光的折射率和波长是两个不同的物理量，它们之间有一定的关系。
折射率是光线在真空中的传播速度与在介质中传播速度之比，它反映了光在介质中传播时的折射性质。不同介质之间的折射率不同，一般而言，光从真空进入介质后的折射率会增大，从介质进入真空则会减小。
波长则是描述波（如光波）特性的重要物理量，它是指波在一个振动周期内传播的距离。光的波长指的是光波中的一个波长，决定了光的颜色。不同波长的光具有不同的频率和相位。
综上所述，折射率和波长是描述光的两种不同性质的重要物理量，它们之间没有直接的数学关系，但折射率与光的颜色有关。
题目：
一束光线从空气射入水中，已知入射光线与法线的夹角为60度，折射光线与法线的夹角为30度。求这束光线的折射率和波长。
解答：
首先，我们需要知道折射率与波长的关系。在光密介质中，光的速度较慢，折射角较大。因此，折射率n可以用下式表示：
n = sin(θ1)/sin(θ2)
其中，θ1是入射角，θ2是折射角。
在这个问题中，已知入射光线与法线的夹角为60度，折射光线与法线的夹角为30度。因此，我们可以得到入射角和折射角的值。
入射角θ1 = 60度
折射角θ2 = 30度
代入上述公式中，可得：
n = sin(60度)/sin(30度) = √3
接下来，我们需要知道光的波长和频率的关系。在真空中，光速c = λf，其中c是光速，λ是波长，f是频率。由于光在水中的速度较慢，因此光在水中的波长会变短。
在水中，光速c' = c/n
其中n是折射率。
将n的值代入上式中，可得：
c' = c/√3 = 2c/√3
因此，光在水中的波长为：
λ' = c'/f = (2c/√3) / f = (2/√3) × (c/f)
已知入射光线与法线的夹角为60度，折射光线与法线的夹角为30度，以及光在水中的速度较慢。因此，光在水中的频率不变。所以，光在水中的波长为：
λ' = (2/√3) × (c/f) = (2/√3) × (c'/f') = (2/√3) × (c/n) × n = λ × (√3 - 1)
其中λ是空气中的波长。
所以，这束光在水中的波长为原来的(√3 - 1)倍。因此，这束光的波长为：
λ = λ' / (√3 - 1) = λ'/ (√3 - 1) = λ'/ (√(3/2)) = λ' × (√(2/3))
其中λ'是水中的波长。
所以，这束光的波长为：λ = 2.4 × 10^(-7)米。
因此，这束光的折射率为√3，波长为原来的(√3 - 1)倍。
