曲线运动的知识点包括：
1. 曲线运动的定义：物体运动轨迹是曲线的运动，称为曲线运动。
2. 曲线运动的速度：质点做曲线运动时，某一点处速度的方向与该点曲线的切线方向相同。
3. 曲线运动的条件：物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，时曲线运动。
4. 曲线运动的速度方向：对于曲线运动，速度方向为该点的切线方向，是一个矢量，时刻在改变。
5. 曲线运动的加速度：曲线运动的加速度不一定变化，如平抛运动。加速度的方向始终与速度变化的方向一致，时刻改变。
6. 曲线运动的实例：抛体运动（斜抛、平抛、竖直上抛）、匀速圆周运动。
7. 离心现象：当物体受到的合力的大小不足以提供物体所需要的向心力的大小时，物体就要远离圆心，此时物体做的就是离心运动。
以上就是关于曲线运动的一些主要知识点，这些知识点可以帮助你理解曲线运动的基本概念和原理。
例题：
题目：一个物体在一条曲线上运动，受到一个恒定的合外力。这个力的方向与物体速度方向始终垂直，且大小随时间均匀增加。请分析物体在这个曲线运动中的运动性质。
知识点：曲线运动中的加速度与速度的关系
分析：
1. 物体受到一个恒定的合外力，且与速度方向始终垂直，因此物体做的是匀速曲线运动，而不是匀变速曲线运动。
2. 由于力的方向随时间均匀增加，因此物体的加速度也随时间均匀增加，但加速度的方向始终与速度方向垂直。
3. 物体在任意时刻的速度大小都在变化，因此物体做的是曲线运动。
4. 由于加速度的方向始终与速度方向垂直，因此物体做的是圆周运动，但轨迹是曲线。
结论：物体在这个曲线运动中做的是匀速圆周运动，其速度大小随时间均匀增加，但速度的方向始终与加速度的方向垂直。
