高考物理压轴磁场通常涉及以下几种情况:
1. 带电粒子在磁场中的运动:这是高考物理压轴题中常见的一种题型,主要考察学生对于洛伦兹力、圆周运动等知识点的综合掌握能力。
2. 磁感应强度和安培力:这类题目通常会涉及到磁场强度、电流强度、安培力等知识点,需要学生有较好的物理公式运用能力和空间想象力。
3. 复合场:包括电场和磁场的复合,或者磁场和重力场的复合等等,这类题目通常综合性较强,需要学生有扎实的知识基础。
4. 电磁感应和磁场:这类题目通常涉及到磁场、电磁感应等知识点,需要学生有较强的逻辑思维和推理能力。
5. 粒子在匀强磁场中的偏转:这类问题通常考察带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动特点,以及粒子的比荷、电性等性质,需要学生熟练掌握相关公式和性质。
请注意,虽然这些是高考物理压轴磁场中常见的题型和知识点,但具体题目还会根据难度和考察点有所不同。建议在复习时注重知识点的全面性和综合性,加强自己的物理学科能力。
题目:
【高考模拟题】
在直角坐标系$xOy$中,一个矩形区域$ABCD$,其中A、B、C、D的坐标分别为$(x_{A},y_{A})$、$(x_{B},y_{B})$、$(x_{C},y_{C})$、$(x_{D},y_{D})$,其中$x_{A} = 0$,$y_{A} = 0$。在矩形区域内部存在一个匀强磁场,其方向垂直于$xy$平面并指向坐标轴正方向。已知磁场强度$B = B_{0}$,磁感应强度与磁场深度的关系为$B = \frac{k}{r^{2}}$,其中$k$为常数,$r$为磁场深度(从原点$O$到该点的距离)。
现在一个质量为$m$、电荷量为+q的粒子从原点$O$处以速度$v_{0}$沿$x$轴正方向射入磁场区域。已知粒子在磁场中做圆周运动的半径为$r_{1}$,求:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的周期;
(2)若粒子从磁场中射出后再次进入磁场区域,求粒子在磁场中做圆周运动的半径;
(3)若粒子从磁场中射出后再次进入磁场区域时恰好能回到原点$O$,求矩形区域ABCD的边长。
答案:
(1)粒子在磁场中做圆周运动的周期为$\frac{2\pi m}{qB_{0}}$;
(2)粒子在磁场中做圆周运动的半径为$\sqrt{r_{1}^{2} + \frac{q^{2}B_{0}^{2}}{m^{2}}}$;
(3)矩形区域ABCD的边长为$\sqrt{2}r_{1}$。
解析:
(1)根据粒子在磁场中做圆周运动的半径为$r_{1}$,可列出半径与磁感应强度和磁场深度的关系式:$r_{1} = \frac{mv_{0}}{qB_{0}}$。根据圆周运动的周期公式:$T = \frac{2\pi r}{v}$,可得粒子在磁场中做圆周运动的周期为:
$$T = \frac{2\pi m}{qB_{0}}$$
(2)若粒子从磁场中射出后再次进入磁场区域,根据粒子运动轨迹的对称性可知,粒子在磁场中的运动半径为:
$$r_{2} = \sqrt{r_{1}^{2} + \frac{q^{2}B_{0}^{2}}{m^{2}}}$$
(3)根据粒子运动轨迹的对称性可知,粒子从矩形区域ABCD的右边界射出后再次进入磁场时,其运动半径与第一次进入磁场时的半径相等。根据几何关系可知,粒子从矩形区域ABCD的右边界射出后再次进入磁场的点与原点$O$的距离为:
$$x = r_{1}\sqrt{2}$$
又因为粒子在磁场中做圆周运动的半径为:$r_{3} = \sqrt{r^{2} - x^{2}}$,其中$r$为矩形区域ABCD的边长。将上述关系代入磁场的周期公式可得:
$$T = \frac{2\pi m}{qB}$$
联立上述各式可得矩形区域ABCD的边长为:
$$r = \sqrt{2}r_{1}$$
答案中的矩形区域ABCD的边长即为所求。
总结:本题主要考查了带电粒子在磁场中的运动问题,需要掌握带电粒子在匀强磁场中的运动规律和几何关系的应用。解题的关键是能够根据几何关系和运动轨迹的对称性确定粒子的运动半径和时间。