物理临界深度公式包括：
1. 泊肃叶定律：该定律描述了液体的流动特性，与临界深度有关。
2. 斯托克斯定律：该定律描述了黏性流体在圆孔附近流速的分布规律，也与临界深度有关。
3. 临界深度公式：根据不同的物理模型，临界深度公式也有所不同，常见的有基于流体流动模型的临界深度公式。
需要注意的是，具体的临界深度公式可能会因不同的物理模型和应用场景而有所不同，因此需要具体问题具体分析。
假设有一个过滤器，其孔径大小为d，液体通过过滤器的流速为v，过滤器两侧的压力差为Δp。根据临界深度公式，可以表示为：
h = 2γ√(1 - (ρ/ρw)²)
其中，γ是液体在过滤器表面的润湿角，ρ是液体的密度，ρw是水的密度。
现在假设有一个过滤器被一个直径为d的颗粒堵塞，液体通过过滤器的流速为v。假设液体和颗粒的密度相等，润湿角为θ。根据上述公式，可以求出临界深度h。
首先，根据液体流速v和过滤器孔径d，可以求出过滤器的通量Q：
Q = πd²v
然后，根据压力差Δp和通量Q的关系，可以求出过滤器两侧的压力差：
Δp = 2γQ / πd²
最后，将ρ和ρw替换为液体和水的密度，带入临界深度公式中，即可求出临界深度h：
h = 2γ√(1 - (ρ/ρw)²) (πd²v / Δp)
通过求解这个方程，可以得到临界深度h的值。这个值可以用来判断液体是否能够通过过滤器，以及过滤器是否需要更换或清洗。
需要注意的是，这个例题只是一个简单的示例，实际情况可能会因为各种因素而有所不同。在实际应用中，需要根据具体情况进行适当的调整和修正。
