曲线运动的物理公式包括：
1. 速度：速度的公式为v=s/t，其中v代表速度，s代表位移，t代表时间。这个公式适用于描述匀速曲线运动。
2. 加速度：加速度的公式为a=(v2-v1)/t，其中a代表加速度，v1、v2分别代表速度的变化量，t代表时间。这个公式适用于描述曲线运动中速度的变化。
3. 动能定理：动能定理适用于一切运动，表达式为ΔE=1/2mv²。这个公式可以用来求曲线运动中某段运动能量的变化。
4. 动量定理：动量定理描述了力在改变物体运动状态方面的作用，表达式为Ft=ΔP。这个公式可以用来求曲线运动中冲力等。
此外，对于特定的曲线运动，如抛体运动、圆周运动等，还有相应的物理公式可以描述。具体可以参考物理教材或相关资料。
例题：一物体在光滑水平面上做曲线运动，已知物体在初始时刻的速度方向与水平方向夹角为θ，初始速度为v0。求物体在任意时刻t的速度大小和方向。
解：根据曲线运动的定义，物体在任意时刻的速度方向为该点的切线方向。因此，我们可以用速度的分解来求解速度的大小和方向。
1. 速度大小：
由于物体在水平面上做曲线运动，所以它的速度大小不会改变。因此，我们可以将速度分解为水平和垂直两个方向，水平方向的速度即为物体在任意时刻的速度大小。根据平行四边形法则，可得到：
v = v0 cosθ
其中，v为物体在任意时刻的速度大小，v0为初始速度的大小，θ为初始速度方向与水平方向的夹角。
2. 速度方向：
由于物体在水平面上做曲线运动，所以它的速度方向不断变化。为了求解任意时刻的速度方向，我们需要用到加速度和位移的概念。根据牛顿第二定律和运动学公式，可得到：
a = 0 (光滑水平面无摩擦力)
s = vt (位移等于速度乘以时间)
tanθ = at (加速度乘以时间等于速度在垂直方向上的分量除以水平方向上的分量)
由于加速度a为零，所以物体在任意时刻的速度方向与初始速度方向之间的夹角保持不变。因此，任意时刻的速度方向与初始速度方向的夹角为θ。
综上所述，物体在任意时刻的速度大小为v = v0 cosθ，方向与初始速度方向之间的夹角为θ。
