：$v = v_{1} \pm v_{2}$（其中$v_{1}$、$v_{2}$为某一方向上的速度）。
2. 位移的合成公式：$x = \sqrt{x_{1}^{2} + x_{2}^{2}} \pm v_{x}t$。
3. 时间的合成公式：$t = \frac{t_{1} + t_{2}}{2}$。
4. 向心加速度公式：$a = \frac{v^{2}}{r}$。
5. 圆周运动向心力公式：$F = m\frac{v^{2}}{r}$。
6. 动能定理公式：合外力做的功等于动能的增量。
7. 动量定理公式：合外力的冲量等于动量的增量。
8. 运动学公式：位移、时间、角度等的运算。
以上就是曲线运动的主要公式的总结，希望对您有所帮助。请注意，这些公式只是基础工具，实际应用时还需要根据具体情况进行灵活的运用和理解。
题目：一个物体在光滑的水平面上以速度v做匀速直线运动。现在，它受到一个与运动方向相反的恒定的水平外力F的作用，经过时间t后，它的速度变为v/2。求这个过程中物体的位移s。
解答：
在这个问题中，我们需要用到速度、加速度和位移等概念。首先，根据题意，我们可以列出物体的运动方程：
v = v_0 = v
a = -F/m = -F/m
s = v_0 t + 1/2 at^2
其中，a是加速度，F是水平外力，m是物体的质量，v_0是初速度，t是时间，s是位移。
v = v_0 = v -> v_0 = v = v/2
a = -F/m -> a = -F/m = -v/t
将这两个方程带入位移公式s = v_0 t + 1/2 at^2，得到：
s = (v/2)t + (1/2)(-v/t)t^2
化简后得到：
s = vt - vt^2/2t = vt - 1/2vt^2
所以，在受到恒定的水平外力F的作用下，物体在经过时间t后，它的位移为(vt - 1/2vt^2)米。
这个例题主要考察了如何使用曲线运动的公式来求解位移问题。通过这个例题，我们可以更好地理解和掌握这些公式。
