牛顿行星运动定律包括三条定律：
1. 牛顿第一运动定律，也被称为惯性定律，指出除非遇到外力作用，否则所有物体会一直保持其静止或匀速直线运动状态。
2. 牛顿第二运动定律，即动量定律，阐述了力如何改变物体的质量与速度。该定律表示，物体的加速度等于作用力除以物体质量，而且这个加速度的方向与作用力方向相同。
3. 牛顿第三运动定律，即作用力与反作用力定律。它表示，每一个作用力都会有一个大小相等、方向相反的反作用力。
这三条定律构成了经典力学的基础，解释了行星和其他物体的运动规律。
问题：一行星绕太阳运动，已知该行星的轨道半径为R，周期为T，太阳的质量为M，试求该行星的加速度大小。
解答：根据开普勒第三定律，行星绕太阳运动的轨道半径三次方与周期的二次方之比是一个常数，即
$\frac{R^{3}}{T^{2}} = k$
其中k是一个常数。
根据牛顿第二定律，行星受到的太阳引力等于行星的质量乘以加速度，即
$F = ma$
其中F是太阳对行星的引力，a是行星的加速度。
由于太阳对行星的引力等于太阳的质量乘以太阳对行星的引力常数再除以行星到太阳的距离的平方，即
$F = G\frac{M \cdot m}{R^{2}}$
其中G是万有引力常数，m是行星的质量。
将上述两个公式联立起来，可以得到行星的加速度为
$a = \frac{G\frac{M \cdot m}{R^{3}}}{\frac{T^{2}}{R^{2}}} = \frac{G\frac{M \cdot m}{T^{2}}} = \frac{GM}{R^{2}} \cdot \frac{2\pi}{T}$
其中$G$是万有引力常数，$m$是行星的质量，$R$是轨道半径，$T$是周期。
因此，该行星的加速度大小为$\frac{GM}{R^{2}} \cdot \frac{2\pi}{T}$。
这个例子展示了如何使用牛顿行星运动定律来求解行星的加速度大小。需要注意的是，这个例子中使用了开普勒第三定律和牛顿第二定律两个基本定律。
