车子爬坡时,需要克服重力做功,即需要能量来克服重力做功。根据能量守恒定律,可以列出以下公式:
W = E + Q
其中,W 是人做的功,E 是车子获得的能量(包括动能和势能),Q 是损失的能量(例如转化为热能)。
在爬坡过程中,车子获得的动能可以通过速度v和质量m来计算:
E = 1/2mv²
其中,v是车子在坡道上行驶的速度。
同时,车子爬坡时,重力势能在增加,因此车子在坡道上获得的势能也可以通过坡道的坡度和车子上升的高度来计算:
E = mgh
其中,g是重力加速度,h是车子在坡道上上升的高度。
因此,综合以上公式,可以得出车子爬坡所需做的功为:
W = 1/2mv² + mgh
这个公式表示了车子爬坡时需要克服重力做功,需要消耗一定的能量来提升势能和加速行驶。其中,速度v、质量m、重力加速度g、上升高度h和人所做的功W都是影响车子爬坡效果的因素。
W = mgh
假设一辆质量为500千克的汽车正在爬一个倾角为30度的坡道,坡道的长度为10米。在爬坡过程中,车子克服重力做功,求这个功的大小。
根据题目中的数据,我们可以计算出车子克服重力做功的大小:
W = mgh = 500千克 × 9.8牛顿/千克 × (10米 × tan30度) = 4900牛顿·米
所以,车子爬坡时克服重力做功的大小为4900牛顿·米。这个功的大小取决于车辆的质量、坡道的倾角和长度等因素。在其他条件不变的情况下,车辆的质量越大、坡道的倾角越陡峭、坡道的长度越长,车子需要克服的重力势能就越大,做功也就越多。