曲线运动中，恒力变力的情况有多种，以下是一些常见的例子：
1. 空气阻力变化：如抛物线运动，物体在上升和下落过程中所受空气阻力随速度变化。
2. 引力变化：如行星运动，其轨道半径和速度不断变化，受到的万有引力也随之变化。
3. 风力变化：如风吹过不同形状的物体表面时，风力会发生变化。
4. 弹性力变化：如弹簧振子的振动，弹力的大小和方向不断变化。
5. 阻尼力变化：如单摆的运动过程中受到的阻尼力随时间变化。
6. 流体运动中压力的变化：流体在管道中运动时，压力可能会随速度的变化而变化。
以上只是一些例子，实际上，任何可能导致物体速度、方向或位置发生变化的恒力或变力都可能出现在曲线运动中。
题目：一个质量为 m 的小球，在恒力 F 的作用下，从静止开始沿水平面做曲线运动。已知小球在 t = 0时刻的速度为 v0，求恒力 F 在时间 t 内的冲量大小和在 t 时刻的功率。
解析：
1. 曲线运动的特点：物体做曲线运动时，速度方向时刻改变，即速度矢量在一条直线上，但方向不断变化。
2. 恒力变力的应用：物体受到恒力作用时，其运动状态不会发生突变，但受到变力作用时，其运动状态会发生变化。
根据题意，小球在恒力 F 的作用下做曲线运动，因此恒力 F 不会发生改变。根据动量定理，物体受到的合外力的冲量等于物体动量的变化量。因此，我们需要求出恒力 F 在时间 t 内的冲量大小。
已知小球在 t = 0时刻的速度为 v0，根据动量定理，有：
Ft = mv - mv0
其中，m 为小球的质量，v 为小球在 t 时刻的速度。由于小球做曲线运动，速度方向不断变化，因此需要使用矢量运算。将速度分解为水平和垂直两个方向，水平方向的速度即为小球做曲线运动的切线方向速度。因此，有：
v = sqrt(v0^2 + Ft/m)
其中，v0 为小球在 t = 0时刻的水平速度分量。将 v 带入上式中，得到：
Ft = sqrt(F^2t^2 + m^2v0^2)
由于恒力 F 不变，因此恒力 F 在时间 t 内的冲量大小为：
Ft = sqrt(F^2t^2)
接下来，我们需要求出恒力 F 在 t 时刻的功率。根据功率的定义，功率等于力与速度的乘积再乘以时间。由于小球做曲线运动时受到恒力 F 的作用，因此恒力 F 在 t 时刻的功率为：
P = Fv = F sqrt(F^2t^2 + m^2v0^2)
综上所述，恒力 F 在时间 t 内的冲量大小为 sqrt(F^2t^2)，在 t 时刻的功率为 P = F sqrt(F^2t^2 + m^2v0^2)。
