物理内能的公式有：
1. 内能：$E = mc^{2}$，其中E表示内能，m是物体的质量，c是光速。
2. 热力学能：$\Delta U = Q + W$，其中$\Delta U$表示物体系统的热力学能的变化，Q表示物体从外界吸收的热（或释放的热量），W表示外界对物体所做的功。
3. 热容：C = $\frac{\Delta U}{\Delta T}$，其中C表示物体的热容，$\Delta U$表示物体在温度变化时热力学能的变化量，$\Delta T$表示温度的变化量。
以上公式适用于描述理想气体或固体等不同物态的物体的内能变化。需要注意的是，这些公式只是内能的近似表达，实际的内能取决于物体的具体性质和状态。
一个简单的例子是热力学第一定律，也被称为能量守恒定律。这个定律描述了在一个封闭系统中能量的转换和传递。对于一个封闭的理想气体系统，内能可以表示为：
U = mc^2
其中 m 是物体的质量，c 是气体常数。
假设有一个质量为 m 的理想气体，其初始状态为 P1, V1 和 T1。经过一段时间后，气体膨胀并达到新的体积 V2 和温度 T2。根据热力学第一定律，我们可以使用这个公式来计算内能的改变量：
ΔU = (P1V1 + mc2) - (P2V2 + mc2)
如果已知初始和最终状态的所有参数，就可以求解这个公式来得到内能的改变量。
请注意，这只是热力学第一定律的一个例子，实际上内能的计算取决于具体的物理过程和物体的性质。在更复杂的物理问题中，可能需要考虑更多的因素，如摩擦、热传导、辐射等。
